Стандарт напряжения Джозефсона - Википедия - Josephson voltage standard

А Стандарт напряжения Джозефсона представляет собой сложную систему, в которой используется сверхпроводящий чип интегральной схемы, работающий при температуре 4 К, для генерации стабильных напряжений, зависящих только от приложенной частоты и основных констант. Это внутренний стандарт в том смысле, что он не зависит от каких-либо физических артефактов. Это наиболее точный метод генерирования или измерения напряжения, который, согласно международному соглашению 1990 года, является основой стандартов напряжения во всем мире.

Эффект джозефсона

В 1962 г. Брайан Джозефсон, аспирант Кембриджского университета, вывел уравнения для тока и напряжения на стыке, состоящем из тонкого изолирующего барьера, разделяющего два сверхпроводники - теперь широко известный как Джозефсоновский переход.^[1] Его уравнения предсказывали, что если переход работает с частотой ${ displaystyle f}$, то на его вольт-амперной (ВАХ) кривой появятся области постоянного напряжения при значениях ${ displaystyle nhf / 2e}$ , куда ${ displaystyle n}$ целое число и ${ displaystyle h / e}$ - отношение постоянной Планка ${ displaystyle h}$ к элементарной зарядке ${ displaystyle e}$. Это предсказание было экспериментально подтверждено Шапиро.^[2] в 1963 году и стал известен как (обратный) эффект Джозефсона. Этот эффект сразу нашел применение в метрология потому что он связывает вольт со вторым через пропорциональность, включающую только фундаментальные константы. Первоначально это приводило к улучшению значения отношения ${ displaystyle h / e}$. Сегодня это основа всех начальных стандарты напряжения. Джозефсона уравнение для сверхтока через сверхпроводящий туннельный переход определяется выражением

${ displaystyle I = I _ { text {c}} sin { Bigl (} {4 pi e over h} int Vdt { Bigr)}}$

куда ${ displaystyle I}$ ток перехода, ${ displaystyle I _ { text {c}}}$ критический ток, ${ displaystyle V}$ напряжение перехода. ${ displaystyle I _ { text {c}}}$ является функцией геометрии перехода, температуры и любого остаточного магнитного поля внутри магнитных экранов, которые используются в устройствах со стандартным напряжением. Когда на переход подается постоянное напряжение, уравнение (1) показывает, что ток будет колебаться с частотой ${ displaystyle f _ { text {J}} = 2 эВ / ч}$, куда ${ displaystyle 2e / h}$ примерно равна 484 ГГц / мВ. Очень высокая частота и низкий уровень этого колебания затрудняют прямое наблюдение. Однако, если переменный ток с частотой ${ displaystyle f}$ применяется к стыку, колебание стыка ${ displaystyle f _ { text {J}}}$ имеет тенденцию к фазовой синхронизации с приложенной частотой. При этой фазовой синхронизации среднее напряжение на переходе равно ${ displaystyle hf / 2e}$. Этот эффект, известный как (обратный) AC Эффект джозефсона, наблюдается как постоянный скачок напряжения при ${ Displaystyle V = hf / 2e}$ на вольт-амперной (I – V) кривой перехода. Также возможна фазовая синхронизация перехода по гармоникам ${ displaystyle f}$. Это приводит к серии шагов при напряжениях ${ Displaystyle V = nhf / 2e}$, куда ${ displaystyle n}$ является целым числом, как показано на рис. 1а.

Рис. 1 Постоянные ступени напряжения на ВАХ перехода, возбуждаемого микроволновым излучением, для (а) перехода с низкой емкостью и (б) для перехода с высокой емкостью.

