Геотехническое моделирование центрифуг - Википедия - Geotechnical centrifuge modeling

Геотехнический радиус 9 метров (30 футов) центрифуга в Калифорнийском университете в Дэвисе

Геотехническое моделирование центрифуг метод тестирования физических масштабных моделей геотехническая инженерия такие системы, как естественные и искусственные склоны, грунтовые подпорные конструкции и фундаменты зданий или мостов.

Масштаб модель обычно изготавливается в лаборатории, а затем загружается на конец центрифуга, который обычно составляет от 0,2 до 10 метров (от 0,7 до 32,8 футов) в радиусе. Целью вращения моделей на центрифуге является увеличение перегрузки на модели так, чтобы напряжения в модели были равны напряжениям в прототипе. Например, напряжение под слоем модели глубиной 0,1 метра (0,3 фута) почва вращается с центробежным ускорением 50 g, создает напряжения, эквивалентные тем, которые находятся под прототипным слоем почвы глубиной 5 метров в земной поверхности. сила тяжести.

Идея использовать центробежное ускорение для моделирования повышенного гравитационного ускорения была впервые предложена Филлипсом (1869). Покровский и Федоров (1936) в Советском Союзе и Баки (1931) в Соединенных Штатах первыми реализовали эту идею. Эндрю Н. Шофилд (например, Schofield 1980) сыграли ключевую роль в современном развитии моделирования центрифуг.

Принципы моделирования центрифуг

Типичные области применения

Модель порта, загружаемого на центрифугу UC Davis

Геотехническая центрифуга используется для тестирования моделей геотехнических проблем, таких как прочность, жесткость и несущая способность фундаментов мостов и зданий, осадка насыпей, устойчивость откосов, грунтовые подпорные конструкции, устойчивость туннелей и дамбы. Другие применения включают образование взрывных кратеров, миграцию загрязняющих веществ в грунтовых водах, морозное пучение и морской лед. Центрифуга может быть полезна для масштабного моделирования любой крупномасштабной нелинейной задачи, для которой гравитация является основной движущей силой.

Причина испытания модели на центрифуге

Геотехнические материалы, такие как грунт и горные породы, обладают нелинейными механическими свойствами, которые зависят от эффективного ограничивающего напряжения и истории напряжений. Центрифуга применяет повышенную «гравитационную» ускорение к физическим моделям, чтобы создать идентичные нагрузки собственного веса в модели и прототипе. Масштабирование напряжений один к одному увеличивает сходство геотехнических моделей и позволяет получать точные данные для решения сложных проблем, таких как землетрясение -индуцированное разжижение, взаимодействие грунта и конструкции и подземный перенос загрязняющих веществ, таких как плотные жидкости в неводной фазе. Тестирование модели центрифуги предоставляет данные, позволяющие лучше понять основные механизмы деформации и разрушения, а также тесты, полезные для проверки числовые модели.

Законы масштабирования

Обратите внимание, что в этой статье звездочка на любом количестве представляет масштабный коэффициент для этого количества. Например, в ${ displaystyle x ^ {*} = { frac {x_ {m}} {x_ {p}}}}$ индекс m представляет «модель», а индекс p представляет «прототип» и ${ Displaystyle х ^ {*} ,}$ представляет собой масштабный коэффициент для количества ${ Displaystyle х ,}$ (Гарнье и др., 2007).

Причина вращения модели на центрифуге заключается в том, чтобы позволить мелкомасштабным моделям испытывать те же эффективные нагрузки, что и полномасштабный прототип. Математически эту цель можно сформулировать как

{ displaystyle sigma '^ {*} = { frac { sigma' _ {m}} { sigma '_ {p}}} = 1}

где звездочка представляет масштабный коэффициент для количества, ${ displaystyle sigma '_ {m}}$ эффективное напряжение в модели и ${ displaystyle sigma '_ {p}}$ - эффективное напряжение в прототипе.

В механика грунта вертикальное эффективное напряжение, ${ displaystyle sigma '}$ например, обычно рассчитывается

{ displaystyle sigma '= sigma ^ {t} -u ,}

куда ${ Displaystyle sigma ^ {т}}$ это общее напряжение и ${ displaystyle u}$ - поровое давление. Для однородного слоя без порового давления полное вертикальное напряжение на глубине ${ displaystyle H}$ можно рассчитать по:

{ Displaystyle sigma ^ {t} = rho gH ,}

куда ${ displaystyle rho}$ представляет собой плотность слоя и ${ displaystyle g}$ представляет гравитацию. В традиционной форме моделирования центрифуг (Garnier et al. 2007) типично, что одни и те же материалы используются в модели и прототипе; поэтому плотности одинаковые в модели и прототипе, т.е.

{ Displaystyle rho ^ {*} = 1 ,}

Кроме того, при моделировании традиционной центрифуги все длины масштабируются с одинаковым коэффициентом. ${ Displaystyle L ^ {*}}$ . Таким образом, чтобы создать в модели такое же напряжение, что и в прототипе, нам потребуется ${ displaystyle rho ^ {*} g ^ {*} H ^ {*} = (1) g ^ {*} L ^ {*} = 1 ,}$ , который можно переписать как

{ displaystyle g ^ {*} = { frac {1} {L ^ {*}}}}

Вышеупомянутый закон масштабирования гласит, что если длины в модели уменьшаются в некоторый раз, n, то гравитационные ускорения должны быть увеличены в тот же раз, n, чтобы сохранить равные напряжения в модели и прототипе.

