Альдо родился в семье фехтовальщиков в Ливорно, Италия, и Альдо и его брат Недо Нади были фехтовальщиками с самого раннего возраста. Их обоих учили игре на рапирах и сабле в классической Итальянская школа фехтования их отец, Беппе Нади, который считал шпагу «недисциплинированным» оружием и отказался обучать этому. Поэтому братья сами практиковали шпагу.[1]
В 1920 году, в возрасте 21 года, Нади выиграла золотые медали Олимпийские игры в командных рапирах, командных шпагах и командных саблях. Он также выиграл серебряную медаль в индивидуальной сабле, уступив только своему брату. Недо Нади.[1]
Нади эмигрировала в Соединенные Штаты в 1935 году. Он преподавал фехтование в Нью-Йорк с 1935 по 1943 год, а в 1943 году издал книгу О фехтовании. Также в 1943 году он переехал в Лос-Анджелес, Калифорния, где он продолжал преподавать фехтование в своей школе, а также время от времени тренировал актеров для сцен с фехтованием в фильмах.[1] Он даже сам снялся в кино в качестве телохранителя в Иметь и не иметь (1944), в главной роли Хамфри Богарт.[2]
В 1955 году Нади написал свою автобиографию (Живой меч: автобиография фехтовальщика), который был опубликован через 30 лет после его смерти.
Нади был известен своими дуэлями в реальной жизни. На Олимпиаде 1920 года он дрался с итальянским штангистом. Филиппо Боттино с хлыстом, а Боттино деревянным бревном. Поединок закончился очень быстро, когда Нади ударила Боттино по руке, заставив его уронить оружие. Позже Нади подралась и тяжело ранила журналиста, который издевался над ним. Он также бросил вызов товарищу по фехтованию. Эдоардо Манджиаротти потому что он чувствовал, что Олимпийский комитет Италии благосклонен к Манджиаротти. Нади предложила использовать пистолеты, но Манджиаротти отказался.[1]