Коллективное передаваемое голосование - Collective transferable vote

Коллективное передаваемое голосование (CTV) - типа пропорциональный, льготный, передаваемый избирательная система. Избиратель голосует за кандидатов, указывая (отмечая) свои предпочтения им (отмечены цифрами: 1, 2 и т. Д. - за кандидатов от наиболее предпочтительного к менее предпочтительному (отмечать худших кандидатов не обязательно)).

Кандидатами на голосование могут быть люди или другие лица (например, проекты, цели, методы). Избиратель может указать любое количество кандидатов в своем избирательном бюллетене. Результатом голосования может быть избрание одного или нескольких кандидатов (в зависимости от запланированных целей этого голосования).

Вводная информация

Идея, применение и особенности системы коллективного передаваемого голоса (CTV) аналогичны системе Единый передаваемый голос (STV) системе (в случае многомандатных округов) и Альтернативное голосование (AV) система (в случае одномандатных округов).

О критериях и особенностях избирательных систем

Есть разные критерии и особенности избирательных систем, по которым эти системы можно оценивать и сравнивать.

Среди положительных (предпочтительных, продемократических) черт избирательных систем можно выделить монотонность, или фактически два ее вида:[1]

  • монотонность в смысле отсутствия отрицательной реакции: то есть всегда при каждом голосовании улучшение бюллетеней (во втором варианте этого голосования) в пользу кандидата (ранее победившего) не может привести к его поражению; в этой монотонности речь идет о неуменьшении функции, которая связывает кандидата и комплект бюллетеней с результатом выборов кандидата;[2]
  • монотонность из-за размера компактной коалиции: то есть при каждом голосовании компактная коалиция меньшего размера не может избирать больше кандидатов, чем компактная коалиция большего размера («компактная коалиция» - это группа избирателей, которая первой голосует за всю группу « своих «кандидатов», т. е. каждый такой избиратель голосует в первую очередь за всех этих «своих» кандидатов и только в дальнейшем за некоторых других).

Эмпирический метод оценки и сравнения избирательных систем

Для сравнения (оценки) двух избирательных систем необходимо будет провести голосование одновременно обоими методами в одной и той же группе избирателей, затем объявить результаты обоих голосований в этой группе и, если они результаты были разными, проведите третье голосование по вопросу: «Какое голосование было лучшим результатом?» с тремя возможными ответами:[а]

  • по первому способу,
  • по второму способу,
  • воздержание (потому что: «оба были одинаковыми» или «трудно оценить»).

История CTV

«Коллективное передаваемое голосование» - относительно новая система; Самое раннее его описание в Интернете - с 2013 года - в польском Интернете: «Zbiorczy Głos Przechodni» (ZGP).[3][4]

Сходства и различия между коллективным передаваемым голосом и другими системами передаваемого голоса

Общие идеи

Общая основа избирательных систем передаваемого голоса (коллективного передаваемого голоса, единственный передаваемый голос, альтернативное голосование ) две общие идеи:

  • голосование: избиратель в бюллетене может указать много кандидатов по номерам предпочтений для них (№ 1, 2 и т. д.), т.е. с учетом того, каких кандидатов он хотел бы выбрать больше, а каких меньше;
  • расчет: при подсчете результатов выборов, чтобы следующий кандидат считался избранным, необходимо соответствующее требуемое количество бюллетеней (вместе с ним), которые затем распределяются между этим кандидатом, и это количество бюллетеней должно быть исключено из дальнейших расчетов (т. е. при выборе кандидатов на последующие места), а оставшееся количество бюллетеней затем может быть распределено между следующими выбранными кандидатами.

Различия между STV и CTV

В системах STV избиратель имеет определенные ограничения, например, эти: он не может оценивать двух кандидатов одинаково, то есть он не должен присваивать один и тот же номер предпочтения разным кандидатам. В CTV таких ограничений нет.

