Закон Кюри – фон Швайдлера - Curie–von Schweidler law

В Закон Кюри – фон Швайдлера относится к ответу диэлектрик материала к ступенчатому входу постоянного напряжения (DC), впервые наблюдаемого Жак Кюри^{[1] [2]} и Эгон Риттер фон Швайдлер.^[3]

Обзор

По этому закону ток затухает по степенному закону:

${ Displaystyle I влево (т вправо) propto т ^ {- п},}$

куда ${ Displaystyle I влево (т вправо)}$ ток в заданное время зарядки, ${ displaystyle t}$, и ${ displaystyle n}$ постоянная распада такая, что ${ Displaystyle 0 <п <1}$. Учитывая, что диэлектрик имеет конечную проводимость, уравнение для тока, измеряемого через диэлектрик в электрическом поле постоянного тока, выглядит следующим образом:

${ Displaystyle I влево (т вправо) = в ^ {b} + с,}$

куда ${ displaystyle a}$ - константа пропорциональности, ${ displaystyle b}$ - постоянная распада (т. е. ${ displaystyle b = -n}$), и ${ displaystyle c}$ - собственная проводимость диэлектрика. Это контрастирует с Дебай формулировка, в которой говорится, что ток пропорционален экспоненциальной функции с постоянной времени, ${ Displaystyle тау}$, в соответствии с:

${ Displaystyle I влево (т вправо) пропто ехр влево {- т / тау вправо }}$.

Поведение Кюри-фон Швайдлера наблюдалось во многих случаях, таких как те, что показаны Анджеем Ка Джоншером.^[4] и Джеймсон и другие.^[5] Йоншер интерпретировал ее как проблему многих тел, но ее также можно сформулировать как бесконечное число резистор-конденсатор схемы. Это происходит из-за того, что степенной закон можно выразить как:

${ displaystyle t ^ {- n} = { frac {1} { Gamma left (n right)}} int _ {0} ^ { infty} tau ^ {- left (n + 1 right)} e ^ {- t / tau} d tau,}$

куда ${ Displaystyle Гамма влево (п вправо)}$ это Гамма-функция. По сути, это соотношение показывает, что выражение степенного закона эквивалентно бесконечному взвешенная сумма дебаевских отзывов.

Рекомендации