Выпуклый двудольный граф - Convex bipartite graph

в математический поле теория графов, а выпуклый двудольный граф это двудольный граф со специфическими свойствами. двудольный граф, (U ∪ V, E), называется выпуклой над множеством вершин U если U возможно перечисленный такой, что для всех v ∈ V вершины, смежные с v являются последовательными.

Выпуклость над V определяется аналогично. Двудольный граф (U ∪ V, E), выпуклая как по U и V как говорят двояковыпуклый или же двояковыпуклый.

Формальное определение

Позволять грамм = (U ∪ V, E) - двудольный граф, т.е. множество вершин U ∪ V куда U ∩ V = ∅.Пусть Nграмм(v) обозначают окрестность вершины v ∈ V. График грамм является выпуклый над U тогда и только тогда, когда существует биективный отображение ж: U → {1, …, |U|}, что для всех v ∈ V, для любых двух вершин Икс,у ∈ Nграмм(v) ⊆ U не существует z ∉ Nграмм(v) такие, что ж(Икс) < ж(z) < ж(у).

Смотрите также

Рекомендации

  • W. Lipski Jr .; Франко П. Препарата (Август 1981 г.). «Эффективные алгоритмы поиска максимальных паросочетаний в выпуклых двудольных графах и связанных с ними проблем». Acta Informatica. 15 (4): 329–346. Дои:10.1007 / BF00264533. HDL:2142/74215.
  • Тен-хван Лай; Шу-шан Вэй (апрель 1997 г.). «Двудольные графы перестановок с приложением к задаче минимального размера буфера». Дискретная прикладная математика. 74 (1): 33–55. Дои:10.1016 / S0166-218X (96) 00014-5. Получено 2009-07-20.
  • Джереми П. Спинрад (2003). Эффективные представления графов. AMS Книжный магазин. п. 128. ISBN  978-0-8218-2815-1. Получено 2009-07-20.
  • Андреас Брандштедт; Ван Банг Ле; Джереми П. Спинрад (1999). Классы графов: обзор. СИАМ. п.94. ISBN  978-0-89871-432-6. Получено 2009-07-20. выпуклые, если есть упорядоченность.