Системы STV и AV немонотонны и в смысле реактивности, и в смысле коалиции.[1] С другой стороны, система CTV монотонна в обоих смыслах.

Сравнение на основе реальных выборов

В 2002 году выборы STV были проведены в Дублине (Ирландия), и заполненные бюллетени были выпущены по округам:[5] Северный (почти 44 тысячи бюллетеней и 4 кандидата избрано из 12) и Запад (почти 30 тысяч бюллетеней и 3 кандидата избрано из 9). Это позволяет подсчитать результаты этих выборов и другими методами (в целях тестирования и сравнения).

По расчетному результату этих выборов методом CTV:[6] В Западном округе были избраны одни и те же кандидаты (и в том же порядке), тогда как в Северном округе были избраны три таких же кандидата и один другой (Кеннеди, Майкл, Ф.Ф. вместо Райт, Г.В., Ф.Ф.). Программа, которая подсчитала результат этих голосов с помощью метода CTV,[7] использовались только первые два предпочтения (т.е. самые важные из них - остальные не требовались для расчетов (для этого голосования)), тогда как в методе STV (использовавшемся тогда в 2002 году) в расчетах использовались все предпочтения. При расчете с использованием метода STV квота была уменьшена (т. Е. Количество бюллетеней, необходимых для избрания одного кандидата), тогда как в методе CTV квота не была уменьшена.

При подсчете результатов выборов методами CTV и STV выявилась довольно существенная разница по двум параметрам, то есть по количеству используемых преференций и по уменьшению квоты. Скорее всего, это связано с тем, что метод CTV не теряет информацию о бюллетенях, в то время как в базовом методе STV, используемом в Дублине, на следующих этапах вычислений информация о бюллетенях теряется, что может привести к использованию слишком больших числа предпочтений (а значит, менее важны для избирателей) в расчетах, и уменьшение «квоты», а значит, худшее качество такого алгоритма (результаты его расчета).

Избирательный бюллетень

В бюллетене для голосования предпочтения различных кандидатов избиратель отмечает путем внесения:

  • в СТВ: обычно последовательные числа предпочтений (в одну колонку), но также используется многоколоночный метод (по внешнему виду похож на CTV); избирателю не разрешается указывать одно и то же предпочтение двум кандидатам;
  • в CTV: (например) крестики в столбцах выбранных предпочтений; номера предпочтений кандидатов могут повторяться и опускаться.

Количество предпочтений (которые может или должен использовать избиратель) в бюллетенях для голосования в системах STV обычно равно количеству кандидатов. Однако в системе CTV количество предпочтений может быть любым - кажется, что нескольких предпочтений (например, 5 или 9 или несколько больше) обычно должно быть достаточно для избирателя, почти независимо от количества кандидатов.

Проблемы при голосовании:

  • в СТВ: если избиратель оценивает двух кандидатов точно так же, он не должен отмечать свои истинные предпочтения в отношении них в бюллетене для голосования, в противном случае избиратель будет лишен права голоса в результате признания своего бюллетеня недействительным;[b]
  • в CTV: Если избиратель отметил более одного предпочтения для кандидата, то для того, чтобы его бюллетень был правильным и действительным, эта ошибка должна быть автоматически исправлена ​​(при чтении бюллетеня для голосования), оставив только одно из этих предпочтений выбранным - принцип признания первое из этих предпочтений кажется здесь наиболее естественным.[c]

Пример заполненного бюллетеня для голосования CTV:

НетКандидатыПредпочтения
 1  2  3  4  5 
1Первый кандидатИкс
2Второй кандидат
3Третий кандидатИкс
4Четвертый кандидатИкс
5Пятый кандидатИкс
6Шестой кандидат

Вышеупомянутый бюллетень в записи СТВ выглядит так:

НетКандидатыПредпочтение
1Первый кандидат2
2Второй кандидат
3Третий кандидат1
4Четвертый кандидат1
5Пятый кандидат5
6Шестой кандидат

Методика подсчета результата голосования

Базовые разновидности СТВ могут использовать довольно простой метод расчета с переносом заполненных бюллетеней вручную в стопки, соответствующие кандидатам. Система CTV не адаптирована к этой процедуре. Для CTV только в случае одномандатной версии «ручной» расчет прост: для расчета результата достаточно (например, на листе бумаги) подсчитать бюллетени для каждого кандидата, отдельно для каждого предпочтения. .

