Связанная запутанность - Bound entanglement

Связанная запутанность это слабая форма квантовая запутанность, из которых никакие майки не могут быть дистиллированный с локальными операциями и классической связью (LOCC ).

Связанная запутанность была открыта М. Городецким, П. Городецким и Р. Городецким. Двусторонние запутанные состояния, которые имеют неотрицательное частичное транспонирование, все связаны запутанными. Более того, было представлено конкретное квантовое состояние для систем 2x4.[1] Такие состояния не обнаруживаются Критерий Переса-Городецкого как запутанные, поэтому для их обнаружения необходимы другие критерии запутанности. Есть несколько примеров таких состояний.[2][3][4][5]

Есть также многочастные запутанные состояния, у которых есть отрицательное частичное транспонирование по отношению к некоторым разделениям, в то время как у них есть положительное частичное транспонирование по отношению к другим разделам, тем не менее, они не могут быть устранены.[6]

Возможность существования двудольных связанных запутанных состояний с отрицательным частичным транспонированием все еще интенсивно изучается.[7]

Свойства связанных запутанных состояний с положительным частичным транспонированием

Затем мы сконцентрируемся на состояниях с положительным частичным транспонированием.

Двудольные связанные запутанные состояния не существуют в системах 2x2 или 2x3, только в более крупных.

Связанных запутанных состояний ранга 2 не существует.[8]

Двусторонние связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием бесполезны для телепортации, так как они не могут привести к большей точности, чем классический предел.[9]

Были представлены убедительные доказательства того, что связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием в системах 3x3 имеют число Шмидта 2.[10]

Было показано, что в симметричных системах существуют двудольные связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием. Также было показано, что в симметричных системах существуют многочастные связанные запутанные состояния, для которых все частичные транспозиции неотрицательны.[11][12]

Ашер Перес предположил, что двудольные связанные запутанные состояния с положительным частичным транспонированием не могут нарушать неравенство Белла.[13] После долгих поисков контрпримеров гипотеза оказалась ложной.[14]

Хотя никакие синглеты не могут быть выделены из связанного запутанного состояния, они все же могут быть полезны для некоторых приложений квантовой обработки информации. Связанная запутанность может быть активирована.[15] Любое запутанное состояние может усилить телепортацию другого состояния. Это справедливо, даже если состояние связано запутанным.[16] Двудольные запутанные состояния с неотрицательным частичным транспонированием могут быть более полезными для квантовая метрология чем разделимые состояния.[17]

