Целевое инвестирование - Goal-based investing

Инвестирование на основе целей или Целевое инвестирование (иногда сокращенно GBI) - это использование финансовых рынков для финансирования целей в течение определенного периода времени. Традиционное построение портфолио уравновешивает ожидаемую дисперсию портфеля с доходностью и использует предотвращение риска метрика для выбора оптимального сочетания инвестиций. Напротив, GBI оптимизирует структуру инвестиций, чтобы минимизировать вероятность не достичь минимального уровня благосостояния в течение установленного периода времени.

Инвесторы, ориентированные на цели, имеют множество целей (известных как «пространство целей»), и капитал распределяется между этими целями, а также инвестициями в них. Следующий Иерархия потребностей Маслоу, более важные цели (например, потребности для выживания: еда, жилье, медицинское обслуживание) получают приоритет над менее важными целями (например, амбициозные цели, такие как покупка дома для отдыха или яхты).^[1] После того как капитал разделен между голами инвестора, портфели оптимизируются для обеспечения максимальной вероятности достижения каждой указанной цели. Это аналогичный подход к управление активами и пассивами для страховых компаний и инвестиционная стратегия, основанная на обязательствах для пенсионных фондов, но GBI дополнительно интегрирует финансовое планирование с управлением инвестициями, что обеспечивает эффективное финансирование целей домохозяйства.

В инвестировании, основанном на целях, активы представляют собой полный набор доступных инвестору ресурсов (включая финансовые активы, недвижимость, доход от занятости, социальное обеспечение и т. д.), в то время как обязательства финансовые обязательства (такие как ссуды, ипотека и т. д.) в дополнение к капитализированной стоимости финансовых целей и стремлений домохозяйства. GBI учитывает прогресс в достижении целей, которые классифицируются как основные потребности, желания образа жизни или устремления наследия в зависимости от уровня важности для человека или семьи.^[2] Это также помогает предотвратить поспешные инвестиционные решения, обеспечивая четкий процесс определения целей и выбора инвестиционных стратегий для достижения этих целей. Эти цели могут включать в себя способность отдать детей в хорошую школу, рано выходить на пенсию и иметь возможность позволить себе качественную жизнь после выхода на пенсию.

Математическая модель

Обычно предполагается, что инвесторы, ориентированные на цели, имеют цели по сбору средств, которые конкурируют за ограниченный пул богатства. Это набор целей, ${ displaystyle { mathsf {G}}}$ , называется пространством целей и имеет такой порядок рангов, что ${ displaystyle {A, B, C, ..., N } in { mathsf {G}}}$ , где цель ${ displaystyle A}$ предпочтительнее цели ${ displaystyle B}$ , Цель ${ displaystyle B}$ предпочтительнее цели ${ displaystyle C}$ и так далее по общему количеству голов, ${ displaystyle N}$ . Математически цель определяется как вектор с тремя переменными, ${ Displaystyle А = (ш, ш, т)}$ , где ${ displaystyle w}$ текущее богатство посвящено цели, ${ displaystyle W}$ будущее богатство, необходимое для финансирования цели, и ${ displaystyle t}$ это период времени, в течение которого должна быть профинансирована цель. ${ displaystyle W}$ и ${ displaystyle t}$ предоставляются инвестором; ${ displaystyle w}$ является результатом процедуры общей оптимизации. Текущее богатство, ${ displaystyle w}$ , можно также рассматривать как процент от общего богатства, которое инвестор направляет на достижение цели. Благодаря этому определению вектор цели может быть эквивалентно сформулирован как ${ Displaystyle A = ( varpi vartheta, W, t)}$ с участием ${ displaystyle varpi}$ представляет собой общий объем богатства, доступного инвестору, и ${ displaystyle vartheta}$ представляющий процент от общего фонда богатства, выделенный на эту конкретную цель (конечно, ${ textstyle сумма _ {я} vartheta _ {я} = 1}$ ).

Поскольку предпочтения в пространстве целей могут быть объявлены, существует функция значения такая, что ${ textstyle A successq B подразумевает v (A) geq v (B)}$ . Следовательно, цель инвестора - максимизировать полезность, варьируя распределение богатства для каждой цели в пространстве целей и варьируя распределение богатства между потенциальными инвестициями в рамках каждой цели:

${ displaystyle max _ { vartheta, omega} sum _ {i} ^ {N} v (i) phi ( varpi vartheta _ {i}, W_ {i}, t_ {i})}$

где ${ Displaystyle фи ( cdot)}$ вероятность достижения цели с учетом исходных данных. В большинстве теоретических приложений ${ Displaystyle фи ( cdot)}$ предполагается Гауссовский (хотя может использоваться любая модель распространения, подходящая для приложения), и ${ displaystyle phi ( varpi vartheta, W, t)}$ обычно принимает форму

