Джин Абрамс - Gene Abrams

Джин Абрамс
НациональностьАмериканец
ОбразованиеОрегонский университет, Кандидат наук. (1981)
Научная карьера
ПоляМатематика, Алгебра, Некоммутативная теория колец, Эквивалентность Мориты, Алгебры путей Ливитта
УчрежденияУниверситет Колорадо Колорадо-Спрингс
Тезис'Кольца с местными единицами ' (1981)
ДокторантФрэнк Андерсон
Интернет сайтhttps://academics.uccs.edu/gabrams

Джин Абрамс американский математик и профессор математики в Университет Колорадо Колорадо-Спрингс. Он работает в области Алгебра, и он получил степень доктора философии. получил степень по математике в Университете Орегона в 1981 году. Исследовательские интересы Абрамса связаны с некоммутативными кольцами и их категориями модулей, и он известен своим вкладом в эквивалентность Морита, в частности эквивалентность Морита для неединичных колец.[1][2]

Алгебры путей Ливитта

Абрамс считается одним из основоположников предмета алгебр путей Ливитта.[3] Алгебры путей Ливитта были одновременно введены в 2005 году Абрамсом и Гонсало Аранда Пино.[4] а также Ара, Морено и Пардо,[5] при этом ни одна из двух групп не знает о работе другой.[6] Абрамс заявил, что его вдохновение для алгебр путей Ливитта пришло после посещения Конференция CBMS Организаторы: Пол Мухли, Дэвид Паск и Марк Томфорде в Университете Айовы в 2004 году.[7] Тема конференции CBMS была граф C * -алгебры,[8] особый класс C * -алгебры учился в функциональный анализ, а доклады на конференции натолкнули Абрамса на идею ввести алгебры путей Ливитта как алгебраические аналоги C * -алгебр графов. Алгебры путей Ливитта названы так потому, что они построены на основе алгебры путей графа, а также обобщают Алгебры Ливитта.

Алгебры путей Ливитта были исследованы десятками математиков с момента их введения, и Абрамс сыграл важную роль в развитии теории.[9] Изучение алгебр путей Ливитта также способствовало взаимодействию между Анализ и Алгебра, и было несколько конференций по алгебрам путей Ливитта, направленных на объединение алгебраистов и аналитиков для совместной работы и обмена идеями.[10][11][12] Абрамс также является одним из соавторов книги вместе с Пере Ара и Мерседес Силес Молина. Алгебры путей Ливитта: учебник и справочник, [13] опубликовано Springer. В 2020 году алгебры путей Ливитта были добавлены в Классификация предметов математики с кодом 16S88 по общей дисциплине ассоциативных колец и алгебр.[14]

Распространение и популяризация математики

Абрамс активно пропагандировал математику и работал над популяризацией математических тем для широкой аудитории. Он является членом и организатором Математический круг Колорадо.[15] Он говорил[16] в Colorado Café Scientifique,[17] организация, основанная на Французское кафе Philosophique, где представители широкой общественности получают представление от эксперта по интересной актуальной научной теме. Абрамс также написал статью для MAA FOCUS описывая свой опыт в Colorado Café Scientifique и побуждая больше математиков принимать участие в такого рода общественной работе.[18]

Абрамс был награжден Премия Карла Б. Аллендорфера из Математическая ассоциация Америки в 2011 году за его статью с Джессика Склар, Графический зверинец: абстрактная алгебра и безумный ветеринар.[19] В документе описывается и дается общее решение темы развлекательной математики, известной как «головоломки безумного ветеринара». Вот один из примеров загадки безумного ветеринара:

"Предположим, безумный ветеринар создает трансмогрификатор, который может превратить одну кошку в двух собак и пять мышей, или одну собаку в трех кошек и трех мышей, или мышь в кошку и собаку. Он также может выполнять каждую из этих операций в обратном порядке. . Сможет ли он с помощью любой последовательности операций превратить двух кошек в стаю собак? Как насчет одной кошки? "[20]

Почести и награды

  • Премия Карла Б. Аллендорфера, 2011
  • Секция Скалистых гор Американской математической ассоциации за выдающееся преподавание в университетах, 2002 г.[21]
  • Педагогический стипендиат президента системы Университета Колорадо, 1996 г.

