Сдвиг Блоха – Зигерта - Википедия - Bloch–Siegert shift

эта статья предоставляет недостаточный контекст для тех, кто не знаком с предметом. Пожалуйста помоги улучшить статью от обеспечение большего контекста для читателя. (Октябрь 2020) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

Крышка кастрюли вращается вокруг оси на поверхности стола, который быстро вращается. Это приводит к вторичному вращению, перпендикулярному столу. Это эквивалентно сдвигу Блоха – Зигерта, и его можно увидеть, наблюдая за движением красной точки.

Сдвиг Блоха-Зигерта - это явление в квантовой физике, которое становится важным для управляемых двухуровневых систем, когда движение становится сильным (например, атомы, управляемые сильным лазерным движением, или ядерные спины в ЯМР, управляемые сильным осциллирующим магнитным полем).

Когда приближение вращающейся волны (RWA), резонанс между управляющим полем и псевдоспином возникает, когда частота поля ${ displaystyle omega}$ совпадает с частотой спинового перехода ${ displaystyle omega _ {0}}$. Однако RWA является приблизительным. В 1940 г. Феликс Блох и Арнольд Зигерт показали, что быстро колеблющиеся падающие части могут вызвать сдвиг истинной резонансной частоты диполей.

Приближение вращающейся волны

В RWA, когда возмущение двухуровневой системы равно ${ displaystyle H_ {ab} = { frac {V_ {ab}} {2}} cos {( omega t)}}$, линейно поляризованное поле рассматривается как суперпозиция двух циркулярно поляризованных полей одинаковой амплитуды, вращающихся в противоположных направлениях с частотами ${ displaystyle omega, - omega}$. Затем во вращающейся рамке (${ displaystyle omega}$), можно пренебречь полем встречного вращения и Частота Раби является

${ displaystyle Omega = { sqrt {( Omega _ {0}) ^ {2} + ( omega - omega _ {0}) ^ {2}}}}$

где ${ displaystyle Omega _ {0} = | V_ {ab} / 2 hbar |}$ - резонансная частота Раби.

Сдвиг Блоха – Зигерта

Рассмотрим эффект из-за встречного вращения поля. В раме встречного вращения (${ displaystyle omega _ { mathrm {cr}} = - omega}$) эффективная расстройка равна ${ displaystyle Delta omega _ { mathrm {cr}} = omega + omega _ {0}}$ и поле, вращающееся в противоположных направлениях, добавляет управляющую составляющую, перпендикулярную расстройке, с равной амплитудой ${ displaystyle Omega _ {0}}$.Вращающееся в противоположных направлениях поле эффективно платья система, в которой мы можем определить новую ось квантования, слегка отклоненную от исходной, с эффективной отстройкой

${ displaystyle Delta omega _ { mathrm {eff}} = pm { sqrt { Omega _ {0} ^ {2} + ( omega + omega _ {0}) ^ {2}}} }$

Следовательно, резонансная частота (${ displaystyle omega _ { mathrm {res}}}$) системы, одетой противоположно вращающимся полем, равна ${ displaystyle Delta omega _ { mathrm {eff}}}$ от нашей системы отсчета, которая вращается в ${ displaystyle - omega}$

${ displaystyle omega _ { mathrm {res}} + omega = pm { sqrt { Omega _ {0} ^ {2} + ( omega + omega _ {0}) ^ {2}} }}$

и есть два решения для ${ displaystyle omega _ {res}}$

${ displaystyle omega _ { mathrm {res}} = omega _ {0} left [1 + { frac {1} {4}} left ({ frac { Omega _ {0}} { omega _ {0}}} right) ^ {2} right]}$

и

${ displaystyle omega _ { mathrm {res}} = - { frac {1} {3}} omega _ {0} left [1 + { frac {3} {4}} left ({ frac { Omega _ {0}} { omega _ {0}}} right) ^ {2} right].}$

Сдвиг от RWA первого решения является доминирующим, а поправка к ${ displaystyle omega _ {0}}$ известен как сдвиг Блоха – Зигерта:

${ displaystyle delta omega _ { mathrm {BS}} = { frac {1} {4}} { frac { Omega _ {0} ^ {2}} { omega _ {0}}} }$

Частота встречного вращения вызывает колебания населенности на ${ displaystyle 2 omega}$, с амплитудой, пропорциональной ${ displaystyle ( Omega / omega)}$, и фаза, которая зависит от фазы движущего поля.^[1] Такие колебания Блоха-Зигерта могут стать актуальными в операциях переворачивания спина с высокой скоростью. Этот эффект можно подавить, используя нерезонансный Λ-переход.^[2]

AC-Stark сдвиг

AC-штарковский сдвиг - это аналогичный сдвиг резонансной частоты, вызванный нерезонансным полем формы ${ displaystyle H _ { mathrm {или}} = { frac {V _ { mathrm {or}}} {2}} cos {( omega _ { mathrm {or}} t)}}$ возмущение спина. Его можно получить, используя аналогичную обработку, как указано выше, вызывая RWA на нерезонансном поле. Результирующий сдвиг AC-Штарка: ${ displaystyle delta omega _ { mathrm {AC}} = { frac {1} {2}} { frac { Omega _ { mathrm {or}} ^ {2}} {( omega _ {0} - omega _ { mathrm {или}})}}}$, с участием ${ displaystyle Omega _ {or} = | V_ {or} / 2 hbar |}$.

использованная литература

• Л. Аллен и Дж. Х. Эберли, Оптический резонанс и двухуровневые атомы, Dover Publications, 1987.