Присоединяйтесь к пяти - Join Five

Стартовая сетка.
После одного хода.
После четырех ходов.
Игра заканчивается, когда на сетке больше нельзя рисовать сегменты.

Присоединяйтесь к пяти (также известен как Пасьянс морпион, Cross 'n' Lines или же Линия игры) это игра с бумагой и карандашом для одного или двух игроков, играемых на крестообразной сетке точек. Истоки игры, вероятно, находятся в Северной Европе. Ссылки на игру впервые появились во французских публикациях в 1970-х годах.[1] Помимо развлекательной игры, игра была предметом теоретических исследований.[2] и компьютер ищет решения.[3]

Как играть

Нарисована начальная сетка из точек; квадрат 4x4 точек с добавлением прямоугольника 4x3 к каждой стороне. Первоначальный крест обозначен в некоторых версиях игры.

Во время каждого поворота рисуйте прямую линию длиной ровно пять «точек» так, чтобы:

  • Никакая часть новой линии не может повторять любую часть ранее нарисованной линии. В обрисованном варианте линия может продолжать существующую линию (они не должны перекрываться).
  • Ровно одна из пяти точек, охватываемых новой линией, отсутствует в сетке до того, как линия будет нарисована. Эта недостающая точка (которая может быть на конце новой линии или где-то посередине) также отображается во время хода.
  • В единственно обрисованной версии, если при рисовании линии не требуется новая точка, точка может быть сохранена и может использоваться в последующих поворотах.

Другими словами, сделайте линию из пяти сегментов из четырех точек и нарисуйте пятую (если она не сохранена для рисования двух точек в последующих поворотах).

Подсчет очков

Игра заканчивается, когда на сетке больше нельзя рисовать сегменты.

В версии для двух игроков побеждает последний игрок, нарисовавший отрезок линии. В однопользовательской версии подсчет очков осуществляется путем подсчета количества выпавших сегментов или путем расчета общей площади сетки в конце игры.

В изложенной версии количество совершенных ходов является счетом. Обычно это контролируется с помощью отметки. Неизвестно, может ли это продолжаться бесконечно, но игра становится все сложнее (до определенного момента?) После того, как исходная сетка была использована полностью.

Стратегия

Стратегия различается в зависимости от того, ведется игра в одиночку или против оппонента. В первом случае ходы оптимизируются на максимальное количество возможных поворотов; во втором случае цель состоит в том, чтобы быть «неэффективным» с выбором ходов, чтобы ограничить доступные ходы противника.

Вариации

Правила могут быть изменены, требуя линий из 4 отмеченных точек подряд, а не из 5, с уменьшенной начальной конфигурацией. Кроме того, «непересекающийся» вариант игры не позволяет двум параллельным линиям иметь общую конечную точку, тогда как стандартная «касающаяся» версия позволяет это.[4]

Записи и компьютерный поиск

Для «трогательной» версии игры с линиями, состоящими из 5 отмеченных точек, текущий рекорд в 172 линии был установлен 16 августа 2010 года с использованием Поиск Монте-Карло алгоритмиста Кристофера Розина.[5][6] Это на шесть ходов больше, чем предыдущий рекорд 1976 года в 170 строк.[3][5][7] Запись 1976 года была сделана вручную, и компьютерный поиск не смог приблизиться к этой записи.[7] несмотря на существенный прогресс,[8] до августа 2010 года, когда Кристофер Розин использовал Поиск Монте-Карло чтобы получить результат 172 хода, что превышает рекорд 1976 года.[6]

Для «непересекающейся» версии игры с линиями, состоящими из 5 отмеченных точек, рекорд 80 линий[9] был получен компьютерным поиском.[10]

Теория

Обобщенный пасьянс Морпион, в котором стартовой конфигурацией может быть любой конечный набор отмеченных точек, является членом NP-жесткий класс задач, для которых не известен эффективный вычислительный метод поиска оптимального решения. Даже проблема нахождения приблизительно оптимального решения для обобщенного пасьянса Морпион является NP-трудной.[2]

Для стандартных версий пасьянса Морпион бесконечно больших решений не существует; верхние оценки доказаны[2] на максимальное количество строк, которое может быть получено.[11]

Рекомендации

  1. ^ Кристиан Бойер, «Пасьянс Морпион - Происхождение (и ссылки в нем)», по состоянию на 8 августа 2010 г.
  2. ^ а б c Демейн, Эрик Д.; Демейн, Мартин Л.; Лангерман, Артур; Лангерман, Стефан (2006), "Пасьянс Морпион" (PDF), Теория вычислительных систем, 39 (3): 439–453, Дои:10.1007 / s00224-005-1240-4, МИСТЕР  2218413
  3. ^ а б Т. Казенаве, «Рефлексивный поиск Монте-Карло», Мастерская компьютерных игр 2007.
  4. ^ Кристиан Бойер, «Пасьянс Морпион - Правила игры», по состоянию на 8 августа 2010 г.
  5. ^ а б Кристиан Бойер, «Пасьянс Морпион - Сетки рекордов (игра 5T)», по состоянию на 28 января 2011 г.
  6. ^ а б Крис Розин, "Новый рекорд пасьянса Морпион через поиск Монте-Карло", по состоянию на 28 января 2011 г.
  7. ^ а б Кристиан Бойер, "Пасьянс Морпион - Список новостей сайта добавлен 15 февраля 2010", по состоянию на 8 августа 2010 г.
  8. ^ Х. Хюро и Т. Поранен (2007). «Новая эвристика для пасьянса Морпион».
  9. ^ Кристиан Бойер, «Пасьянс Морпион - Сетки рекордов (игра 5D)», по состоянию на 8 августа 2010 г.
  10. ^ Т. Казенаве, «Вложенный поиск Монте-Карло», IJCAI 2009, с. 456–461.
  11. ^ Кристиан Бойер, «Пасьянс Морпион - Ограничения по количеству очков», по состоянию на 8 августа 2010 г.

внешняя ссылка