Рекомендации

  1. ^ Эквивалентность по Морите для колец с локальными единицами. Comm. Алгебра 11 (1983), вып. 8, 801–837.
  2. ^ Кольца с местными единицами. Диссертация (доктор философии), Орегонский университет. 1981. 82 с., ProQuest LLC
  3. ^ Раздел 1.7 алгебр путей Ливитта. Конспект лекций по математике, 2191. Springer, London, 2017. xiii + 287 с. ISBN  978-1-4471-7343-4; 978-1-4471-7344-1. Онлайн-копия (PDF)
  4. ^ Абрамс, Джин; Аранда Пино, Гонсало; Алгебра путей Ливитта графа. Ж. Алгебра 293 (2005), вып. 2, 319--334.
  5. ^ Пере Ара, Мария А. Морено и Энрике Пардо. Нестабильная K-теория алгебр графов. Algebr. Представлять. Теория, 10 (2): 157–178, 2007.
  6. ^ Раздел 1.7 алгебр путей Ливитта. Конспект лекций по математике, 2191. Springer, London, 2017. xiii + 287 с. ISBN  978-1-4471-7343-4; 978-1-4471-7344-1. Интернет-копия (PDF)
  7. ^ Заглавный слайд и стр. 23 книги «Алгебры путей Ливитта: вступление во взрослую жизнь (род. 31 мая 2004 г .; Айова-Сити, Айова)» - слайды из выступления Джина Абрамса в Университете Айовы 30 марта 2018 г. Онлайн-копия (PDF)
  8. ^ Список конференций CBMS 2004 г.
  9. ^ Алгебры путей Ливитта: первое десятилетие. Бык. Математика. Sci. 5 (2015), нет. 1, 59--120.
  10. ^ Семинар по алгебрам графов в Малаге, Испания, 2006 г. интернет сайт
  11. ^ Специальная сессия AMS по алгебрам графов в анализе и алгебре состоялось на Совместных математических встречах в 2010 г.
  12. ^ Алгебры графов: мосты между C * -алгебрами графов и алгебрами путей Ливитта, пятидневный семинар, проходивший на Международной исследовательской станции Банф с 21 по 26 апреля 2013 г. Сайт конференции, Интернет-страница проблемы из семинара.
  13. ^ Алгебры путей Ливитта: учебник и справочник. Конспект лекций по математике, 2191. Springer, London, 2017. xiii + 287 с. ISBN  978-1-4471-7343-4; 978-1-4471-7344-1. Страница книги Springer Онлайн-копия (PDF)
  14. ^ Классификация предметов по математике 2020 (PDF)
  15. ^ Математический кружок Колорадо, члены и организаторы
  16. ^ Выступление Джина Абрамса в Colorado Café Scientifique
  17. ^ Сайт Colorado Café Scientifique
  18. ^ Café Scientifique Mathematics in the Microbrewery: Fermat Meets Fermentation, MAA FOCUS, том 27, выпуск 6, август / сентябрь 2007 г. Онлайн-копия (PDF)
  19. ^ Графический зверинец: абстрактная алгебра и безумный ветеринар, Джин Абрамс и Джессика К. Склар, Math. Mag. 83 (2010), нет. 3, 168--179.Онлайн-копия (PDF)
  20. ^ Книга «1 плюс 1» - увлекательная книга: мост между поколениями и дисциплинами матери и дочери Дана Маккензи (январь 2013 г.), Бюллетень Swarthmore College. Онлайн-копия
  21. ^ Награда Бертона У. Джонса за выдающиеся заслуги перед преподаванием в секции Роки-Маунтин МАА, список получателей

внешняя ссылка