${ displaystyle phi ( varpi vartheta, W, t) = 1- Phi left ({ frac {W} { varpi vartheta}} ^ { frac {1} {t}} - 1; mu, sigma right)}$

где ${ Displaystyle Фи ( cdot)}$ гауссовский кумулятивная функция распределения, ${ textstyle { frac {W} { varpi vartheta}} ^ { frac {1} {t}} - 1}$ является доходностью, необходимой для достижения цели портфеля в течение заданного периода времени, и ${ displaystyle mu}$ , ${ displaystyle sigma}$ ожидаемая доходность и стандартное отклонение инвестиционного портфеля. Ожидаемая доходность и волатильность сами по себе являются функциями инвестиционного веса портфеля:

${ Displaystyle му = сумма _ {я} омега _ {я} м_ {я}}$

${ displaystyle sigma ^ {2} = sum _ {i} omega _ {i} ^ {2} s_ {i} ^ {2} + sum _ {i} sum _ {i neq j} omega _ {i} omega _ {j} s_ {i} s_ {j} rho _ {i, j}}$

с участием ${ displaystyle m}$ представляющий ожидаемую доходность инвестиций, ${ displaystyle s}$ представляет собой ожидаемое стандартное отклонение инвестиции, и ${ displaystyle rho _ {я, j}}$ представляющий соотношение инвестиций ${ displaystyle i}$ инвестировать ${ displaystyle j}$ .

Реализация модели имеет некоторую сложность, поскольку она рекурсивна. Вероятность достижения цели зависит от количества средств, выделенных на достижение цели, а также от совокупности инвестиций в портфеле каждой цели. Однако сочетание инвестиций зависит от количества средств, выделенных на достижение цели. Чтобы преодолеть эту рекурсивность, сначала можно найти оптимальное сочетание инвестиций для дискретных уровней распределения богатства, а затем Двигатель Монте-Карло можно использовать для поиска максимальной полезности.

Сравнение с современной теорией портфолио

Оптимизация на основе целей приводит к инвестиционным портфелям, которые могут лежать или не лежать на эффективной границе средней дисперсии. Когда цель оценивается достаточно высоко, ей выделяется достаточный капитал, чтобы удерживать ее на границе (A и B на рисунке). Однако, когда цель более амбициозна (и меньше ценится), портфель отходит от границ в пользу инвестиций с высокой дисперсией. В этом примере портфель C полностью профинансирован и, следовательно, отнесен к безрисковому активу. Портфели, основанные на целях, хотя и не обязательно эффективны в отношении среднего отклонения, будут создавать портфели с более высокой вероятностью достижения цели, чем портфели с отклонениями среднего значения.

Фундаментальное различие между инвестированием на основе целей и современной теорией портфеля (MPT) заключается в определении «риска». MPT определяет риск как волатильность портфеля, тогда как GBI определяет риск как вероятность недостижения цели. Первоначально считалось, что эти конкурирующие определения являются взаимоисключающими,^[3] хотя позже было показано, что они математически синонимичны для большинства случаев.^[4] В случае, когда инвесторы не ограничены в своих возможностях брать взаймы или короткую продажу, нет затрат на разделение богатства между различными счетами,^[5] нет и математической разницы между оптимизацией средней дисперсии и максимизацией вероятности. Однако обычно предполагается, что целеустремленные инвесторы ограничены в своих возможностях брать взаймы и короткие продажи. При этих реальных ограничениях эффективная граница имеет конечную точку, и максимизация вероятности дает результаты, отличные от оптимизации средней дисперсии, когда требуемая доходность портфеля ( ${ displaystyle r_ {req.}}$ ) больше, чем максимальная доходность, предлагаемая эффективной границей средней дисперсии ( ${ displaystyle mu _ {e}}$ ). Это потому, что когда ${ displaystyle r_ {req.}> mu _ {e}}$ вероятность максимизируется увеличение дисперсия, а не ее минимизация. Квадратичная форма полезности MPT ${ textstyle и = г - { гидроразрыва { gamma} {2}} sigma ^ {2}, gamma> 0}$ предполагает, что инвесторы всегда не склонен к отклонениям, тогда как GBI ожидает, что инвесторы будут искать отклонения, когда ${ textstyle r_ {req.}> mu _ {e}}$ , отклонение отклонения, когда ${ displaystyle r_ {req.} < mu _ {e}}$ и дисперсия безразлична, когда ${ displaystyle r_ {req.} = mu _ {e}}$ . Таким образом, портфели со средней дисперсией стохастическое доминирование первого порядка портфелями, основанными на целях, когда короткие продажи и кредитное плечо ограничены.

