Средний геометрический фильтр - Geometric mean filter

В фильтр среднего геометрического представляет собой процесс фильтрации изображения, предназначенный для сглаживания и уменьшения шума изображения.^[1] Он основан на математическое среднее геометрическое. Выходное изображение G (x, y) среднего геометрического задается формулой

${ displaystyle G (x, y) = left [ prod _ {i, j varepsilon S} S (i, j) right] ^ {1 over mn}}$

Где S (x, y) - исходное изображение, а маска фильтра - m на n пикселей.

Каждый пиксель выходного изображения в точке (x, y) задается произведением пикселей в маске среднего геометрического, возведенным в степень 1 / mn. Например, при использовании размера маски 3 на 3 пиксель (x, y) в выходном изображении будет произведением S (x, y) и всех 8 окружающих его пикселей, возведенных в степень 1/9.

Используя следующее исходное изображение с пикселем (x, y) в центре:

Дает результат: (5 * 16 * 22 * ​​6 * 3 * 18 * 12 * 3 * 15) ^ (1/9) = 8,77.

Заявление

Фильтр среднего геометрического наиболее широко используется для фильтрации Гауссов шум. В целом это поможет сгладить изображение с меньшими потерями данных, чем среднее арифметическое фильтр.^[1]

Пример кода

В следующем коде показано применение фильтра среднего геометрического к изображению с использованием MATLAB.

 1 % Применяет фильтр среднего геометрического к изображению input_noise, в котором добавлен гауссов шум 2  3 [м, п] = размер(input_noise);                   4 выход = нули(м, п);                       % выходное изображение установлено со значениями заполнителей всех нулей 5 вал = 1;                                    переменная% для хранения нового значения пикселя 6  7 за i = 2: m-2% перебирает каждый пиксель исходного изображения 8     за j = 2: n-2% вычислить среднее геометрическое для окна 3x3 вокруг пикселя 9         п = input_noise(я-1, j-1);10         q = input_noise(я-1, j);11         р = input_noise(я-1, j+1);12         s = input_noise(я, j-1);13         т = input_noise(я, j);14         ты = input_noise(я, j+1);15         v = input_noise(я+1, j-1);16         ш = input_noise(я+1, j);17         Икс = input_noise(я+1, j+1);18         19         вал = (п*q*р*s*т*ты*v*ш*Икс) ^ (1/9);20         выход(я, j) = вал;                 % установить выходной пиксель на вычисленное среднее геометрическое21         вал = 1;                            % сбросить значение для следующего пикселя22     конец23 конец

Входное изображение с добавленным гауссовым шумом

Выходное изображение после фильтра

Рекомендации