Система Боста – Конна - Bost–Connes system

В математика, а Система Боста – Конна это квантовая статистическая динамическая система связанный с поле алгебраических чисел, чей функция распределения относится к Дзета-функция Дедекинда числового поля. Бост и Конн (1995) представил системы Боста – Конна, построив одну для рациональное число. Конн, Марколли и Рамачандран (2005) расширил конструкцию до воображаемого квадратичные поля.

Такие системы изучались на предмет их связи с Двенадцатая проблема Гильберта. В случае системы Боста – Конна над Q, то абсолютная группа Галуа действует на основные состояния системы.

Рекомендации

• Бост, Ж.-Б.; Конн, Ален (1995), «Алгебры Гекке, факторы типа III и фазовые переходы со спонтанным нарушением симметрии в теории чисел» (PDF), Selecta Mathematica. Новая серия, 1 (3): 411–457, Дои:10.1007 / BF01589495, ISSN  1022-1824, МИСТЕР  1366621
• Конн, Ален; Марколли, Матильда; Рамачандран, Ниранджан (2005), «Состояния KMS и комплексное умножение», Selecta Mathematica. Новая серия, 11 (3): 325–347, arXiv:математика / 0501424, Bibcode:2005математика ... 1424C, Дои:10.1007 / s00029-005-0013-х, ISSN  1022-1824, МИСТЕР  2215258
• Марколли, Матильда (2005), Арифметическая некоммутативная геометрия, Серия университетских лекций, 36, С предисловием Юрия Манина, Провиденс, РИ: Американское математическое общество, ISBN  978-0-8218-3833-4, Zbl  1081.58005