Энгель идентичность - Engel identity

Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Энгельская идентичность»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Июнь 2012 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В Энгель идентичность, названный в честь Фридрих Энгель, является математическим уравнением, которому удовлетворяют все элементы Кольцо лжи, в случае энгелевского кольца Ли или всеми элементами группа, в случае Группа Engel. Идентичность Энгеля - определяющее условие Группа Engel.

Формальное определение

А Кольцо лжи ${ displaystyle L}$ определяется как неассоциативное кольцо с умножением, то есть антикоммутативный и удовлетворяет Личность Якоби с уважением к Кронштейн лжи ${ Displaystyle [х, у]}$, определенная для всех элементов ${ displaystyle x, y}$ в ринге ${ displaystyle L}$. Кольцо Лжи ${ displaystyle L}$ определяется как n-энгелевское кольцо Ли тогда и только тогда, когда

• для всех ${ displaystyle x, y}$ в ${ displaystyle L}$, тождество н-Энгеля

${ Displaystyle [х, [х, ldots, [х, [х, y]] ldots]] = 0}$ (n копий ${ displaystyle x}$), доволен.^[1]

В случае группа ${ displaystyle G}$в предыдущем определении используйте определение [Икс,y] = Икс⁻¹ • y⁻¹ • Икс • y и заменить ${ displaystyle 0}$ к ${ displaystyle 1}$, куда ${ displaystyle 1}$ является единичным элементом группы ${ displaystyle G}$.^[2]

Смотрите также

• Присоединенное представительство
• Ефим Зельманов
• Теорема Энгеля

Рекомендации