Динамические проблемы

Для динамических задач, где важны сила тяжести и ускорения, все ускорения должны масштабироваться по мере масштабирования силы тяжести, т.е.

{ displaystyle a ^ {*} = g ^ {*} = { frac {1} {L ^ {*}}}}

Поскольку ускорение имеет единицы измерения ${ displaystyle { frac {L} {T ^ {2}}}}$ , требуется, чтобы

{ displaystyle a ^ {*} = { frac {L ^ {*}} {T ^ {* 2}}}}

Следовательно, требуется, чтобы: ${ displaystyle { frac {1} {L ^ {*}}} = { frac {L ^ {*}} {T ^ {* 2}}}}$ , или же

{ Displaystyle Т ^ {*} = L ^ {*} ,}

Частота имеет единицы измерения, обратные времени, скорость имеет единицы длины за время, поэтому для динамических задач мы также получаем

{ displaystyle f ^ {*} = { frac {1} {L {*}}}}

{ displaystyle v ^ {*} = { frac {L ^ {*}} {T {*}}} = 1}

Проблемы диффузии

{ Displaystyle Т ^ {*} = L ^ {* 2} ,}

Для модельных испытаний, включающих как динамику, так и диффузию, конфликт во временных масштабных факторах может быть разрешен путем масштабирования проницаемости почвы (Гарнье и др., 2007).

Масштабирование других количеств

(этот раздел явно требует доработки!)

масштабные коэффициенты для энергии, силы, давления, ускорения, скорости и т. д. Обратите внимание, что напряжение имеет единицы давления или силы на единицу площади. Таким образом, мы можем показать, что

Подставляя F = m ∙ a (закон Ньютона, сила = масса ∙ ускорение) и r = м / L3 (из определения плотности массы).

Масштабные коэффициенты для многих других величин могут быть получены из приведенных выше соотношений. В таблице ниже приведены общие масштабные коэффициенты для тестирования центрифуг.

Коэффициенты масштабирования для модельных испытаний центрифуг (из Гарнье и др., 2007 г.) (предлагается добавить сюда таблицу)

Значение центрифуги в геотехнической сейсмологической инженерии

Схема модели, содержащей сваи в наклонном грунте. Размеры даны в масштабе прототипа. Для этого эксперимента масштабный коэффициент составлял 30 или 50.

Выемка модели центрифуги после разжижения и бокового распределения.

Сильные землетрясения нечасты и неповторимы, но они могут быть разрушительными. Все эти факторы затрудняют получение необходимых данных для изучения их воздействия с помощью полевых исследований после землетрясения. Аппаратура полномасштабных структур является дорогостоящей в обслуживании в течение больших периодов времени, которые могут проходить между основными повреждениями, и аппаратура не может быть размещена в наиболее полезных с научной точки зрения местах. Даже если инженерам посчастливится получить своевременные записи данных о реальных сбоях, нет гарантии, что приборы предоставляют повторяемые данные. Кроме того, научно-образовательные неудачи из-за реальных землетрясений происходят за счет безопасности населения. Понятно, что после реального землетрясения большинство интересных данных быстро удаляется, прежде чем инженеры получают возможность адекватно изучить режимы отказов.

Моделирование центрифуг - ценный инструмент для изучения воздействия сотрясения земли на критические конструкции без риска для безопасности населения. Эффективность альтернативных конструкций или методов сейсмического переоснащения можно сравнить с помощью повторяемой серии научных испытаний.

Проверка численных моделей

Центрифужные тесты также могут использоваться для получения экспериментальных данных для проверки процедуры проектирования или компьютерной модели. Быстрое развитие вычислительной мощности за последние десятилетия произвело революцию в инженерном анализе. Многие компьютерные модели были разработаны для прогнозирования поведения геотехнических конструкций во время землетрясений и других нагрузок. Прежде чем компьютерную модель можно будет использовать с уверенностью, ее достоверность должна быть подтверждена доказательствами. Например, скудные и неповторимые данные о природных землетрясениях обычно недостаточны для этой цели. Проверка обоснованности предположений, сделанных вычислительным алгоритмом, особенно важна в области инженерно-геологических изысканий из-за сложности поведения грунта. Грунты демонстрируют крайне нелинейное поведение, их прочность и жесткость зависят от их истории напряжений и от давления воды в поровом флюиде, которые могут развиваться во время нагрузки, вызванной землетрясением. Компьютерные модели, предназначенные для моделирования этих явлений, очень сложны и требуют тщательной проверки. Экспериментальные данные испытаний центрифуги полезны для проверки предположений, сделанных вычислительным алгоритмом. Если результаты показывают, что компьютерная модель неточна, данные испытаний центрифуги дают представление о физических процессах, что, в свою очередь, стимулирует разработку более совершенных компьютерных моделей.