Гетероклинический цикл - Heteroclinic cycle
В математике гетероклинический цикл инвариантное множество в фазовом пространстве динамическая система. Это топологический круг точки равновесия и подключение гетероклинические связи. Если гетероклинический цикл является асимптотически устойчивым, приближающиеся траектории проводят все более и более длительные периоды времени в окрестности следующих друг за другом равновесий.
В типовых динамических системах гетероклинические связи имеют высокую размерность, то есть они не будут сохраняться, если параметры изменяются.
Надежные гетероклинические циклы
Устойчивый гетероклинический цикл - это цикл, который сохраняется при небольших изменениях в основной динамической системе. Робастные циклы часто возникают при наличии симметрии или других ограничений, которые вынуждают существование инвариантных гиперплоскостей. Прототипным примером надежного гетероклинического цикла является цикл Гуккенгеймера – Холмса. Этот цикл также изучался в контексте вращающейся конвекции и как три конкурирующих вида в динамике популяций.
Смотрите также
Рекомендации
- Guckenheimer J и Холмс, П., 1988, Структурно устойчивые гетероклинические циклы, Матем. Proc. Кэм. Фил. Soc. 103: 189-192.
- Ф. М. Бусс и К. Э. Хайке (1980), Конвекция во вращающемся слое: простой случай турбулентности, Science, 208, 173–175.
- Р. Мэй и В. Леонард (1975), Нелинейные аспекты конкуренции между тремя видами, SIAM J. Appl. Матем., 29, 243–253.