В Эффект джозефсона изначально использовался для улучшения измерения постоянной ${ displaystyle 2e / h}$ на основе значений напряжения, полученных из реализации напряжения SI, как поддерживается Клетки Вестона. Неопределенность этих измерений ограничивалась неопределенностью реализации вольта СИ и стабильностью ячеек Вестона.^[3][4] Стабильность джозефсоновского вольта зависит только от стабильности ${ displaystyle f}$ (который легко может быть частью 10¹²), и по крайней мере на четыре порядка лучше, чем стабильность ячеек Вестона. Таким образом, в начале 1970-х годов многие национальные лаборатории стандартизации приняли значение постоянной Джозефсона. ${ displaystyle K _ { text {J}} = 2e / h}$ и начал использовать (обратный) эффект Джозефсона переменного тока как практический эталон напряжения.^[5][6] Из-за небольших различий в существующих национальных стандартах разные значения ${ displaystyle K _ { text {J}}}$ были приняты разными странами. Это несоответствие было исправлено в 1990 году, когда по международному соглашению постоянная ${ displaystyle K _ { text {J-90}}}$ было присвоено значение 483597,9 ГГц / В и принято всеми лабораториями по стандартизации.^[7] Приписанное значение основано на средневзвешенном значении измерений напряжения, выполненных до 1990 года во многих национальных измерительных учреждениях. Неопределенность в ${ displaystyle K _ { text {J-90}}}$ составляет 0,4 частей на миллион. Такие стандарты, как вольт Джозефсона, которые зависят от фундаментальных констант, а не от физических артефактов, известны как внутренние стандарты. Хотя стандарт напряжения Джозефсона (СП) не реализует определение СИ вольт, это обеспечивает очень стабильное опорное напряжение, которое может быть воспроизведено в любом месте без необходимости переноса артефактов, таких как клетка Weston. Точность зависимости напряжения Джозефсона от частоты ${ displaystyle V = nf / K _ { text {J}}}$, и его независимость от экспериментальных условий, таких как ток смещения, температура и материалы перехода, были подвергнуты многочисленным испытаниям.^{[8][9][10][11][12][13][14][15][16]} Существенного отклонения от этого соотношения не обнаружено. В наиболее точном из этих экспериментов два устройства Джозефсона возбуждаются одним и тем же источником частоты, смещаются на одном шаге и соединяются в последовательный обратный контур через небольшую катушку индуктивности. Поскольку этот контур полностью сверхпроводящий, любая разница напряжений приводит к изменению магнитного поля в индукторе. Это поле обнаруживается с помощью СКВИД-магнитометра, и его постоянство устанавливает верхний предел разности напряжений менее 3 частей на 10.¹⁹.^[17][18] Рисунок 2 представляет собой полулогарифмический график, который показывает, как уменьшились типичные различия в измерениях постоянного напряжения между национальными измерительными институтами (NMI) за последние 70 лет.^{[19][20][21][22][23][24][25]} Два основных усовершенствования совпадают с введением однопереходных стандартов Джозефсона в начале 1970-х годов и введением стандартов Джозефсона с последовательными решетками в 1984 году.

Ранние стандарты Джозефсона

Хотя эффект переменного тока Джозефсона обеспечивает гораздо более стабильной, чем опорное напряжение клеток Weston, первый сингл-плоскостных стандартов Джозефсона^{[26][27][28][29][30][31][32]}их было трудно использовать, потому что они генерировали очень малое напряжение (1–10 мВ). Было предпринято несколько попыток поднять напряжение путем последовательного соединения двух или более переходов. Самый амбициозный из них^[33]использовали 20 последовательных переходов для получения напряжения 100 мВ с погрешностью несколько частей на 10⁹. Для обеспечения того, чтобы каждый переход находился на постоянном шаге напряжения, потребовалось индивидуально регулировать ток смещения для каждого из 20 переходов. Сложность этой процедуры делает нецелесообразным использование массивов из более чем 20 соединений.

Рис. 2 Примерный уровень согласия в измерениях постоянного напряжения между лабораториями по стандартизации в период с 1930 по 2000 год.