Напротив, передовые разновидности STV (например дробное (Кроткий, Уоррен) ), а многопользовательский CTV обычно требует использования компьютера.

Идеи подсчета результата голосования в системах STV и CTV отличаются тем, что после избрания кандидата (путем определения количества бюллетеней, необходимых для этой цели):

  • в СТВ: Эти бюллетени (это число) исключаются из дальнейших расчетов (что, однако, приводит к потере информации об их содержании на дальнейших этапах расчетов (в базовых разновидностях STV)), а оставшиеся лишние бюллетени передаются другим кандидатам. ;
  • в CTV: это количество бюллетеней исключается из дальнейших подсчетов (т.е. только это количество, но не сами бюллетени - чтобы на каждом этапе подсчета сохранялась и использовалась информация о содержимом всех бюллетеней); а для следующих кандидатов количество бюллетеней для них рассчитывается из набора всех бюллетеней, но с учетом более раннего изъятия их номеров.

При подсчете результата голосования в STV в некоторых его разновидностях (например, базовых) используются только целые числа, а в других разновидностях STV также используются дробные числа. Однако в CTV (во всех его разновидностях) в расчетах используются только целые числа.

Базовый алгоритм CTV для подсчета результата голосования

В следующих алгоритмах (для их упрощения) ничьи не разрешаются, и количество бюллетеней, необходимых для выбора кандидата (квота), не уменьшается.

Определительное примечание: стандартное значение необходимого количества бюллетеней = 1 + IntegerPart (NumberOfBallots / (NumberOfSeats + 1))

Общий алгоритм CTV

ПОВТОРИТЬ FindTheSmallestPreferenceNumberToWhichAnyCandidateNotElectedReachesRequiredNumberOfBallotsFree RecognizeElectedForNextSeat (CandidateNotElectedWithTheMostBallotsFreeToThisPreference) UNTIL AllSeatsAlreadyOccupied 
Def.1. Число свободных бюллетеней в соответствии с текущим предпочтением (= NoPref) для кандидата, еще не избранного (= Cand): NumberOfBallotsFree (Cand, NoPref): = Minimum ({IIF (NumberOfBallotsFromSubsetButWithoutCand (Ssec, Cand, NoPref) ≥ NumberOfBallotsAllocatedToCallots (Ssec, Cand, NoPref) ≥ NumberOfBallotsAllocatedTo (Cand, NoPref), NumberOfBallotsWithCand (Cand, NoPref) + NumberOfBallotsFromSubsetButWithoutCand (Ssec, Cand, NoPref) - NumberOfBallotsAllocatedToSubset (Ssec)): Ssec ⊆ SetOfElectedCandidates}) 
Def.2. IIF (условие, w1, w2) = w1, если условие выполняется; else = w2 
Опр.3. NumberOfBallotsFromSubsetButWithoutCand (Ssec, Cand, NoPref): = [Количество бюллетеней, в которых: при любом предпочтении от № 1 до NoPref отмечен любой кандидат от Ssec, но в этом бюллетене нет Cand (в этих предпочтениях)]
Def.4. NumberOfBallotsWithCand (Cand, NoPref): = [Количество бюллетеней, в которых: при любом предпочтении от № 1 до NoPref помечено Cand] 
Def.5. NumberOfBallotsAllocatedToSubset (Ssec): = [Сумма количества бюллетеней, выделенных (т. Е. = Требуемое количество бюллетеней (т. Е. = Квота) (затем)) для кандидатов из подмножества Ssec, если они считаются избранными]

Алгоритм выбора первого кандидата

Идея расчета результата голосования CTV в случае избрания первого кандидата: количество бюллетеней (для каждого кандидата отдельно) подсчитывается для последовательных предпочтений (вместе, начиная с первого), вплоть до предпочтения, в котором любой кандидат достигает Требуемое количество избирательных бюллетеней (имеется в виду: хотя бы такое количество). Если это число набирает более 1 кандидата, избранным считается кандидат, набравший наибольшее количество бюллетеней.

