Курс чистой математики - A Course of Pure Mathematics
 | эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. (Июнь 2016) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) |
 Обложка третьего издания, 1921 г. | |
| Автор | Г. Х. Харди |
|---|---|
| Страна | Англия |
| Язык | английский |
| Предмет | Математический анализ |
| Издатель | Издательство Кембриджского университета |
Дата публикации | 1908 |
| ISBN | 0521720559 |
Курс чистой математики классический учебник для вводных математический анализ, написано Г. Х. Харди. Рекомендуется для людей, изучающих математический анализ. Впервые опубликованный в 1908 году, он выдержал десять переизданий (до 1952 года) и несколько переизданий. В настоящее время авторские права на него отсутствуют в Великобритании, и его можно загрузить с различных веб-сайтов. Она остается одной из самых популярных книг по чистой математике.
Содержание
Книга содержит большое количество описательных и учебных материалов, а также ряд сложных задач, касающихся анализа теории чисел. Книга состоит из следующих глав, каждая из которых разделена на несколько частей.
I. РЕАЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕННЫЕ.
II. ФУНКЦИИ РЕАЛЬНЫХ ПЕРЕМЕННЫХ
III КОМПЛЕКСНЫЕ НОМЕРА
IV ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ ПОЛОЖИТЕЛЬНОЙ ИНТЕГРАЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
V ПРЕДЕЛЫ ФУНКЦИЙ НЕПРЕРЫВНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ. НЕПРЕРЫВНЫЕ И НЕПРЕРЫВНЫЕ ФУНКЦИИ
VI ПРОИЗВОДНЫЕ И ИНТЕГРАЛЫ
VII ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ТЕОРЕМЫ В ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОМ И ИНТЕГРАЛЬНОМ ИСЧИСЛЕНИИ
VIII СХОДИМОСТЬ БЕСКОНЕЧНЫХ СЕРИЙ И БЕСКОНЕЧНЫХ ИНТЕГРАЛОВ
IX ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ, ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНАЯ И ЦИРКУЛЯРНАЯ ФУНКЦИИ РЕАЛЬНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ.
X ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ЛОГАРИФМИЧЕСКИХ, ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫХ И ЦИРКУЛЯРНЫХ ФУНКЦИЙ
Приложения
ПОКАЗАТЕЛЬ
Обзор
Книга была призвана помочь реформировать преподавание математики в Великобритании и, в частности, в Кембриджский университет и в школах, готовящихся к изучению высшей математики. Он был нацелен непосредственно на студентов "стипендиального уровня" - от 10% до 20% лучших по способностям. Сам Харди изначально не испытывал страсти к математике, а видел в ней только способ победить других студентов, что он решительно и сделал, и получил стипендии.[1] Тем не менее, его книга превосходно объясняет аналитическую теорию чисел и исчисление в соответствии со строгостью математики. Его публикация появилась через год после публикации «Теории функций действительной переменной». Э. В. Хобсон, что отчасти могло быть его вдохновением.
Хотя его книга изменила способ преподавания предмета в университете, содержание отражает эпоху, в которую была написана книга. Вся книга посвящена теории чисел, а автор теоретически строит действительные числа. Он адекватно относится к исчислению с одной переменной, последовательностям, числовым рядам, свойствам cos, sin, log и т. Д., Но не относится к математическим группам, функциям с несколькими переменными или векторному исчислению. Каждый раздел включает несколько сложных задач. Харди сочетает энтузиазм миссионера со строгостью пуриста в изложении фундаментальных идей дифференциального и интегрального исчисления, свойств бесконечных рядов и других тем, связанных с понятием предела. Изложение математического анализа Харди сегодня так же актуально, как и тогда, когда оно было впервые написано: студенты обнаружат, что его экономичный и энергичный стиль изложения - это тот, к которому современные авторы редко подходят. Несмотря на свои ограничения, он считается классикой в своей области. Он, вероятно, будет наиболее полезен студентам 1-го курса чистой математики.
использованная литература
- ^ "Харди биография". History.mcs.st-andrews.ac.uk. 1947-12-01. Получено 2016-06-15.
внешние ссылки
Интернет-копии
- Третье издание (1921 г.) HTML на Avidemia.com
- Третье издание (1921 г.) в Интернет-архиве
- Третье издание (1921 г.) в Project Gutenberg
- Первое издание (1908 г.) в Исторической математической коллекции Мичиганского университета
Другой
- Курс чистой математики в Cambridge University Press (10 е. 1952 г., переиздано в 2008 г.)