В 1977 году Левинсон и др.^[34]внесли предложение, которое в конечном итоге приведет к решению проблемы множественного смещения. Левинсон указал на важность параметра ${ displaystyle beta _ { text {c}} = 4 pi eI _ { text {c}} R ^ {2} C / h}$ при определении характеристик джозефсоновских ступеней, индуцированных ВЧ. ${ displaystyle beta _ { text {c}}}$ является мерой затухания джозефсоновских колебаний сопротивлением шунтирования перехода ${ displaystyle R}$. В частности, он показал, что переходы с большой емкостью ${ displaystyle C}$ и большой ${ displaystyle R}$ (${ displaystyle beta _ { text {c}}> 100}$) может генерировать ВАХ с гистерезисными ступенями постоянного напряжения, подобными показанным на рис. 1b. Эти шаги стали известны как шаги пересечения нуля, потому что они пересекают ось нулевого тока на ВАХ. Отсутствие стабильных областей между первыми несколькими шагами означает, что для малых токов смещения постоянного тока необходимо квантовать напряжение перехода. При общем токе смещения равным нулю или близким к нему, напряжение на большом массиве этих переходов также должно быть квантовано. Возможность получения ступеней постоянного напряжения при нулевом токе в широком диапазоне переходов и рабочих параметров предполагала возможность построения эталона напряжения с использованием больших массивов переходов.

После нескольких предварительных экспериментов^[35][36][37]совместными усилиями Национального бюро стандартов США и Physikalisch-Technische Bundes-Anstalt в Германии в 1984 г. были решены проблемы стабильности переходов и распределения микроволн и была создана первая большая группа Джозефсона, основанная на идее Левинсона.^[38] Дальнейшие улучшения конструкции и развитие системы привели к появлению первых практических стандартов 1 В Джозефсона в 1985 году.^[39][40]Достижения в технологии сверхпроводящих интегральных схем, в значительной степени обусловленные поисками компьютера с джозефсоновскими переходами,^[41]вскоре стало возможным создание гораздо больших массивов. В 1987 году конструкция была расширена до микросхемы с 14484 переходами, которые генерировали около 150000 квантованные напряжения в диапазоне от −10 В к +10 В.^[42]Многочисленные дальнейшие усовершенствования были внесены, когда стандарты Джозефсона 10 В были внедрены во многих национальных лабораториях стандартов.^{[43][44][45][46][47][48][49][50][51][52][53][54][55]}К 1989 году все оборудование и программное обеспечение для полной метрологической системы напряжения было коммерчески доступно. Сегодня эталоны напряжения массивов Джозефсона существуют более чем в 70 национальных, промышленных и военных лабораториях по стандартизации по всему миру. В рамках программы международных сравнений, проводимой Международным бюро исследований и измерений (BIPM), были измерены различия между переносным эталоном Джозефсона и стандартами НМИ, которые обычно составляют менее 1 части из 10.⁹.^[56][57]

Детали конструкции стыков

Рис. 3. Структура джозефсоновского перехода сверхпроводник – изолятор – сверхпроводник, обычно используемого в стандартах постоянного напряжения.

На рисунке 3 показана базовая структура одного соединения в большом последовательном массиве. Переход представляет собой перекрытие двух сверхпроводящих тонких пленок, разделенных тонким оксидным барьером. Разветвление находится над заземленной поверхностью и отделено от нее несколькими микрометрами изоляции. Постоянный ток ${ displaystyle I _ { text {dc}}}$ и микроволновый ток ${ displaystyle I _ { text {ac}}}$ проезжают через перекресток. Расчетными параметрами стыка являются его длина. ${ displaystyle L}$, ширина ${ displaystyle W}$, критическая плотность тока ${ displaystyle J}$ (критический ток на единицу площади), а частота СВЧ-привода ${ displaystyle f}$. Практическая реализация стандарта напряжения решетки требует глубокого понимания того, как эти параметры влияют на стабильность квантованных уровней напряжения, показанных на рис. 1b. Для стабильной работы необходимо выполнение четырех условий:

1. ${ displaystyle L}$ должен быть достаточно малым, чтобы поток, индуцируемый микроволновым магнитным полем через область перехода, был намного меньше кванта потока ${ displaystyle h / 2e}$
2. Обе ${ displaystyle W}$ и ${ displaystyle L}$ должен быть достаточно маленьким, чтобы самая низкая мода резонансной полости перехода была больше, чем ${ displaystyle f}$
3. Чтобы избежать хаотического поведения, плазменная частота перехода ${ displaystyle f _ { text {p}}}$, что пропорционально ${ displaystyle { sqrt {J}}}$, должно быть меньше одной трети ${ displaystyle f}$.
4. Критический ток перехода ${ displaystyle I _ { text {c}} = WLJ}$ должен быть как можно большим, чтобы предотвратить индуцированные шумом квантовые ступенчатые переходы.