В чистом виде современная теория портфелей не учитывает цели инвестора. Скорее, портфели MPT выбираются с использованием параметра неприятия дисперсии инвестора, ${ displaystyle gamma}$ , и не принимаются во внимание будущие потребности в богатстве, доступное текущее богатство или временной горизонт, в течение которого должны быть достигнуты цели. С тех пор MPT был адаптирован для включения этих переменных, но портфельные решения, основанные на целях, обеспечивают более высокую вероятность достижения цели, чем адаптированные MPT.

Для большинства приложений портфели с оптимизацией среднего отклонения и портфели на основе целей совпадают. Для амбициозных целей, когда инвестор выделил небольшое первоначальное богатство, портфели, основанные на целях, будут отдавать предпочтение инвестициям с высокой дисперсией, которые будут исключены из портфеля с эффективным средним отклонением.

История и развитие

Инвестирование на основе целей выросло из наблюдений, сделанных поведенческие финансы и постоянная критика современная теория портфолио (MPT). Ричард Талер наблюдение о том, что люди склонны мысленно разделить свое богатство, при этом каждое мысленное «ведро» предназначено для разных целей (концепция, называемая умственный учет ) был основой более позднего развития GBI. Действительно, некоторые авторы называют портфели, основанные на целях, «ментальными счетами». Другие авторы начали критиковать MPT как не столь эффективный в применении к физическим лицам, особенно в свете налогов.^[6]^[7]

Теория поведенческого портфеля (BPT) объединила мысленный учет с переопределением риска как вероятности неспособности достичь цели,^[8] а инвесторы уравновешивают доход, превышающий их требования, с риском недостижения цели. BPT также выявила проблему с адаптацией MPT. Хотя большинство практиков строили инвестиционные портфели, в которых ожидаемая доходность портфеля равнялась требуемой доходности, необходимой для достижения цели, BPT показала, что это обязательно приводит к 50% -ной вероятности достижения цели.^[2] Таким образом, компонент максимизации вероятности инвестирования на основе целей был заимствован из поведенческой теории портфеля.

Ранние критики этого подхода предполагали, что разделение богатства между отдельными портфелями может создавать неэффективные портфели с отклонением среднего значения. В конечном итоге, однако, было показано, что это физическое проявление структуры ментального учета не обязательно было неэффективным, если допускались короткие продажи и кредитное плечо. Пока все портфели находятся на границе эффективного среднего отклонения, совокупный портфель также будет находиться на границе.^[5]

Другие исследователи также подвергли сомнению использование MPT применительно к отдельным лицам, поскольку было показано, что параметр неприятия риска изменяется во времени и в зависимости от различных целей. Как выразились Кэрри Х. Пан и Меир Статман: «Предвидение отличается от ретроспективного взгляда, и терпимость инвесторов к риску, оцениваемая в предвидении, вероятно, отличается от их толерантности к риску, оцененной задним числом».^[9] MPT была синтезирована с теорией поведенческого портфеля, и в этой работе по синтезу параметр неприятия риска был исключен. Вместо того, чтобы оценивать ее параметр неприятия риска, инвестора просят указать максимальную вероятность неудачи, которую он готов принять для данной цели. Затем этот показатель вероятности математически преобразуется в параметр неприятия риска MPT, и оптимизация портфеля выполняется по линиям средней дисперсии.^[4] Таким образом, работа по синтезу устранила вероятность неудачи исходной поведенческой теории портфеля и, таким образом, привела к неосуществимым решениям, когда требуемая доходность превышала ожидаемую доходность портфеля.

Обсуждая, как инвесторы должны распределять богатство по целям, Жан Брюнель заметил, что декларация максимальной вероятности отказа математически является синонимом декларации минимального распределения умственных счетов.^[2] Таким образом, инвесторы могли распределять как внутри, так и между ментальными счетами, но все же требовался некоторый разговор, чтобы распределить оставшееся избыточное богатство.

Чтобы решить проблему неосуществимости синтезированного MPT, а также проблему распределения «избыточного богатства», был возрожден исходный компонент максимизации вероятности BPT и была введена функция ценности целей. Таким образом, инвесторы сталкиваются с двухуровневым решением о распределении ресурсов: распределением богатства по целям и распределением инвестиций в рамках каждой цели.

Стремясь продвигать инвестиционные исследования на основе целей, Журнал управления капиталом была образована в 1998 году.

С 2010-х годов некоторые робо-советники предоставляют функцию инвестирования на основе целей через свои веб-сайты и мобильные приложения.

