Непрерывные полиномы q-Хана - Continuous q-Hahn polynomials

В математике непрерывный q-Полиномы Хана представляют собой семейство основных гипергеометрических ортогональные многочлены в основном Схема Askey. Рулоф Коэкоек, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартту (2010, 14) дают подробный перечень их свойств.

Определение

Полиномы заданы в терминах основные гипергеометрические функции и Символ Поххаммера от ^[1]

${ displaystyle p_ {n} (x; a, b, c | q) = a ^ {- n} e ^ {- inu} (abe ^ {2iu}, ac, ad; q) _ {n} * _ {4} Phi _ {3} (q ^ {- n}, abcdq ^ {n-1}, ae ^ {i {(t + 2u)}}, ae ^ {- it}; abe ^ {2iu} , ac, ad; q; q)}$

${ Displaystyle х = соз (т + и)}$

Ортогональность

Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.)

Повторяемость и разностные отношения

Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.)

Формула Родригеса

Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.)

Производящая функция

Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.)

Связь с другими многочленами

Этот раздел пуст. Вы можете помочь добавляя к этому. (Сентябрь 2011 г.)

Галерея

ПРОДОЛЖЕНИЕ q hahn ABS COMPLEX3D Maple PLOT

НЕПРЕРЫВНЫЙ q hahn IIM КОМПЛЕКСНЫЙ3D Кленовый УЧАСТОК

ПРОДОЛЖЕНИЕ q hahn RE КОМПЛЕКСНЫЙ3D Кленовый УЧАСТОК

НЕПРЕРЫВНЫЙ q hahn Плотность ABS Клен УЧАСТОК

НЕПРЕРЫВНЫЙ q hahn im густота Клен УЧАСТОК

НЕПРЕРЫВНЫЙ q hahn RE плотность Клен УЧАСТОК

использованная литература

• Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Базовый гипергеометрический ряд, Энциклопедия математики и ее приложений, 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета, Дои:10.2277/0521833574, ISBN  978-0-521-83357-8, Г-Н  2128719
• Коэкоек, Рулоф; Лески, Питер А .; Сварттоу, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные многочлены и их q-аналоги, Springer Monographs in Mathematics, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN  978-3-642-05013-8, Г-Н  2656096
• Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S.C .; Коэкоек, Рулоф; Сварттоу, Рене Ф. (2010), "Глава 18: Ортогональные многочлены", в Олвер, Фрэнк В. Дж.; Lozier, Daniel M .; Бойсверт, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-19225-5, Г-Н  2723248