Генерация кроссполяризованных волн - Cross-polarized wave generation

Рисунок 1.

Кросс-поляризованная волна (XPW) поколение нелинейно-оптический процесс которые можно отнести к группе частотно-вырожденных [четырехволнового смешения] процессов. Это может иметь место только в средах с анизотропией нелинейности третьего порядка. В результате такого нелинейно-оптического взаимодействия на выходе из нелинейного кристалла генерируется новая линейно поляризованная волна на том же уровне. частота, но с поляризацией, ориентированной перпендикулярно поляризации входной волны

${displaystyle omega ^ {(perp)} ~ = ~ omega ^ {(|)} ~ + ~ omega ^ {(|)} ~ - ~ omega ^ {(|)}}$.

Упрощенная оптическая схема генерации XPW представлена ​​на рис. 1. Она состоит из нелинейной кристаллической пластины (толщиной 1-2 мм), зажатой между двумя скрещенными поляризаторами. Интенсивность генерируемого XPW имеет кубическую зависимость от интенсивности входной волны. Фактически это основная причина того, что этот эффект настолько успешен для улучшения контраста временного и пространственного профилей фемтосекундных импульсов. Поскольку в качестве нелинейных сред используются кубические кристаллы, они изотропны по линейным свойствам (отсутствует двулучепреломление), поэтому фазовая и групповая скорости обеих волн XPW и основной волны (FW) равны: V_XPW= V_FW и V_{гр, XPW}= V_{gr, FW}. Следствием этого является идеальное согласование фазы и групповой скорости двух волн, распространяющихся вдоль кристалла. Это свойство позволяет получить очень хорошую эффективность процесса генерации XPW с минимальными искажениями формы и спектра импульса.

Описание процесса

Рассмотрим случай взаимодействия двух перпендикулярно поляризованных волн в нелинейных средах с кубической нелинейностью [1]. Уравнения, описывающие фазовую самомодуляцию основной волны А и генерация новой волны перпендикулярно поляризованной волны B при условии, что | B | << | A | (т.е. когда не учитывается истощение основной волны, собственно и кросс-фазовая модуляция волны B) можно записать в следующем виде:

Рис. 2. Зависимость эффективности генерации XPW для трех различных временных и пространственных профилей: прямоугольного (цилиндр) в пространстве и гауссовского во времени (серая сплошная линия); Гауссовский во времени и пространстве (пунктирная линия); прямоугольный во времени и пространстве, т.е. е. плоская волна (черная сплошная линия).

${displaystyle {frac {dA} {dz}} = - igamma _ {|} | A | ^ {2} A}$,

${displaystyle {frac {dB} {dz}} = - igamma _ {perp} | A | ^ {2} A}$,

куда ${displaystyle gamma _ {|}}$ и ${displaystyle gamma _ {perp}}$ - коэффициенты, которые зависят от: (i) ориентации образца относительно осей кристалла (см. [3], где приведены выражения для двух популярных ориентаций: Z-срез и для голографического среза); (ii) компонент ${displaystyle chi _ {xxxx} ^ {(3)}}$ и (iii) анизотропия ${displaystyle chi _ {} ^ {(3)}}$ тензор.

Решение этой упрощенной системы с начальными условиями А (0) = А₀ а B (0) = 0 - это:

${displaystyle A = A_ {0} e ^ {- igamma _ {||} | A | ^ {2} L}}$,

${displaystyle B = A_ {0} {frac {gamma _ {perp}} {gamma _ {||}}} (e ^ {- igamma _ {||} | A | ^ {2} L} -1)}$,

где L - длина нелинейной среды. В случае насоса CW КПД ${displaystyle eta}$, которая определяется как отношение интенсивности XPW I_из на выходе из нелинейной среды до интенсивности входной волны I_в можно описать грехом² функция входной интенсивности × длина продукта:

(1)         ${displaystyle eta = {frac {| B (L) | ^ {2}} {| A_ {0} | ^ {2}}} = {frac {I_ {out}} {I_ {in}}} = 4 ( {frac {gamma _ {perp}} {gamma _ {||}}}) ^ {2} sin ^ {2} (gamma _ {||} | A | ^ {2} L / 2)}$.

Если фазовая самомодуляция относительно мала ${displaystyle gamma _ {|} | A | ^ {2} Lleq 1}$ тогда:

(2)         ${displaystyle eta = ({gamma _ {perp}}) ^ {2} | A | ^ {4} L ^ {2} propto gamma _ {perp} ^ {2} I_ {in} ^ {2} L ^ { 2}}$.

Рис. 3. Экспериментально измеренная эффективность генерации XPW в зависимости от подводимой энергии (в мкДж) с использованием кристалла (ов) BaF2 для схемы с одним кристаллом (верхний график) и двухкристаллической схемы (нижний график).

