Нейронная сеть общей регрессии - General regression neural network

Обобщенная регрессионная нейронная сеть (GRNN) это вариант радиальное основание нейронные сети. GRNN был предложен Д.Ф. Шпехтом в 1991 году.^[1]

GRNN можно использовать для регресс, прогноз, и классификация. GRNN также может быть хорошим решением для онлайн динамические системы.

GRNN представляет собой усовершенствованный метод в нейронных сетях, основанный на непараметрическая регрессия. Идея состоит в том, что каждая обучающая выборка будет представлять среднее значение для радиального базиса. нейрон.^[2]

Математическое представление

${ displaystyle Y (x) = { frac { sum _ {k = 1} ^ {N} y_ {k} K (x, x_ {k})} { sum _ {k = 1} ^ {N } К (х, х_ {k})}}}$

куда:

• ${ Displaystyle Y (х)}$ это прогнозируемое значение ввода ${ displaystyle x}$
• ${ displaystyle y_ {k}}$ - вес активации нейрона слоя паттерна на ${ displaystyle k}$
• ${ Displaystyle К (х, х_ {к})}$ это Ядро радиальной базисной функции (Гауссово ядро), как сформулировано ниже.

Гауссовское ядро

${ Displaystyle К (х, х_ {к}) = е ^ {- d_ {k} / 2 sigma ^ {2}}, qquad d_ {k} = (x-x_ {k}) ^ {T} (x-x_ {k})}$

куда ${ displaystyle d_ {k}}$ это квадрат евклидова расстояния между обучающими выборками ${ displaystyle x_ {k}}$ и вход ${ displaystyle x.}$

Выполнение

GRNN был реализовано на многих компьютерных языках, включая MATLAB,^[3] R- язык программирования, Python (язык программирования) и Node.js.

Нейронные сети (в частности, многослойный персептрон) могут определять нелинейные закономерности в данных, комбинируя их с обобщенными линейными моделями, учитывая распределение результатов (существенно отличается от исходной GRNN). Было несколько успешных разработок, в том числе регрессия Пуассона, порядковая логистическая регрессия, квантильная регрессия и полиномиальная логистическая регрессия, описанные Фаллахом в 2009 году.^[4]

Преимущества и недостатки

Как и RBFNN, GRNN имеет следующие преимущества:

• Однопроходное обучение, поэтому нет обратное распространение необходимо.
• Высокая точность оценки, поскольку он использует Гауссовы функции.
• Он может обрабатывать шумы на входах.
• Это требует меньшего количества наборов данных.

Основными недостатками GRNN являются:

• Его размер может быть огромным, что сделало бы его затратным с точки зрения вычислений.
• Оптимального метода его улучшения не существует.

Рекомендации