Алгебра Гекке конечной группы - Википедия - Hecke algebra of a finite group

В Алгебра Гекке конечной группы это алгебра охватывает двойные классы HgH подгруппы ЧАС конечной группы грамм. Это частный случай Алгебра Гекке локально компактной группы.

Определение

Позволять F - поле нулевой характеристики, грамм конечная группа и ЧАС подгруппа грамм. Позволять ${ displaystyle F [G]}$ обозначитьгрупповая алгебра из грамм: пространство F-значные функции на грамм с умножением, заданным сверткой. Мы пишем ${ displaystyle F [G / H]}$ для пространства F-значные функции на ${ displaystyle G / H}$. An (F-значная) функция на грамм/ЧАС определяет и определяется функцией на грамм инвариантный относительно правильного действия ЧАС. То есть происходит естественная идентификация:

${ Displaystyle F [G / H] = F [G] ^ {H}.}$

Точно так же есть отождествление

${ displaystyle R: = operatorname {End} _ {G} (F [G / H]) = F [G] ^ {H times H}}$

дан, отправив грамм-линейная карта ж к стоимости ж оценивается на характеристической функции ЧАС. Для каждого двойного смежного класса ${ displaystyle HgH}$, позволять ${ displaystyle T_ {g}}$ обозначим его характеристическую функцию. Тогда те ${ displaystyle T_ {g}}$составляют основу р.

Смотрите также

• Пара Гельфанда

Рекомендации

• Клаудио Прочези (2007) Группы Ли: подход через инварианты и представления, Спрингер, ISBN  9780387260402.

Этот алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.