Скрытое марковское случайное поле - Hidden Markov random field

В статистике скрытое марковское случайное поле является обобщением скрытая марковская модель. Вместо того, чтобы иметь основную Цепь Маркова, скрытые марковские случайные поля имеют Марковское случайное поле.

Предположим, что мы наблюдаем случайную величину ${displaystyle Y_ {i}}$, куда ${displaystyle iin S}$. Скрытые марковские случайные поля предполагают вероятностный характер ${displaystyle Y_ {i}}$ определяется ненаблюдаемым Марковское случайное поле ${displaystyle X_ {i}}$, ${displaystyle iin S}$То есть с учетом соседей ${displaystyle N_ {i}}$ из ${displaystyle X_ {i}, X_ {i}}$ не зависит от всех остальных ${displaystyle X_ {j}}$ (Марковское свойство.) Основное отличие от скрытая марковская модель это соседство не определено в одном измерении, а внутри сети, т.е. ${displaystyle X_ {i}}$ разрешено иметь более двух соседей, которые у него были бы в Цепь Маркова. Модель сформулирована таким образом, что с учетом ${displaystyle X_ {i}}$, ${displaystyle Y_ {i}}$ независимы (условная независимость наблюдаемых переменных с учетом марковского случайного поля).

В подавляющем большинстве соответствующей литературы количество возможных скрытых состояний считается определяемой пользователем константой. Однако недавно были успешно исследованы идеи непараметрической байесовской статистики, которые позволяют делать выводы о количестве состояний на основе данных, например^[1]

Смотрите также

• Скрытая марковская модель
• Марковская сеть
• Байесовская сеть

Рекомендации

• Юнюэ Чжан; Смит, Стивен; Брэди, Майкл (11 мая 2000 г.). «Скрытая марковская модель случайного поля». Скрытая марковская модель случайного поля и сегментация МРТ-изображений мозга. Оксфордский центр функциональной магнитно-резонансной томографии головного мозга (FMRIB). Технический отчет FMRIB TR00YZ1.