Бета-самолет - Beta plane

В геофизический динамика жидкостей, приближение, при котором Параметр Кориолиса, ж, устанавливается линейно изменяющимся в пространстве, называется приближение бета-плоскости.

На вращающейся сфере, такой как Земля, ж изменяется с синусом широты; в так называемом самолет f приближения, это изменение игнорируется, и значение ж соответствующий конкретной широте используется во всем домене. Это приближение можно представить как касательную плоскость, касающуюся поверхности сферы на этой широте.

Более точная модель - линейная Серия Тейлор приближение к этой изменчивости относительно данной широты ${displaystyle phi _ {0}}$:

${displaystyle f = f_ {0} + eta y}$, куда ${displaystyle f_ {0}}$ - параметр Кориолиса при ${displaystyle phi _ {0}}$, ${displaystyle eta = (mathrm {d} f / mathrm {d} y) | _ {phi _ {0}} = 2Omega cos (phi _ {0}) / a}$ это Параметр Россби, ${displaystyle y}$ это меридиональное расстояние от ${displaystyle phi _ {0}}$, ${displaystyle Omega}$ - угловая скорость вращения Земли, а ${displaystyle a}$ - радиус Земли.^[1]

По аналогии с f-плоскостью, это приближение называется бета-плоскостью, хотя оно больше не описывает динамику на гипотетической касательной плоскости. Преимущество приближения бета-плоскости перед более точными формулировками состоит в том, что оно не вносит нелинейных членов в динамические уравнения; такие члены затрудняют решение уравнений. Название «бета-плоскость» происходит от условного обозначения линейного коэффициента вариации греческой буквой β.

Приближение бета-плоскости полезно для теоретического анализа многих явлений в геофизической гидродинамике, поскольку оно делает уравнения гораздо более понятными, но при этом сохраняет важную информацию о том, что параметр Кориолиса изменяется в пространстве. Особенно, Россби волны, наиболее важный тип волн, если рассматривать крупномасштабную динамику атмосферы и океана, зависят от изменения ж как восстанавливающая сила; они не возникают, если параметр Кориолиса аппроксимируется только как константа.

Смотрите также

• Параметр Россби
• Эффект Кориолиса
• Частота Кориолиса
• Бароклинная нестабильность
• Квазигеострофические уравнения

Рекомендации

• Холтон, Дж. Р., Введение в динамическую метеорологию, Академик Пресс, 2004. ISBN  978-0-12-354015-7.
• Педлоски, Дж., Геофизическая гидродинамика, Springer-Verlag, 1992. ISBN  978-0-387-96387-7.