Последнее выражение (2) указывает на то, что при нелинейном фазовом сдвиге основной волны ${displaystyle gamma _ {|} | A | ^ {2} L}$ относительно мала, эффективность растет как квадрат входной интенсивности. Увеличение нелинейного фазового сдвига выше 3 предотвращает когерентный рост XPW-сигнала и в принципе приводит к периодической зависимости КПД как функции входной интенсивности. Использование двухкристальной схемы [2,3] позволяет преодолеть эту проблему.

Учет временных и пространственных форм приводит к снижению эффективности, предсказываемой выражением (1). Это проиллюстрировано на рис. 2, где дано точное решение с учетом всех процессов, сопровождающих эффект генерации XPW. Максимальная эффективность XPW, полученная с помощью монокристаллической схемы, приближается к 12% для гауссиана в пространстве и во времени, в то время как для пространственного профиля в форме цилиндра и гауссова во времени максимальная достигаемая эффективность составляет 29%. Такое поведение является прямым следствием нелинейности процесса. Типичные экспериментальные результаты для генерации XPW в кристалле BaF2 показаны на рис. 3. Видно, что эффективность процесса XPW в монокристаллической схеме достигает насыщения, близкой к 10%, в то время как в двухкристальной схеме можно достичь эффективности 20–30% для XPW. поколение [2,3].

Эффект генерации XPW находит применение для увеличения временного контраста фемтосекундных импульсов [4], а также для их мониторинга и управления. Подход генерации XPW для очистки фемтосекундных импульсов будет использован в Инфраструктура Extreme Light Европейский проект.

Рекомендации

[1] Минковский, Н .; Saltiel, S.M .; Петров, Г. И .; Альберт, О .; Etchepare, J. (2002-11-15). «Вращение поляризации, вызванное каскадными процессами третьего порядка». Письма об оптике. Оптическое общество. 27 (22): 2025–2027. Дои:10.1364 / ol.27.002025. ISSN  0146-9592. Минковский, Н .; Петров, Г. И .; Saltiel, S.M .; Альберт, О .; Эчепар, Дж. (01.09.2004). «Нелинейное вращение поляризации и генерация ортогональной поляризации в однолучевой конфигурации». Журнал Оптического общества Америки B. Оптическое общество. 21 (9): 1659–1664. Дои:10.1364 / josab.21.001659. ISSN  0740-3224.

[2] Jullien, A .; Альберт, О .; Chériaux, G .; Etchepare, J .; Куртев, С .; Минковский, Н .; Салтиель, С. М. (2006). «Устройство из двух кристаллов для борьбы с насыщением эффективности при генерации кросс-поляризованных волн». Оптика Экспресс. Оптическое общество. 14 (7): 2760–2769. Дои:10.1364 / oe.14.002760. ISSN  1094-4087. Jullien, A .; Куртев, С .; Альберт, О .; Chériaux, G .; Etchepare, J .; Минковский, Н .; Сальтиель, С. (2006-06-29). «Высокоэффективный временный очиститель фемтосекундных импульсов на основе генерации кросс-поляризованных волн в схеме с двумя кристаллами». Прикладная физика B. ООО "Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа". 84 (3): 409–414. Дои:10.1007 / s00340-006-2334-7. ISSN  0946-2171.

[3] Канова, Лоренцо; Куртев, Стоян; Миньковский, Николай; Жюльен, Орели; Лопес-Мартенс, Родриго; Альбер, Оливье; Сальтиэль, Соломон М. (2008-06-09). «Эффективная генерация кросс-поляризованных фемтосекундных импульсов в кубических кристаллах с голографической ориентацией среза». Письма по прикладной физике. Издательство AIP. 92 (23): 231102. Дои:10.1063/1.2939584. ISSN  0003-6951.

[4] Жюльен, Орели; Альбер, Оливье; Бёрджи, Фредерик; Hamoniaux, Гай; Руссо, Жан-Филипп; Шамбаре, Жан-Поль; Оже-Рошеро, Фредерика; Шерио, Жиль; Etchepare, Жан; Миньковский, Николай; Салтиэль, Соломон М. (2005-04-15). «10 ^? 10 временной контраст для фемтосекундных ультрамощных лазеров путем генерации кросс-поляризованных волн». Письма об оптике. Оптическое общество. 30 (8): 920–922. Дои:10.1364 / ол.30.000920. ISSN  0146-9592. Чвыков, В .; Rousseau, P .; Reed, S .; Калинченко, Г .; Яновский, В. (15.05.2006). «Генерация 10 ^ 11 лазерных импульсов контрастом 50 ТВт». Письма об оптике. Оптическое общество. 31 (10): 1456–1458. Дои:10.1364 / ol.31.001456. ISSN  0146-9592.