Последствия (информатика) - Implication (information science)

В формальный анализ концепции (FCA) подразумеваемое соотносить наборы свойств (или, как синонимы, атрибутов). СледствиеА→B  держит в данном домене, когда каждый объект, имеющий все атрибуты в А также имеет все атрибуты в B. Такие выводы интуитивно характеризуют иерархию понятий. Более того, они «хорошо себя ведут» в отношении алгоритмов. Метод приобретения знаний называется исследование атрибутов использует последствия.^[1]

Определения

An значение  А→B это просто пара наборов А⊆M, B⊆M, куда M - рассматриваемый набор атрибутов. А это предпосылка и B это вывод последствияА→B . Набор C уважает значениеА→B когда ¬ (C⊆А) или же C⊆B.

А формальный контекст это тройка (G, M, I), куда грамм и M наборы (из объекты и атрибутысоответственно), а где я⊆грамм×M это отношение, выражающее, какие объекты имеют какие атрибуты. Импликация, имеющая место в таком формальном контексте, называется действительный значение для краткости. То, что импликация действительна, может быть выражено операторы вывода:  А→B  держит в (G, M, I) если только А′ ⊆ B′ Или, что то же самое, если и только если B⊆А".^[2]

Последствия и формальные концепции

Множество C атрибутов является намерением понятия тогда и только тогда, когда C уважает все действительные последствия. Таким образом, системы всех допустимых импликаций достаточно для построения система закрытия всех концепций и, следовательно, иерархии концептов.

Система всех действительных импликаций формального контекста замкнута под естественным вывод. Формальные контексты с конечным числом атрибутов обладают каноническая основа действительных последствий,^[3] т. е. можно вывести неизбыточное семейство допустимых следствий из со всеми действительными импликациями. Эта основа состоит из всех следствий формы п→п", куда п это псевдозначение, т.е. псевдозамкнутое множество в системе закрытия намерений. Видеть ^[1] для алгоритмов.

Рекомендации