Схема Джонсона - Johnson scheme

В математике Схема Джонсона, названный в честь Селмер М. Джонсон, также известен как треугольный схема ассоциации. Он состоит из набора всех двоичных векторов Икс длины а весп, так что .[1][2][3] Два вектораИксу ∈ Икс называются яth ассоциирует, если dist (Иксу) = 2я за я = 0, 1, ..., п. В собственные значения даны

куда

и Ek(Икс) является Полином Эберлейна определяется

Рекомендации

  1. ^ Делсарт П., Левенштейн В. И. Схемы ассоциаций и теория кодирования. IEEE Trans. Инф. Теория, т. 44, нет. 6. С. 2477–2504, 1998.
  2. ^ П. Камион, «Коды и схемы ассоциации: основные свойства схем ассоциации, относящиеся к кодированию», in Справочник по теории кодирования, В. С. Плесс и В. К. Хаффман, ред., Elsevier, Нидерланды, 1998.
  3. ^ Ф. Дж. Мак-Вильямс и Н. Дж. А. Слоан, Теория кодов, исправляющих ошибки, Эльзевир, Нью-Йорк, 1978.