Уравнение состояния Антона-Шмидта - Anton-Schmidt equation of state

В Уравнение Антона-Шмидта эмпирический уравнение состояния для кристаллических твердых веществ, например для чистых металлов или интерметаллические соединения.^[1]Квантовая механика исследования интерметаллических соединений показывают, что зависимость давления при изотропной деформации может быть описана эмпирически следующим образом:

${ displaystyle p (V) = - beta left ({ frac {V} {V_ {0}}} right) ^ {n} ln left ({ frac {V} {V_ {0}) }}верно)}$.

Интеграция ${ Displaystyle p (V)}$ приводит к уравнению состояния для полной энергии. Энергия ${ displaystyle E}$ требуется для сжатия твердого тела до объема ${ displaystyle V}$ является

${ Displaystyle E (V) = - int _ {V} ^ { infty} p (V ^ { prime}) dV ^ { prime}}$

который дает

${ displaystyle E (V) = { frac { beta V_ {0}} {n + 1}} left ({ frac {V} {V_ {0}}} right) ^ {n + 1} left [ ln left ({ frac {V} {V_ {0}}} right) - { frac {1} {n + 1}} right] -E _ { infty}}$.

Подгоночные параметры ${ displaystyle beta, n}$ и ${ displaystyle V_ {0}}$ связаны с свойства материала, куда

${ displaystyle beta}$ это объемный модуль ${ displaystyle K_ {0}}$ при равновесном объеме ${ displaystyle V_ {0}}$.

${ displaystyle n}$ коррелирует с Параметр Грюнайзена ${ displaystyle n = - { frac {1} {6}} - gamma _ {G}}$.^[2][3]

Однако подгоночный параметр ${ displaystyle E _ { infty}}$ не воспроизводит полную энергию свободных атомов.^[4]

Уравнение полной энергии используется для определения упругих и термических констант материала в пакетах квантово-химического моделирования.^[4][5]

Смотрите также

• Уравнение состояния Мурнагана
• Уравнение состояния Роуза – Винэ.
• Уравнение состояния Берча – Мурнагана.

Рекомендации