Если какое-либо из этих условий нарушается, напряжение перехода, вероятно, будет случайным образом переключаться между несколькими ступенями, что сделает измерения невозможными. Строгому выводу этих условий посвящено несколько работ Каутца.^[58][59]

Рис. 4. Трехмерная визуализация области стабильного рабочего напряжения в зависимости от ${ displaystyle L}$, ${ displaystyle W}$, и ${ displaystyle J}$.

Рисунок 4 иллюстрирует область устойчивого поведения в трехмерном пространстве ${ displaystyle L}$, ${ displaystyle W}$, и ${ displaystyle J}$. Запас стабильной работы, представленный заштрихованным объемом на рис.4, увеличивается с увеличением ${ displaystyle f}$ и, в конечном итоге, определяется компромиссом между стабильностью и экономичностью предоставления источника СВЧ очень высокой частоты. Хотя стабильные массивы были продемонстрированы на частотах всего 24 ГГц,^[60][61]большинство практических стандартов работают в диапазоне 70–96 ГГц. В таблице 1 приведен типичный набор параметров соединения для часто используемой конструкции.

Дизайн массива

На кривой ВАХ, показанной на рис. 1б, показаны ступени, охватывающие диапазон от примерно −1 мВ к +1 мВ и предназначен для перехода, управляемого почти оптимальным уровнем микроволнового тока. При более низком микроволновом токе ступеньки покрывают меньший диапазон напряжения, а при более высоком СВЧ-токе ступеньки становятся меньше и начинают смещаться от оси нулевого тока. В большом массиве каждый переход должен генерировать большой шаг перехода через нуль, и, таким образом, мощность микроволн необходимо отрегулировать до значения, достаточно низкого, чтобы приспособить один переход, принимающий самый большой микроволновый привод. Таким образом, чтобы получить максимальное напряжение от наименьшего числа переходов, стандарт массива требует схемы, которая может подавать почти однородную микроволновую мощность на многие тысячи переходов, все из которых соединены последовательно. Решением этой проблемы является простое расширение рис. 3 до ряда переходов в линии, проходящей через плоскость заземления, как показано на рис. 5а. В результате получается полосковая линия, которая может передавать микроволновую энергию с относительно низкими потерями. Емкостный импеданс переходов настолько мал (приблизительно 1 мОм) по сравнению с импедансом полосковой линии (приблизительно 3 Ом), что каждый переход оказывает очень незначительное влияние о распространении СВЧ-мощности в полосовой линии. Обычно каждый переход будет поглощать от 0,02% до 0,04% мощности, проходящей через него. Таким образом, можно последовательно соединить несколько тысяч переходов и при этом добиться равномерности мощности около ± 1,5 дБ. При тщательном проектировании были использованы полосковые линии с 4800 пересечениями.^[62]

Рис. 5. (a) ряд джозефсоновских переходов, образующих полосковую линию, и (b) схема типичной микросхемы стандартной интегральной схемы джозефсоновского напряжения.

Потому что 10 В Стандарты Джозефсона требуют около 20000 соединений, необходимо использовать последовательную / параллельную схему, аналогичную показанной на рис. 5b.^[39] Здесь сеть фильтров нижних и верхних частот позволяет разделять микроволновую мощность на четыре параллельных тракта, сохраняя при этом путь постоянного тока, в котором все переходы соединены последовательно.

Рис. 6. Компоновка 20208-переход, микросхема стандарта напряжения матрицы Джозефсона 10 В.

