Пространство Dogbone - Dogbone space

Первый этап строительства пространства собачьей кости.

В геометрическая топология, то собачье пространство, построенный Р. Х. Бинг  (1957 ), это факторное пространство трехмерного Евклидово пространство ${ Displaystyle mathbb {R} ^ {3}}$ так что все обратные изображения точек - это точки или ручные дуги, но он не гомеоморфен ${ Displaystyle mathbb {R} ^ {3}}$. Название «пространство собачьей кости» относится к причудливому сходству между некоторыми схемами поверхностей рода 2 в статье Р. Х. Бинга и собачьей костью. Бинг (1959) показал, что товар пространства собачьей кости с ${ Displaystyle mathbb {R} ^ {1}}$ является гомеоморфный к ${ Displaystyle mathbb {R} ^ {4}}$.

Хотя пространство собачьей кости не является многообразием, это обобщенное гомологическое многообразие и гомотопическое многообразие.

Смотрите также

• Список топологий
• Коллектор Уайтхеда, стягиваемое трехмерное многообразие, не гомеоморфное ${ Displaystyle mathbb {R} ^ {3}}$.

Рекомендации

• Даверман, Роберт Дж. (2007), Разложения многообразий, AMS Chelsea Publishing, Провиденс, Род-Айленд, стр. 22, arXiv:0903.3055, Дои:10.1090 / чел / 362, ISBN  978-0-8218-4372-7, МИСТЕР  2341468
• Бинг, Р. Х. (1957), "Разложение E³ на точки и ручные дуги такие, что пространство разложения топологически отлично от E³", Анналы математики, Вторая серия, 65: 484–500, Дои:10.2307/1970058, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970058, МИСТЕР  0092961
• Бинг, Р. Х. (1959), "Декартово произведение некоторого немногообразия и прямой есть E⁴", Анналы математики, Вторая серия, 70: 399–412, Дои:10.2307/1970322, ISSN  0003-486X, JSTOR  1970322, МИСТЕР  0107228