Угловой детектор Харриса - Harris Corner Detector

Угловой детектор Харриса это обнаружение угла оператор, который обычно используется в компьютерное зрение алгоритмы для извлечения углов и вывода Особенности изображения. Впервые он был введен Крисом Харрисом и Майком Стивенсом в 1988 году после улучшения Угловой детектор Моравца.^[1] По сравнению с предыдущим, детектор углов Харриса учитывает разницу угловой оценки напрямую по отношению к направлению, вместо использования смещающих участков для каждых 45 градусов углов, и было доказано, что он более точен в различении краев и углов. .^[2] С тех пор он был улучшен и принят во многие алгоритмы для предварительной обработки изображений для последующих приложений.

Вступление

Угол - это точка, локальная окрестность которой находится в двух основных и разных краевых направлениях. Другими словами, угол можно интерпретировать как соединение двух краев, где край - это внезапное изменение яркости изображения.^[3] Углы являются важными элементами изображения, и их обычно называют точками интереса, которые инвариантны к перемещению, повороту и освещению. Хотя углы составляют лишь небольшой процент изображения, они содержат наиболее важные функции для восстановления информации об изображении, и их можно использовать для минимизации объема обрабатываемых данных для отслеживания движения, сшивание изображений, построение 2D мозаики, стереозрение, представление изображений и другие связанные области компьютерного зрения.

Чтобы уловить углы изображения, исследователи предложили множество различных детекторов углов, включая Канаде-Лукас-Томази (KLT) и оператор Харриса, которые являются наиболее простыми, эффективными и надежными для использования при обнаружении углов. Эти две популярные методологии тесно связаны с местной структурной матрицей и основаны на ней. По сравнению с угловым детектором Канаде-Лукаса-Томази, угловой детектор Харриса обеспечивает хорошую воспроизводимость при изменении освещения и поворота, и, следовательно, он чаще используется для стереосопоставления и поиска базы данных изображений. Хотя все еще существуют недостатки и ограничения, угловой детектор Харриса по-прежнему является важным и фундаментальным методом для многих приложений компьютерного зрения.

Разработка алгоритма обнаружения углов Харриса ^[1]

Без потери общности мы будем предполагать, что используется двухмерное изображение в градациях серого. Пусть это изображение задается ${ displaystyle I}$. Подумайте о том, чтобы сделать патч для изображения ${ Displaystyle (х, у) в W}$(окно) и сдвигая его на ${ Displaystyle ( Delta x, Delta y)}$. В сумма квадратов разностей (SSD) между этими двумя патчами, обозначенными ${ displaystyle f}$, дан кем-то:

${ displaystyle f ( Delta x, Delta y) = { underset {(x_ {k}, y_ {k}) in W} { sum}} left (I (x_ {k}, y_ { k}) - I (x_ {k} + Delta x, y_ {k} + Delta y) right) ^ {2}}$

${ Displaystyle I (х + Delta x, y + Delta y)}$ можно аппроксимировать Расширение Тейлора. Позволять ${ displaystyle I_ {x}}$ и ${ displaystyle I_ {y}}$ быть частичным производные из ${ displaystyle I}$, так что

${ Displaystyle I (x + Delta x, y + Delta y) приблизительно I (x, y) + I_ {x} (x, y) Delta x + I_ {y} (x, y) Delta y}$

Это дает приближение

${ displaystyle f ( Delta x, Delta y) приблизительно { underset {(x, y) in W} { sum}} left (I_ {x} (x, y) Delta x + I_ {y} (x, y) Delta y right) ^ {2},}$

который можно записать в матричной форме:

${ displaystyle f ( Delta x, Delta y) приблизительно { begin {pmatrix} Delta x & Delta y end {pmatrix}} M { begin {pmatrix} Delta x Delta y end {pmatrix}},}$

куда M это структурный тензор,

${ displaystyle M = { underset {(x, y) in W} { sum}} { begin {bmatrix} I_ {x} ^ {2} & I_ {x} I_ {y} I_ {x } I_ {y} & I_ {y} ^ {2} end {bmatrix}} = { begin {bmatrix} { underset {(x, y) in W} { sum}} I_ {x} ^ { 2} & { underset {(x, y) in W} { sum}} I_ {x} I_ {y} { underset {(x, y) in W} { sum}} I_ {x} I_ {y} & { underset {(x, y) in W} { sum}} I_ {y} ^ {2} end {bmatrix}}}$

Процесс алгоритма обнаружения угла Харриса^[4][5][6]

Обычно алгоритм детектора углов Харриса можно разделить на пять шагов.

