Джон Глен Уордроп - John Glen Wardrop
Джон Глен Уордроп (1922–1989), родился в г. Warwick, Англия, английский математик и транспортный аналитик, разработавший то, что стало известно как первый и второй принципы равновесия Уордропа в области распределение трафика.
Он учился в Даунинг-колледже в Кембридже и работал в Исследование операций в британском бомбардировочном командовании во время Второй мировой войны. Затем он помог создать, а затем возглавил Отдел дорожного движения и безопасности Британского исследовательского подразделения в Слау, где опубликовал свою работу по равновесию. Позже он работал в Университетском колледже Лондона.
Равновесия Уордропа
В исследованиях о распределение трафика, модели сетевого равновесия обычно используются для прогнозирования схем трафика в транспортных сетях, подверженных перегрузкам. Идея сбалансированного движения возникла еще в 1924 г. Фрэнк Найт.
Эти концепции связаны с идеей равновесие по Нэшу в теория игры разрабатывается отдельно. Однако в транспортных сетях есть много игроков, что усложняет анализ.
В 1952 году Уордроп сформулировал два принципа, формализующих различные понятия равновесия, и представил постулат альтернативного поведения о минимизации общих транспортных расходов:
Пользовательское равновесие. Первый принцип выбора маршрута Уордропа, теперь известный как «пользовательское равновесие», «эгоистичное равновесие Уордропа» или просто «равновесие Уордропа», идентичный понятию, постулированному Найтом, стал принят как здравый и простой поведенческий принцип для описания распространения поездок по альтернативным маршрутам из-за перегруженности. В нем говорится, что время в пути на всех фактически используемых маршрутах равно времени в пути и меньше времени, которое может пройти один автомобиль на любом неиспользованном маршруте. Потоки трафика, которые удовлетворяют этому принципу, обычно называются потоками «пользовательского равновесия» (UE), поскольку каждый пользователь выбирает лучший маршрут. В частности, оптимизированное для пользователя равновесие достигается, когда ни один пользователь не может снизить свои транспортные расходы за счет односторонних действий. Вариантом является стохастическое пользовательское равновесие (SUE), при котором ни один водитель не может в одностороннем порядке изменять маршруты, чтобы улучшить его / ее предполагаемое, а не фактическое время в пути.
Система оптимальная. Второй принцип Уордропа, ныне известный как «системная оптимизация» или «социальное равновесие Уордропа», гласит, что в состоянии равновесия среднее время в пути минимально. Это означает, что все пользователи действуют сообща при выборе своих маршрутов, чтобы обеспечить наиболее эффективное использование всей системы. Например, это было бы так, если бы всемогущий центральный орган мог указывать им всем, какие маршруты использовать. Транспортные потоки, удовлетворяющие второму принципу Уордропа, обычно считаются оптимальными для системы (SO). Экономисты и разработчики моделей утверждали, что этого можно достичь с помощью предельная стоимость дорожное ценообразование или центральным органом маршрутизации, определяющим выбор маршрута.
Потенциальное падение эффективности от социального к эгоистичному равновесию является примером цена анархии.
Уордроп не предоставил алгоритмов для решения равновесий Уордропа, он просто определил их как desiderata. Первая математическая модель сетевого равновесия была сформулирована Бекманном, Макгуайром и Винстеном в 1956 году. Как и в случае с равновесием по Нэшу, простые решения эгоистичного равновесия могут быть найдены с помощью итеративного моделирования, когда каждый агент назначает свой маршрут, учитывая выбор других. Это очень медленные вычисления. В Алгоритм Франка – Вульфа улучшает это, используя свойства динамического программирования сетевой структуры, чтобы найти решения с более быстрой формой итерации. Создание новых и более быстрых алгоритмов как для эгоистичного, так и для социального равновесия Уордропа остается активной темой исследований в 2010-х годах.
Рекомендации
- Wardrop, J. G .; Уайтхед, Дж. И. (1952). «Переписка. Некоторые теоретические аспекты исследования дорожного движения». ICE Proceedings: Инженерные подразделения. 1 (5): 767. Дои:10.1680 / ipeds.1952.11362.
- Уордроп, Дж. Г. (1952). «Некоторые теоретические аспекты исследования дорожного движения». Труды института инженеров-строителей. 1 (3): 325–362. Дои:10.1680 / ipeds.1952.11259.
- Некролог, Джон Глен Уордроп Транспорт 16 стр. 1-2 (1989)