внешние ссылки

использованная литература

^ Статман, Меир (2004-07-01). «Загадка диверсификации». Журнал финансовых аналитиков. 60 (4): 44–53. Дои:10.2469 / faj.v60.n4.2636. ISSN 0015–198X. S2CID 5675553.
^ ^а ^б ^c Брюнель, Жан Л.П. (2015). Управление капиталом на основе целей. Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-1-118-99590-7.
^ Шефрин, Херш; Статман, Меир (2000). «Теория поведенческого портфеля». Журнал финансового и количественного анализа. 35 (2): 127–151. Дои:10.2307/2676187. ISSN 0022-1090. JSTOR 2676187.
^ ^а ^б Дас, Санджив; Марковиц, Гарри; Шайд, Джонатан; Статман, Меир (апрель 2010 г.). «Оптимизация портфеля с помощью ментальных счетов». Журнал финансового и количественного анализа. 45 (2): 311–334. Дои:10.1017 / S0022109010000141. ISSN 1756-6916.
^ ^а ^б Брюнель, Жан Л. П. (31 июля 2006 г.). «Насколько неоптимально - если вообще является - распределение активов на основе целей?». Журнал управления благосостоянием. 9 (2): 19–34. Дои:10.3905 / jwm.2006.644216. ISSN 1534-7524. S2CID 154520938.
^ Джеффри, Роберт Х .; Арнотт, Роберт Д. (1993-04-30). «Достаточно ли велика ваша Альфа, чтобы покрывать налоги?». Журнал управления портфелем. 19 (3): 15–25. Дои:10.3905 / jpm.1993.710867. ISSN 0095-4918. S2CID 154764587.
^ Брюнель, Жан Л.П. (1997). «Перевернутый мир налогового инвестирования». Трасты и имения. 136: 34–42.
^ Шефрин, Херш; Статман, Меир (2000). «Теория поведенческого портфеля». Журнал финансового и количественного анализа. 35 (2): 127–151. Дои:10.2307/2676187. ISSN 0022-1090. JSTOR 2676187.
^ Пан, Кэрри Х .; Статман, Меир (01.08.2012). «Опросники толерантности к риску, сожаления, самоуверенности и других склонностей инвесторов». Рочестер, штат Нью-Йорк. SSRN 2144481. Цитировать журнал требует | журнал = (Помогите)

[1] Статман, Меир (2004-07-01). «Загадка диверсификации». Журнал финансовых аналитиков. 60 (4): 44–53. Дои:10.2469 / faj.v60.n4.2636. ISSN 0015–198X. S2CID 5675553.

[:0-2] а ^б ^c Брюнель, Жан Л.П. (2015). Управление капиталом на основе целей. Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-1-118-99590-7.

[3] Шефрин, Херш; Статман, Меир (2000). «Теория поведенческого портфеля». Журнал финансового и количественного анализа. 35 (2): 127–151. Дои:10.2307/2676187. ISSN 0022-1090. JSTOR 2676187.

[:2-4] а ^б Дас, Санджив; Марковиц, Гарри; Шайд, Джонатан; Статман, Меир (апрель 2010 г.). «Оптимизация портфеля с помощью ментальных счетов». Журнал финансового и количественного анализа. 45 (2): 311–334. Дои:10.1017 / S0022109010000141. ISSN 1756-6916.

[:3-5] а ^б Брюнель, Жан Л. П. (31 июля 2006 г.). «Насколько неоптимально - если вообще является - распределение активов на основе целей?». Журнал управления благосостоянием. 9 (2): 19–34. Дои:10.3905 / jwm.2006.644216. ISSN 1534-7524. S2CID 154520938.

[6] Джеффри, Роберт Х .; Арнотт, Роберт Д. (1993-04-30). «Достаточно ли велика ваша Альфа, чтобы покрывать налоги?». Журнал управления портфелем. 19 (3): 15–25. Дои:10.3905 / jpm.1993.710867. ISSN 0095-4918. S2CID 154764587.

[7] Брюнель, Жан Л.П. (1997). «Перевернутый мир налогового инвестирования». Трасты и имения. 136: 34–42.

[8] Шефрин, Херш; Статман, Меир (2000). «Теория поведенческого портфеля». Журнал финансового и количественного анализа. 35 (2): 127–151. Дои:10.2307/2676187. ISSN 0022-1090. JSTOR 2676187.

[9] Пан, Кэрри Х .; Статман, Меир (01.08.2012). «Опросники толерантности к риску, сожаления, самоуверенности и других склонностей инвесторов». Рочестер, штат Нью-Йорк. SSRN 2144481. Цитировать журнал требует | журнал = (Помогите)

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]