Общий алгоритм CTV в случае выбора первого кандидата сводится к алгоритму: 

FindSmallestPreferenceNumberToWhichAnyCandidateReachesRequiredNumberOfBallots RecognizeElected (CandidateWithTheMostBallotsToThisPreference)

И в других обозначениях (подробнее):

  1. RequiredNumberOfBallots: = 1 + IntegerPart (NumberOfBallots / (NumberOfSeats + 1)).
  2. Текущее предпочтение - 1.
  3. Для последующих кандидатов (отдельно) бюллетени с ними учитываются в преференциях с 1-го по текущий.
  4. Проверяется, достиг ли кандидат RequiredNumberOfBallots:
    • если да, избранным считается кандидат, набравший наибольшее количество этих бюллетеней;
    • если «Нет», увеличьте текущий номер предпочтения на 1 и вернитесь к пункту 3; (однако, если это было последнее предпочтение, избранным считается кандидат, набравший наибольшее количество голосов).

Алгоритм выбора второго кандидата

Общий алгоритм CTV в случае избрания второго кандидата сводится к алгоритму, аналогичному приведенному выше, за исключением того, что вместо «бюллетеней» следует подсчитывать «бюллетени свободные», то есть:

FindSmallestPreferenceNumberToWhichAnyCandidateNotElectedReachesRequiredNumberOfBallotsFree RecognizeElected (CandidateNotElectedWithTheMostBallotsFreeToThisPreference)

Def. Количество избирательных бюллетеней, свободных для Cand (в предпочтениях от №1 до текущего):

ЕСЛИ NumberOfBallotsWithElectedCandidateButWithoutCand ≥ RequiredNumberOfBallots THEN NumberOfBallotsFreeOfCand = NumberOfBallotsOfCandELSE NumberOfBallotsFreeOfCand = NumberOfBallotsOfCand + NumberOfBallotsOfCand + NumberOfBallotsOfCand + NumberOfBallotsOfCand + NumberOfElectedCallots

Пояснение к идее расчета в CTV

В приведенной выше формуле показана одна из основных идей CTV. Приведенный ниже пример может облегчить понимание.

Ситуация: кандидат Ce уже избран, и теперь следует проверить, можно ли считать кандидата Cn избранным, то есть набрал ли он необходимое количество бюллетеней. Подсчитывается количество бюллетеней для кандидатов от преференциального номера 1 до некоторого «действующего». 

NBCe = количество избирательных бюллетеней с маркировкой Ce, но без CnNBCn = количество избирательных бюллетеней с маркировкой Cn, но без CeNBCen = количество избирательных бюллетеней с маркировкой Ce и Cn на них

В этой ситуации, чтобы Cn набрал [необходимое количество свободных бюллетеней], у Cw должно быть Требуемое количество бюллетеней, состоящее из NBCe и, возможно, некоторой части NBCen. Если остаток NBCen + NBCn ≥ необходимого количества избирательных бюллетеней, то Cn набрал необходимое количество избирательных бюллетеней. Более формально это должно быть сделано следующим образом: сначала проверьте, что [количество бюллетеней, свободных для Cn, относительно набора {} (т.е. Ø)] ≥ [требуемое количество бюллетеней], а затем проверьте, [количество бюллетеней Kn свободных относительно набора {Kw}] ≥ [необходимое количество бюллетеней].

