Обобщенное полубесконечное программирование - Википедия - Generalized semi-infinite programming

В математика, а полубесконечное программирование (SIP) Задача - это задача оптимизации с конечным числом переменных и бесконечным числом ограничений. Ограничения обычно параметризованы. В обобщенное полубесконечное программирование (GSIP), допустимый набор параметров зависит от переменных.^[1]

Математическая постановка задачи.

Проблема может быть сформулирована просто так:

{ Displaystyle мин пределы _ {х в X} ; ; е (х)}

{ displaystyle { mbox {при условии:}} }

{ Displaystyle г (х, y) leq 0, ; ; forall y in Y (x)}

куда

{ displaystyle f: R ^ {n} to R}

{ displaystyle g: R ^ {n} times R ^ {m} to R}

{ Displaystyle X substeq R ^ {п}}

{ Displaystyle Y substeq R ^ {m}.}

В частном случае, когда набор: ${ Displaystyle Y (х)}$ непусто для всех ${ displaystyle x in X}$ GSIP можно использовать как двухуровневые программы (Многоуровневое программирование ).