1. Цвет в оттенки серого
2. Расчет пространственной производной
3. Настройка тензора структуры
4. Расчет ответа Харриса
5. Не максимальное подавление

Цвет в оттенки серого

Если мы используем детектор углов Харриса в цветном изображении, первым шагом будет преобразование его в изображение в градациях серого, что повысит скорость обработки.

Значение пикселя серой шкалы может быть вычислено как взвешенная сумма значений R, B и G цветного изображения,

${ displaystyle sum _ {C , in , {R, B, G }} w_ {C} cdot C}$,

где, например,

${ displaystyle w_ {R} = 0,299, w_ {B} = 0,587, w_ {G} = 1- (w_ {R} + w_ {B}).}$

Расчет пространственной производной

Далее мы собираемся вычислить ${ Displaystyle I_ {х} (х, у)}$ и ${ Displaystyle I_ {у} (х, у)}$.

Настройка тензора структуры

С ${ Displaystyle I_ {х} (х, у)}$ , ${ Displaystyle I_ {у} (х, у)}$, можно построить структурный тензор ${ displaystyle M}$.

Расчет ответа Харриса

За ${ Displaystyle х ll у}$, надо ${ displaystyle { tfrac {x cdot y} {x + y}} = x { tfrac {1} {1 + x / y}} приблизительно x.}$На этом этапе мы вычисляем наименьшее собственное значение структурного тензора, используя это приближение:

${ displaystyle lambda _ {min} приблизительно { frac { lambda _ {1} lambda _ {2}} {( lambda _ {1} + lambda _ {2})}} = { frac { det (M)} { mathrm {tr} (M)}}}$

со следом ${ displaystyle mathrm {tr} (M) = m_ {11} + m_ {22}}$.

Другой часто используемый расчет ответа Харриса показан ниже:

${ Displaystyle R = lambda _ {1} lambda _ {2} -k cdot ( lambda _ {1} + lambda _ {2}) ^ {2} = det (M) -k cdot mathrm {tr} (M) ^ {2}}$

куда ${ displaystyle k}$ - константа, определенная эмпирически; ${ displaystyle k in [0,04,0.06]}$ .

Не максимальное подавление

Чтобы подобрать оптимальные значения для обозначения углов, мы находим локальные максимумы как углы в пределах окна, которое представляет собой фильтр 3 на 3.

Улучшение^[7][8]

1. Угловой детектор Харриса-Лапласа^[9]
2. Угловой детектор на основе дифференциального морфологического разложения^[10]
3. Многоуровневый детектор углов на тензорной основе с двусторонней структурой^[11]

Приложения

1. Выравнивание, сшивание и регистрация изображений^[12]
2. Создание 2D-мозаики^[13]
3. Моделирование и реконструкция 3D сцены^[14]
4. Обнаружение движения^[15]
5. Распознавание объектов^[16]
6. Индексирование изображений и поиск на основе содержимого^[17]
7. Видео отслеживание^[18]

Смотрите также

• Структурный тензор
• Детектор аффинной области Харриса
• Обнаружение углов
• Обнаружение функций (компьютерное зрение)
• Компьютерное зрение
• Список тем компьютерного зрения

Рекомендации

внешняя ссылка

• «Изучение OpenCV на примерах: определение угла Харриса»
• «Обнаружение угла Харриса - документация OpenCV»
• «Обнаружение угла Харриса - Учебные пособия по OpenCV-Python»
• Онлайн-реализация детектора угла Харриса - IPOL