Рекомендации

  1. ^ Городецкий, Михал; Городецкий, Павел; Городецкий, Рышард (15 июня 1998 г.). «Смешанное запутывание и дистилляция: есть ли« связанное »запутывание в природе?». Письма с физическими проверками. 80 (24): 5239–5242. arXiv:Quant-ph / 9801069. Дои:10.1103 / PhysRevLett.80.5239. S2CID  111379972.
  2. ^ Брюсс, Дагмар; Перес, Ашер (4 февраля 2000 г.). «Построение квантовых состояний со связанной запутанностью». Физический обзор A. 61 (3): 030301. arXiv:Quant-ph / 9911056. Дои:10.1103 / PhysRevA.61.030301. S2CID  7019402.
  3. ^ Беннетт, Чарльз Х .; Ди Винченцо, Дэвид П .; Мор, Тал; Шор, Питер В .; Смолин, Джон А .; Терхал, Барбара М. (28 июня 1999 г.). «Неограниченные товарные основы и связанная запутанность» (PDF). Письма с физическими проверками. 82 (26): 5385–5388. Дои:10.1103 / PhysRevLett.82.5385. S2CID  14688979.
  4. ^ Брейер, Хайнц-Петер (22 августа 2006 г.). «Критерий оптимальной запутанности для смешанных квантовых состояний». Письма с физическими проверками. 97 (8): 080501. arXiv:Quant-ph / 0605036. Дои:10.1103 / PhysRevLett.97.080501. PMID  17026285. S2CID  14406014.
  5. ^ Пиани, Марко; Мора, Катерина Э. (4 января 2007 г.). «Класс положительно-частично-транспонированных связанных запутанных состояний, связанных почти с любым набором чистых запутанных состояний». Физический обзор A. 75 (1): 012305. arXiv:Quant-ph / 0607061. Дои:10.1103 / PhysRevA.75.012305. S2CID  55900164.
  6. ^ Смолин, Джон А. (9 февраля 2001 г.). «Четырехстороннее разблокируемое связанное запутанное состояние». Физический обзор A. 63 (3): 032306. arXiv:Quant-ph / 0001001. Дои:10.1103 / PhysRevA.63.032306. S2CID  119474939.
  7. ^ Ди Винченцо, Дэвид П .; Шор, Питер В .; Смолин, Джон А .; Terhal, Barbara M .; Таплиял, Ашиш В. (17 мая 2000 г.). «Доказательства связанных запутанных состояний с отрицательным частичным транспонированием». Физический обзор A. 61 (6): 062312. arXiv:Quant-ph / 9910026. Дои:10.1103 / PhysRevA.61.062312. S2CID  37213011.
  8. ^ Городецкий, Павел; Смолин, Джон А; Terhal, Barbara M; Thapliyal, Ashish V (январь 2003 г.). «Двусторонних связанных запутанных состояний второго ранга не существует». Теоретическая информатика. 292 (3): 589–596. arXiv:Quant-ph / 9910122. Дои:10.1016 / S0304-3975 (01) 00376-0. S2CID  43737866.
  9. ^ Городецкий, Михал; Городецкий, Павел; Городецкий, Рышард (1 сентября 1999 г.). «Общий канал телепортации, синглетная фракция и квазидистилляция». Физический обзор A. 60 (3): 1888–1898. arXiv:Quant-ph / 9807091. Дои:10.1103 / PhysRevA.60.1888. S2CID  119532807.
  10. ^ Санпера, Анна; Брюсс, Дагмар; Левенштейн, Мацей (9 апреля 2001 г.). «Свидетели числа Шмидта и переплетение». Физический обзор A. 63 (5): 050301. arXiv:Quant-ph / 0009109. Дои:10.1103 / PhysRevA.63.050301. S2CID  44232418.
  11. ^ Тот, Геза; Гюне, Отфрид (1 мая 2009 г.). «Запутанность и перестановочная симметрия». Письма с физическими проверками. 102 (17): 170503. arXiv:0812.4453. Дои:10.1103 / PhysRevLett.102.170503. PMID  19518768. S2CID  43527866.
  12. ^ Tura, J .; Augusiak, R .; Hyllus, P .; Kuś, M .; Samsonowicz, J .; Левенштейн, М. (22 июня 2012 г.). «Четырехкубитовые запутанные симметричные состояния с положительными частичными транспозициями». Физический обзор A. 85 (6): 060302. arXiv:1203.3711. Дои:10.1103 / PhysRevA.85.060302. S2CID  118386611.
  13. ^ Перес, Ашер (1999). «Все колокола неравенства». Основы физики. 29 (4): 589–614. Дои:10.1023 / А: 1018816310000. S2CID  9697993.
  14. ^ Вертези, Тамаш; Бруннер, Николас (декабрь 2014 г.). «Опровергая гипотезу Переса, показывая нелокальность Белла из-за связанной запутанности». Nature Communications. 5 (1): 5297. Дои:10.1038 / ncomms6297. PMID  25370352. S2CID  5135148.
  15. ^ Городецкий, Павел; Городецкий, Михал; Городецкий, Рышард (1 февраля 1999 г.). «Связанное запутывание может быть активировано». Письма с физическими проверками. 82 (5): 1056–1059. arXiv:Quant-ph / 9806058. Дои:10.1103 / PhysRevLett.82.1056. S2CID  119390324.
  16. ^ Масанес, Луис (17 апреля 2006 г.). «Все двухсторонние запутанные состояния полезны для обработки информации». Письма с физическими проверками. 96 (15): 150501. arXiv:Quant-ph / 0508071. Дои:10.1103 / PhysRevLett.96.150501. PMID  16712136. S2CID  10914899.
  17. ^ Тот, Геза; Вертези, Тамаш (12 января 2018 г.). «Квантовые состояния с положительным частичным транспонированием полезны для метрологии». Письма с физическими проверками. 120 (2): 020506. Дои:10.1103 / PhysRevLett.120.020506. PMID  29376687. S2CID  206306250.