Байесовское отслеживание знаний - Bayesian Knowledge Tracing

Байесовский Отслеживание знаний является алгоритм используется во многих интеллектуальные системы обучения моделировать усвоение каждым обучаемым знаний, которым обучают.

Он моделирует знания студентов в Скрытая марковская модель как скрытая переменная, обновляемая путем наблюдения за правильностью взаимодействия каждого учащегося, в котором они применяют рассматриваемый навык.^[1]

BKT предполагает, что знания учащегося представлены в виде набора двоичных переменных, по одной на каждый навык, причем навык либо усваивается учащимся, либо нет. Наблюдения в BKT также бинарны: ученик получает задачу / шаг либо правильно, либо неправильно.Интеллектуальные системы обучения часто используют BKT для усвоения знаний и определения последовательности задач. В наиболее распространенной реализации BKT имеет только параметры, зависящие от навыков.^[2]

Метод^[2]

В БКТ используются 4 параметра модели:

• ${ displaystyle p (L_ {0})}$ или же ${ displaystyle p}$-${ displaystyle init}$, вероятность того, что студент заранее знает навык.
• ${ displaystyle p (T)}$ или же ${ displaystyle p}$-${ displaystyle transit}$, вероятность того, что студент продемонстрирует знание навыка после возможности его применить
• ${ Displaystyle p (S)}$ или же ${ displaystyle p}$-${ displaystyle slip}$, вероятность того, что ученик сделает ошибку при применении известного навыка.
• ${ Displaystyle p (G)}$ или же ${ displaystyle p}$-${ displaystyle guess}$, вероятность того, что ученик правильно применит неизвестный навык (имеет удачную догадку)

Предполагая, что эти параметры установлены для всех навыков, используются следующие формулы: Начальная вероятность студента ${ displaystyle u}$ овладение навыками ${ displaystyle k}$ устанавливается в параметр p-init для этого уравнения навыка (а). В зависимости от того, сможет ли студент ${ displaystyle u}$ изучил и применяет навыки ${ displaystyle k}$ правильно или неправильно, условная вероятность вычисляется с использованием уравнения (b) для правильного применения или с помощью уравнения (c) для неправильного применения. Условная вероятность используется для обновления вероятности овладения навыками, рассчитанной по уравнению (d). Чтобы вычислить вероятность того, что ученик правильно применит навык на будущей практике, рассчитывается с помощью уравнения (e).

Уравнение (а):

${ displaystyle p (L_ {1}) _ {u} ^ {k} = p (L_ {0}) ^ {k}}$

Уравнение (б):

${ displaystyle p (L_ {t} | obs = правильно) _ {u} ^ {k} = { frac {p (L_ {t}) _ {u} ^ {k} cdot (1-p (S ) ^ {k})} {p (L_ {t}) _ {u} ^ {k} cdot (1-p (S) ^ {k}) + (1-p (L_ {t}) _ { u} ^ {k}) cdot p (G) ^ {k}}}}$

Уравнение (c):

${ displaystyle p (L_ {t} | obs = неправильно) _ {u} ^ {k} = { frac {p (L_ {t}) _ {u} ^ {k} cdot p (S) ^ { k}} {p (L_ {t}) _ {u} ^ {k} cdot p (S) ^ {k} + (1-p (L_ {t}) _ {u} ^ {k}) cdot (1-p (G) ^ {k})}}}$

Уравнение (d):

${ displaystyle p (L_ {t + 1}) _ {u} ^ {k} = p (L_ {t} | obs) _ {u} ^ {k} + (1-p (L_ {t} | obs) ) _ {u} ^ {k}) cdot p (T) ^ {k}}$

Уравнение (е):

${ displaystyle p (C_ {t + 1}) _ {u} ^ {k} = p (L_ {t + 1}) _ {u} ^ {k} cdot (1-p (S) ^ {k }) + (1-p (L_ {t + 1}) _ {u} ^ {k}) cdot p (G) ^ {k}}$

Смотрите также

• Пространство знаний теория

Рекомендации