То же самое относится к выборам следующих кандидатов, но вместо Ce есть «набор уже избранных кандидатов» = Ce = {Ce1, Ce2, ...}, а Cs является подмножеством Ce.

NBCs = количество бюллетеней с любым кандидатом от C, но без CnNBCn = количество бюллетеней с Cn, но без кандидата от CsNBCsn = количество бюллетеней с любым кандидатом от C и с Cn на них

Чтобы рассчитать для Cn [количество свободных бюллетеней], вам сначала нужно вычислить [количество бюллетеней, свободных для Cn, относительно Cs]. В этом случае Cs должно иметь [необходимое количество бюллетеней для Cs] = #Cs[d] * [необходимое количество бюллетеней], состоящих из NBCs и, возможно, некоторой части NBCsn. Тогда [оставшаяся часть NBCsn] + NBCn = [количество бюллетеней, свободных для Cn относительно Cs].

Тогда [количество избирательных бюллетеней] для Cn = наименьшее значение [количество избирательных бюллетеней, свободных для Cn относительно Cs] среди всех Cs ⊆ Ce.

Пример расчета результата голосования CTV

Пример голосования:[8]

3 кандидата: A, B, C; 2 места; 200 бюллетеней: ABC x160, т.е. 160 бюллетеней с кандидатами A, B, C последовательно в предпочтениях 1, 2, 3 BAC x10 CBA x30 Требуемое количество бюллетеней для выбора кандидата = 200 / (2 + 1) + 1 = 67. результат голосования: Поиск места 1: Предпочтение 1: Количество бюллетеней, свободных для кандидатов: A: 160 B: 10 C: 30 Кандидат A был выбран (количество использованных бюллетеней = 67). Искать место 2: Предпочтение 1 : Количество бюллетеней, свободных для кандидатов: B: 10 C: 30 (недостаточно) Поиск места 2: Предпочтение 2 (то есть от 1 до 2): Количество бюллетеней, свободных для кандидатов: B: 133 = 160 (от ABC из преф. 1..2) - 67 (используется A) + 10 (из BAC из преф. 1..2) + 30 (из CBA из преф. 1..2) C: 30 Выбран кандидат B ( количество бюллетеней, использованных для этого, = 67) (а оставшееся количество бюллетеней, свободных в предпочтении 3 (т.е. 1..3) для кандидата C = 66)

Разрыв галстука

При подсчете результатов голосования равенство (конфликт) - это ситуация, в которой более чем 1 кандидат получает одинаковое количество бюллетеней, которое больше или равно требуемому количеству бюллетеней.

При привязке в алгоритме CTV последовательность методов разрешения конфликтов следующая:[9][10]

  1. Половина[e] - цель этого (начального) метода - оптимизировать оба направленных метода[f]; среди различных разновидностей этого метода только упрощенная версия не зависит от выбора метода направленности.[грамм];
  2. Направленный - назад[час] или прогрессивный[я];
  3. Список[e] - например, полный[j], упрощенный[k] или расширенный[l];
  4. Группа - одновременное избрание группы равных кандидатов;
  5. Финал[e] - например, по жребию или по наибольшему количеству подписей за кандидата.

Монотонность алгоритма CTV

Алгоритм CTV монотонен (в обоих смыслах). Обоснование этой монотонности[м]:

  • При избрании первого кандидата монотонность в смысле отсутствия отрицательной реакции возникает из-за того, что избрание кандидата определяется количеством подсчитанных ему бюллетеней от первого до следующего предпочтения (всего), поэтому улучшение ему любой бюллетень (предпочтение) не может уменьшить его ценность (то есть результат выборов), и, следовательно, не может ухудшить его результат выборов.
  • Завершение индуктивного обоснования началось выше: если определенное количество кандидатов уже было избрано, то вышеуказанный тип обоснования также будет применяться к избранию следующего кандидата.
  • Другой аргумент: при выборе кандидата на какое-либо место неубывающее действие алгоритма CTV кажется выполненным, потому что каждая часть алгоритма (каждый элемент формулы (функции)) не убывает.[11]
  • Алгоритм CTV также является монотонным в смысле коалиции, потому что каждый избиратель поместит всех кандидатов своей коалиции уже в первое предпочтение, а общее количество их бюллетеней определяет количество предоставленных мест.

