Гидравлический диаметр - Википедия - Hydraulic diameter

В гидравлический диаметр, $D ЧАС$ , это часто используемый термин при обращении с поток в некруглых трубках и каналах. Используя этот термин, можно рассчитать многие вещи так же, как для круглой трубы. Он определяется как^[1]^[2]

{ displaystyle D _ { text {H}} = { frac {4A} {P}},}

куда

А

это поперечный площадь потока,

п

это смоченный периметр поперечного сечения.

Более интуитивно гидравлический диаметр можно понять как функцию гидравлического радиуса. $р ЧАС$ , который определяется как площадь поперечного сечения канала, деленная на смоченный периметр. Здесь смоченный периметр включает все поверхности, на которые действует напряжение сдвига от текучей среды.^[3]

{ displaystyle R _ { text {H}} = { frac {A} {P}},}

{ displaystyle D _ { text {H}} = 4R _ { text {H}},}

Обратите внимание, что в случае круглой трубы

{ displaystyle D _ { text {H}} = { frac {4 pi R ^ {2}} {2 pi R}} = 2R}

Необходимость в гидравлическом диаметре возникает из-за использования единственного размера в случае безразмерная величина Такие как Число Рейнольдса, которые предпочитают одну переменную для анализа потока, а не набор переменных, перечисленных в таблице. В Формула укомплектования содержит количество, называемое гидравлический радиус. Несмотря на название, гидравлический диаметр нет в два раза больше гидравлического радиуса, но в четыре раза больше.

Гидравлический диаметр в основном используется для расчетов, связанных с турбулентный поток. Вторичные потоки может наблюдаться в воздуховодах некруглого сечения в результате турбулентного напряжение сдвига в турбулентном потоке. Гидравлический диаметр также используется при расчете теплопередачи в задачах с внутренним потоком.

Список гидравлических диаметров


Геометрия	Гидравлический диаметр	Комментарий
Круглая труба	${ displaystyle D _ { text {H}} = { frac {4 cdot { frac { pi D ^ {2}} {4}}} { pi D}} = D}$	Для круглой трубы гидравлический диаметр - это просто диаметр трубы.
Кольцо	${ displaystyle D _ { text {H}} = { frac {4 cdot { frac { pi (D _ { text {out}} ^ {2} -D _ { text {in}} ^ {2 })} {4}}} { pi (D _ { text {out}} + D _ { text {in}})}} = D _ { text {out}} - D _ { text {in}} }$
Квадратный воздуховод	${ displaystyle D _ { text {H}} = { frac {4a ^ {2}} {4a}} = a}$	здесь $а$ представляет длину стороны, а не площадь поперечного сечения
Прямоугольный воздуховод (полностью заполненный). Воздуховод закрыт, так что смоченный периметр состоит из 4-х сторон воздуховода.	${ displaystyle D _ { text {H}} = { frac {4ab} {2 (a + b)}} = { frac {2ab} {a + b}}}$	Для предельного случая очень широкого воздуховода, т. Е. Щели шириной $б$ , куда $б ≫ а$ , тогда $D ЧАС = 2 а$ .
Водяной канал или частично заполненный прямоугольный воздуховод. Открывайте сверху по определению так, чтобы смоченный периметр состоял из 3 сторон воздуховода (2 сбоку и основание).	${ displaystyle D _ { text {H}} = { frac {4ab} {2a + b}}}$	Для предельного случая очень широкого воздуховода, т. Е. Щели шириной $б$ , куда $б ≫ а$ , и $а$ это глубина воды, тогда $D ЧАС = 4 а$ .

Для полностью заполненного воздуховода или трубы с поперечным сечением правильный многоугольник, гидравлический диаметр эквивалентен диаметру ${ displaystyle D}$ круга вписанный в пределах смоченный периметр Это можно увидеть следующим образом: ${ displaystyle N}$ -сторонний правильный многоугольник - это объединение ${ displaystyle N}$ треугольники, каждый высотой ${ displaystyle D / 2}$ и база ${ Displaystyle В = D загар ( пи / N)}$ .Каждый такой треугольник способствует ${ displaystyle BD / 4}$ к общей площади и ${ displaystyle B}$ к общему периметру, давая