Монотонная запутанность - Википедия - Entanglement monotone

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Эта статья включает в себя список общих Рекомендации, но он остается в основном непроверенным, потому что ему не хватает соответствующих встроенные цитаты. Пожалуйста, помогите улучшать эта статья введение более точные цитаты. (Ноябрь 2019) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) Эта статья нужны дополнительные цитаты для проверка. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Найдите источники: «Запутанность монотонная»  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Ноябрь 2019) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В квантовая информация и квантовые вычисления, монотонная запутанность функция, которая определяет количество запутанность присутствует в квантовом состоянии. Любая монотонная запутанность является неотрицательной функцией, значение которой не увеличивается при локальные операции и классическая коммуникация.^[1][2]

Определение

Позволять ${ displaystyle { mathcal {S}} ({ mathcal {H}} _ {A} otimes { mathcal {H}} _ {B})}$- пространство всех состояний, т. е. эрмитовых положительно полуопределенных операторов со следом единица, над двудольным гильбертовым пространством ${ displaystyle { mathcal {H}} _ {A} otimes { mathcal {H}} _ {B}}$. Мера запутанности - это функция ${ displaystyle mu: { displaystyle { mathcal {S}} ({ mathcal {H}} _ {A} otimes { mathcal {H}} _ {B})} to mathbb {R} _ { geq 0}}$такой, что:

1. ${ Displaystyle му ( rho) = 0}$ если ${ displaystyle rho}$ отделима;
2. Монотонно убывает при LOCC, а именно для Оператор Крауса ${ displaystyle E_ {i} otimes F_ {i}}$ соответствующий LOCC ${ displaystyle { mathcal {E}} _ {LOCC}}$, позволять ${ displaystyle p_ {i} = mathrm {Tr} [(E_ {i} otimes F_ {i}) rho (E_ {i} otimes F_ {i}) ^ { dagger}]}$ и ${ displaystyle rho _ {i} = (E_ {i} otimes F_ {i}) rho (E_ {i} otimes F_ {i}) ^ { dagger} / mathrm {Tr} [(E_ {i} otimes F_ {i}) rho (E_ {i} otimes F_ {i}) ^ { dagger}]}$для данного государства ${ displaystyle rho}$, затем я) ${ displaystyle mu}$ не увеличивается ниже среднего по всем исходам, ${ Displaystyle му ( ро) geq сумма _ {я} р_ {я} му ( ро _ {я})}$ и (ii) ${ displaystyle mu}$ не увеличивается, если отбрасываются все результаты, ${ Displaystyle му ( ро) geq сумма _ {я} му (р_ {я} ро _ {я})}$.

Некоторые авторы также добавляют условие, что ${ Displaystyle му ( varrho) = 1}$ над максимально запутанным состоянием ${ displaystyle varrho}$. Если неотрицательная функция удовлетворяет только условию 2 из вышеизложенного, то она называется монотонной сцепленности.

Рекомендации

Этот физика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.