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Собственно таких голосований (в разных группах и по разным темам) надо провести серию. Было бы нецелесообразно сравнивать более двух избирательных систем одновременно, если бы это могло вызвать споры относительно выбора последней системы голосования (той, которая оценивает предыдущие) - например, CTV или FPTP (совместимы только в двух вариантах)
  2. ^ хотя этот принцип несколько несовместим с идеей демократии
  3. ^ это наиболее важное предпочтение, указанное избирателем, которое будет использоваться при подсчете результата голосования
  4. ^ карта (Cs)
  5. ^ а б c не обязательно
  6. ^ как если бы их комбинация уменьшала противостояние их направлений
  7. ^ одноэтапный метод - то есть сравнение количества свободных бюллетеней (подсчет их общего количества из предпочтения 1): в первом найденном предпочтении, в котором кандидат с наилучшим соотношением голосов набирает половину необходимого количества бюллетеней
  8. ^ сравнение количества свободных избирательных бюллетеней (подсчет их общего количества от предпочтения № 1): от текущего предпочтения до еще меньшего количества предпочтений
  9. ^ сравнение количества избирательных бюллетеней: от № преференции. 1 к еще большему количеству предпочтений
  10. ^ сравнение значений последовательных элементов списков равных кандидатов; это неубывающий список, каждый элемент которого соответствует одному из подмножеств множества избранных кандидатов; значение элемента списка равно количеству свободных бюллетеней кандидата по отношению к подмножеству; например значение первого элемента такого списка равно количеству бюллетеней, свободных от кандидата
  11. ^ сравнение значений только одного элемента из каждого списка: того, который относится к пустому набору; его значение равно количеству избирательных бюллетеней кандидата
  12. ^ сравнивать списки не только с текущими предпочтениями (с №1), но и с другими
  13. ^ или точнее: неубывающая

Рекомендации

  1. ^ а б Павел Пржевлоцкий. «Единое передаваемое голосование - Особенности» (по польски). Получено 2017-12-30.
  2. ^ «Монотонность алгоритма CTV» (по польски). Получено 2018-01-03.
  3. ^ «Прежнее описание системы CTV (ZGP) (на уже удаленном портале)» (по польски). Получено 2018-01-06.
  4. ^ «Прежнее описание системы CTV (ZGP)» (по польски). Получено 2018-08-14.
  5. ^ "Сотрудник по возвращению в округ Дублин, всеобщие выборы, май 2002 г. - 8 ссылок на файлы DOC и ZIP". Архивировано из оригинал на 2006-01-03. Получено 2018-09-08.
  6. ^ «Сравнение методов STV и CTV на примере реальных выборов в Дублине 2002 г.» (по польски). Получено 2018-09-08.
  7. ^ «Файл (zip): программа ZGP (в MS ACCESS), подсчитывающая результаты голосования методом CTV (8MB)» (по польски). Получено 2018-09-08.
  8. ^ доктор Павел Пржевлоцкий (2015). Единое передаваемое голосование (STV). Instytut Spraw Obywatelskich. п. 11. ISBN  978-83-936035-7-2.
  9. ^ "Rozstrzyganie konfliktów" (по польски). Получено 2017-12-30.
  10. ^ "Rozstrzyganie remisów" (по польски). Получено 2018-09-08.
  11. ^ "Monotoniczność - Negatywna Reaktywność - Porównanie wyników obliczanych rónymi metodami" (по польски). Получено 2017-12-30.

Библиография

внешняя ссылка