Непрерывные полиномы q-Якоби - Continuous q-Jacobi polynomials

В математике непрерывный q-Полиномы Якоби п^{(α, β)}
_п(Икс|q), представлен Аски и Уилсон (1985), представляют собой семейство основных гипергеометрических ортогональные многочлены в основном Схема Askey. Рулоф Коэкоек, Питер А. Лески и Рене Ф. Свартту (2010, 14) дают подробный перечень их свойств.

Определение

Полиномы заданы в терминах основные гипергеометрические функции и Символ Поххаммера.

использованная литература

• Аски, Ричард; Уилсон, Джеймс (1985), «Некоторые основные гипергеометрические ортогональные многочлены, обобщающие многочлены Якоби», Мемуары Американского математического общества, 54 (319): iv + 55, Дои:10.1090 / memo / 0319, ISBN  978-0-8218-2321-7, ISSN  0065-9266, Г-Н  0783216
• Гаспер, Джордж; Рахман, Мизан (2004), Базовый гипергеометрический ряд, Энциклопедия математики и ее приложений, 96 (2-е изд.), Издательство Кембриджского университета, Дои:10.2277/0521833574, ISBN  978-0-521-83357-8, Г-Н  2128719
• Коэкоек, Рулоф; Лески, Питер А .; Сварттоу, Рене Ф. (2010), Гипергеометрические ортогональные многочлены и их q-аналоги, Springer Monographs in Mathematics, Берлин, Нью-Йорк: Springer-Verlag, Дои:10.1007/978-3-642-05014-5, ISBN  978-3-642-05013-8, Г-Н  2656096
• Koornwinder, Tom H .; Wong, Roderick S.C .; Коэкоек, Рулоф; Сварттоу, Рене Ф. (2010), http://dlmf.nist.gov/18 | URL-адрес вклада = отсутствует заголовок (Помогите), в Олвер, Фрэнк В. Дж.; Lozier, Daniel M .; Boisvert, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям, Издательство Кембриджского университета, ISBN  978-0-521-19225-5, Г-Н  2723248
• Рахман, Мизан (1981), "Линеаризация произведения непрерывных полиномов q-Якоби", Канадский математический журнал, 33 (4): 961–987, Дои:10.4153 / CJM-1981-076-8, ISSN  0008-414X, Г-Н  0634153