Модель лесного пожара - Forest-fire model

Эволюция леса с p / f = 100

В прикладной математике модель лесного пожара является одним из множества динамические системы отображение самоорганизованная критичность. Однако обратите внимание, что согласно Pruessner et al. (2002, 2004) модель лесных пожаров не ведет себя критически в очень больших, то есть физически значимых масштабах. Ранние версии восходят к Хенли (1989) и Дросселю и Шваблю (1992). Модель определяется как клеточный автомат на сетке с L^d клетки. L - длина стороны сетки и d это его размер. Клетка может быть пустой, занятая деревом или горящая. Модель Дросселя и Швабля (1992) определяется четырьмя правилами, которые выполняются одновременно:

1. Горящая ячейка превращается в пустую.
2. Дерево будет гореть, если горит хотя бы один сосед
3. Дерево загорается с вероятностью ж даже если сосед не горит
4. Пустое место с вероятностью заполняется деревом п

Управляющий параметр модели: п/ж что дает среднее количество деревьев, посаженных между двумя ударами молнии (см. Schenk et al. (1996) и Грассбергер (1993)). Для того, чтобы выставить фрактал частотно-размерное распределение кластеров необходимо двойное разделение шкал времени

${ displaystyle f ll p ll T _ { mathrm {smax}} ,}$

куда Т_smax - время горения самого большого кластера. Однако поведение масштабирования непростое ( Грассбергер 1993,2002 и Pruessner et al. 2002,2004).

А кластер определяется как когерентный набор ячеек, все из которых имеют одинаковое состояние. Ячейки являются связными, если они могут связаться друг с другом через отношения ближайшего соседа. В большинстве случаев рассматривается окрестность фон Неймана (четыре соседние клетки).

Первое условие ${ displaystyle f ll p}$ позволяет развиваться большим конструкциям, а второе условие ${ displaystyle p ll T _ { mathrm {smax}}}$ предотвращает появление деревьев рядом с гроздью во время горения.

В ландшафтной экологии модель лесных пожаров используется для иллюстрации роли топливной мозаики в режиме лесных пожаров. Обсуждается важность топливной мозаики для распространения лесных пожаров. Экономные модели, такие как модель лесного пожара, могут помочь изучить роль топливной мозаики и ее ограничения в объяснении наблюдаемых закономерностей.

Рекомендации

• Бак, Пер; Чен, Кан; Тан, Чао (1990). «Модель лесного пожара и некоторые мысли о турбулентности». Письма о физике A. Elsevier BV. 147 (5–6): 297–300. Дои:10.1016 / 0375-9601 (90) 90451-с. ISSN  0375-9601.
• Чен, Кан; Бак, Пер; Дженсен, Могенс Х. (1990). «Детерминированная модель критического лесного пожара». Письма о физике A. Elsevier BV. 149 (4): 207–210. Дои:10.1016 / 0375-9601 (90) 90328-л. ISSN  0375-9601.
• Drossel, B .; Швабл, Ф. (1992-09-14). «Самоорганизованная критическая модель лесного пожара». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 69 (11): 1629–1632. Дои:10.1103 / Physrevlett.69.1629. ISSN  0031-9007.
• Грассбергер, Питер (2002-03-21). «Критическое поведение модели лесного пожара Дросселя-Швабля». Новый журнал физики. IOP Publishing. 4: 17–17. Дои:10.1088/1367-2630/4/1/317. ISSN  1367-2630.
• Хенли, К. Л. (1989), «Самоорганизованная перколяция: более простая модель». Бык. Являюсь. Phys. Soc. 34, 838.
• Хенли, Кристофер Л. (1993-10-25). «Статика самоорганизованный модель перколяции ». Письма с физическими проверками. Американское физическое общество (APS). 71 (17): 2741–2744. Дои:10.1103 / Physrevlett.71.2741. ISSN  0031-9007.
• Прюсснер, Гуннар; Джелдтофт Йенсен, Хенрик (20 мая 2002 г.). «Сломанное масштабирование в модели лесного пожара». Физический обзор E. Американское физическое общество (APS). 65 (5): 056707. arXiv:cond-mat / 0201306. Дои:10.1103 / Physreve.65.056707. ISSN  1063-651X.
• Зинк, Ричард Д .; Гримм, Волкер (2009). «Объединение моделей лесных пожаров из экологии и статистической физики». Американский натуралист. Издательство Чикагского университета. 174 (5): E170 – E185. Дои:10.1086/605959. ISSN  0003-0147.

внешняя ссылка

• Демонстрация модели лесного пожара в HTML 5