Закон Гибратов - Википедия - Gibrats law

Закон гибрата (иногда называют Правило пропорционального роста Гибрата или закон соразмерности[1]) является правилом, определяемым Роберт Гибрат (1904–1980) в 1931 г., утверждая, что пропорциональная уровень роста фирмы не зависит от ее абсолютного размера.[2][3] Закон пропорционального роста приводит к распределению размеров фирм, которое лог-нормальный.[4]

Закон Гибрата также применяется к города размер и скорость роста,[5] где процесс пропорционального роста может привести к логнормальному распределению размеров городов, как и предсказывается законом Гибрата. Хотя распределение города по размеру часто ассоциируется с Закон Ципфа Это касается только верхнего хвоста. Если рассматривать распределение по размеру в целом, а не только по крупнейшим городам, то распределение по размеру города является лог-нормальным.[6] Логарифмическая нормальность распределения согласуется с законом Гибрата также для городов: закон пропорционального эффекта, следовательно, будет подразумевать, что логарифмы переменной будут распределяться в соответствии с логарифмическим нормальным распределением.[2] По отдельности, верхний хвост (менее 1000 из 24000 городов) соответствует как логарифмически нормальному, так и распределению Парето: единообразно самый мощный несмещенный тест, сравнивающий логнормальный закон со степенным законом, показывает, что 1000 крупнейших городов явно находятся во власти правовой режим.[7]

Однако утверждалось, что определение городов через их довольно произвольные юридические границы проблематично (метод мест рассматривает Кембридж и Бостон, штат Массачусетс, как две отдельные единицы). Метод кластеризации для построения городов снизу вверх путем кластеризации населенных пунктов, полученных из данных с высоким разрешением, обнаруживает степенное распределение размера города, соответствующее закону Ципфа почти во всем диапазоне размеров.[8] Обратите внимание, что населенные пункты по-прежнему являются агрегированными, а не индивидуальными. Новый метод, основанный на отдельных уличных узлах для процесса кластеризации, приводит к концепции естественных городов. Было обнаружено, что естественные города демонстрируют поразительный закон Ципфа. [9] Кроме того, метод кластеризации позволяет напрямую оценить закон Гибрата. Установлено, что рост агломераций не согласуется с законом Гибрата: среднее значение и стандартное отклонение темпов роста городов подчиняются степенному закону с размером города.[10]

В общем, процессы, характеризуемые законом Гибрата, сходятся к предельному распределению, которое часто предлагается в качестве лог-нормальный, или сила закона, в зависимости от более конкретных предположений о стохастический процесс роста. Однако хвост логнормального может упасть слишком быстро, и его PDF не является монотонным, а скорее имеет точку пересечения Y с нулевой вероятностью в начале координат. Типичный степенной закон - это закон Парето I, у которого есть хвост, который не может моделировать спад в хвосте при большом размере результатов, и который не простирается вниз до нуля, а скорее должен быть усечен при некотором положительном минимальном значении. Совсем недавно распределение Вейбулла было получено как предельное распределение для процессов Гибра, признавая, что (а) приращения процесса роста не независимы, а скорее коррелированы по величине, и (б) величины приращения обычно имеют монотонный характер. PDF-файлы.[11] PDF Вейбулла может выглядеть по существу логарифмически линейным по порядку величины в пределах от нуля, в конечном итоге снижаясь при неоправданно больших размерах результатов.

При изучении фирмы (бизнес), ученые не согласны с тем, что основание и результат закона Гибрата эмпирически верны.[нужна цитата ][12]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Симидзу, Кунио; Кроу, Эдвин Л. (1988), «1. История, происхождение и свойства», в Вороне, Эдвин Л.; Симидзу, Кунио (ред.), Логнормальные распределения: теория и приложения, Деккер, стр. 4, ISBN  0-8247-7803-0
  2. ^ а б Жибрат Р. (1931) "Экономическая политика", Париж, Франция, 1931 год.
  3. ^ Сэмюэлс, Дж. М. "Размер и рост фирм". JSTOR  2296055.
  4. ^ Саттон, Дж. (1997), «Наследие Гибрата», Журнал экономической литературы XXXV, 40–59.
  5. ^ Берто, Ален. (2018), «Порядок без дизайна: как рынки формируют города», MIT Press.
  6. ^ Экхаут Дж. (2004), Закон Гибрата для (всех) городов. Американский экономический обзор 94(5), 1429–1451.
  7. ^ Ю. Малевернь, В. Писаренко и Д. Сорнетт (2011), Проверка Парето по логнормальному распределению с помощью наиболее мощного несмещенного критерия, примененного к распределению городов, "Physical Review E" 83, 036111.
  8. ^ Розенфельд, Эрнан Д., Диего Рыбски, Ксавье Габе и Эрнан А. Максе. 2011. «Площадь и население городов: новый взгляд на города с другой точки зрения». Американский экономический обзор, 101 (5): 2205-25.
  9. ^ Цзян Б., Цзя Т. (2011 г.), «Закон Ципфа для всех природных городов США: геопространственная перспектива», Международный журнал географической информатики 25(8), 1269-1281.
  10. ^ Розенфельд Х., Рыбски Д., Андраде Дж. С., Бэтти М., Стэнли Х. Э. и Макс Х. А. (2008), "Законы роста населения", Proc. Natl. Акад. Sci. 105, 18702–18707.
  11. ^ Энглехардт, Джеймс Д. (10.06.2015). «Распределение автокоррелированных кинетических исходов первого порядка: тяжесть заболевания». PLOS ONE. 10 (6): e0129042. Дои:10.1371 / journal.pone.0129042. ISSN  1932-6203. ЧВК  4465627. PMID  26061263.
  12. ^ Стэнли, Майкл Х. Р .; Амарал, Луис А. Н .; Булдырев, Сергей В .; Хавлин, Шломо; Лешхорн, Хайко; Маасс, Филипп; Сэлинджер, Майкл А .; Стэнли, Х. Юджин (1996-02-29). «Масштабирование поведения при росте компаний». Природа. 379 (6568): 804–806. Дои:10.1038 / 379804a0.

внешняя ссылка