Ирландский логарифм - Википедия - Irish logarithm

Ирландские логарифмы были системой манипулирования числами, изобретенной Перси Ладгейт для машинного умножения. Система использовала комбинацию механических кулачков в качестве справочных таблиц и механического добавления для суммирования псевдологарифмических индексов для получения частичных продуктов, которые затем добавлялись для получения результатов.[1] Техника похожа на Логарифмы Заха (также известный как логарифмы Якоби), но использует оригинальную систему индексов Ладгейта.[2]

Алгоритм Ладгейта сжимает умножение двух одинарных десятичных чисел на два поиск в таблице (для преобразования цифр в индексы), добавление двух индексов для создания нового индекса, который вводится во вторую таблицу поиска, которая генерирует выходной продукт.[3] Поскольку обе таблицы поиска являются одномерными, а добавление индексов легко реализовать механически, это позволяет использовать менее сложный механизм, чем был бы необходим для реализации двумерной таблицы поиска умножения 10x10.

Псевдокод

Ниже представлена ​​реализация алгоритма ирландского логарифма Ладгейта в Python:

Таблица 1 = [50, 0, 1, 7, 2, 23, 8, 33, 3, 14]Таблица 2 = [ 1,  2,  4,  8, 16, 32, 64,  3,  6, 12,           24, 48,  0,  0,  9, 18, 36, 72,  0,  0,            0, 27, 54,  5, 10, 20, 40,  0, 81,  0,           15, 30,  0,  7, 14, 28, 56, 45,  0,  0,           21, 42,  0,  0,  0,  0, 25, 63,  0,  0,            0,  0,  0,  0,  0,  0, 35,  0,  0,  0,            0,  0,  0,  0,  0,  0, 49,  0,  0,  0,            0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,           0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,            0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,  0,            0]def товар(а, б):    возвращаться Таблица 2[Таблица 1[а] + Таблица 1[б]]

Таблица 1 взята из оригинальной статьи Ладгейта; учитывая первую таблицу, содержимое таблицы 2 можно тривиально извлечь из таблицы 1 и определения алгоритма. Обратите внимание, что последняя треть второй таблицы полностью нули; это потенциально может быть использовано для дальнейшего упрощения механической реализации.

Рекомендации

  1. ^ Рэндалл, Брайан (октябрь 1982). «От аналитической машины к электронно-цифровому компьютеру: вклад Ладгейта, Торреса и Буша» (PDF). Анналы истории вычислительной техники. 4 (4): 20.
  2. ^ де Ман, Андрис. "Ирландские логарифмы. Часть 2 - История расчетов". sites.google.com. Получено 2019-12-28.
  3. ^ де Ман, Андрис. "Irish Log Animation". В архиве из оригинала на 2020-02-23. Получено 2019-12-29.

дальнейшее чтение

  • Мальчики, C.V., "Новая аналитическая машина", Природа, Vol. 81, № 2070, 1 июля 1904 г., стр. 14–15.
  • Рэнделл Б., "Аналитическая машина Ладгейта 1909 года", Компьютерный журнал, Том 14, Выпуск 3, 1971 г., страницы 317–326, https://doi.org/10.1093/comjnl/14.3.317 Включает текст оригинальной статьи Ладгейта.

внешняя ссылка