Типовая схема интегральной схемы для массива 20208 переходов показан на рис. 6. Мощность СВЧ-возбуждения собирается от волновод по Finline антенна, разделены на 16 путей и введены в 16 линий разветвлений по 1263 пересечения в каждой. Полосковые линии перехода отделены от сверхпроводящей заземляющей поверхности примерно на 2 микрометра SiO.₂ диэлектрик. Симметрия в разделяющей сети гарантирует, что одинаковая мощность передается на каждый подмассив. Требуются некоторые меры предосторожности, чтобы избежать отражений, которые могут привести к стоячим волнам и, как следствие, к неравномерному распределению мощности в подрешетках: (1) Каждая полосковая линия заканчивается согласованной нагрузкой, состоящей из нескольких длин волн резистивной полосковой линии. Использование резистивной полосковой линии вместо дискретного резистора гарантирует почти идеальное соответствие в широком диапазоне производственных параметров. (2) Размеры конденсаторов в фильтрах нижних и верхних частот выбираются таким образом, чтобы избежать резонансов вблизи частоты возбуждения. (3) Минимальный радиус изгиба микроволн в три раза превышает ширину полосковой линии. Более резкие изгибы приводят к недопустимым отражениям. Чтобы удовлетворить требованиям изгиба, при этом все же упаковывая полосы массива близко друг к другу, используются «фигурные» изгибы, которые поворачиваются на 215 °, а затем обратно на 45 °. (4) Расстояние между стыками вдоль линии должно быть достаточно близким, чтобы избежать резонанса между соседними стыками.^[63] Микроволновая мощность подается путем вставки конца микросхемы в щель, параллельную E-полю, в волноводе WR-12. Выходной сигнал постоянного тока появляется через сверхпроводящие площадки на краю микросхемы.

Изготовление

Чипы стандарта напряжения обычно изготавливаются на кремниевых или стеклянных подложках. Интегральная схема имеет восемь уровней: (1) заземляющий слой Nb толщиной 300 нм, (2) слой SiO2 толщиной 2 мкм.₂ который формирует микрополосковый диэлектрик, (3) пленка Nb 200 нм, которая формирует нижний электрод джозефсоновских переходов, (4) слой оксида металла 3 нм, который образует джозефсоновский туннельный барьер, (5) противоэлектрод из Nb перехода 100 нм (6) 300 нм SiO₂ пленка с окнами для контактов с противоэлектродом, (7) пленка из ниобия 400 нм, которая соединяет противоэлектроды перехода, и (8) резистивная пленка 100 нм, которая образует концы полосковых линий.

Системы измерения

Блок-схема современной системы джозефсоновского эталона напряжения показана на рис. 7. Микросхема матрицы Джозефсона установлена ​​внутри магнитного экрана с высокой проницаемостью на конце криозонда, который обеспечивает переход между жидким гелием Дьюара и окружающей средой при комнатной температуре. . В некоторых системах используется криокулер для охлаждения чипа и устранения необходимости в жидком гелии. К массиву подключены три пары медных проводов. Одна пара подает ток смещения, вторая контролирует напряжение массива с помощью осциллографа, а третья пара подает напряжение массива в систему калибровки. Все провода проходят через несколько уровней фильтрации радиопомех в коробке в верхней части дьюара. Коробка, фильтры и сам сосуд Дьюара образуют экран, который защищает массив Джозефсона от электромагнитных помех, которые могут вызвать ступенчатые переходы. СВЧ-мощность передается через волновод, состоящий из трубки диаметром 12 мм с пусковыми рогами WR-12 на каждом конце. Трубки твердые Немецкое серебро или нержавеющая сталь, покрытая изнутри серебром или золотом. В этом волноводе одновременно достигаются низкие тепловые потери (<0,5 л жидкого гелия в день) и низкие потери микроволнового излучения (всего 0,7 дБ на частоте 75 ГГц).

Рис. 7 Структурная схема системы эталона напряжения.

Генератор с фазовой автоподстройкой частоты (PLO), работающий на частоте около 75 ГГц, обеспечивает микроволновую мощность для микросхемы. Основными требованиями к источнику 75 ГГц являются: (1) его частота должна быть известна с высокой точностью (1 часть из 10¹⁰) и (2) он должен обеспечивать стабильную выходную мощность не менее 50 мВт. Полезно, хотя и не обязательно, иметь возможность настраивать источник в диапазоне частот. PLO может быть сконструирован с использованием коммерческого микроволнового счетчика с возможностью обратной связи или это может быть специально сконструированный контур фазовой автоподстройки частоты. В последнее время предпочтительными источниками микроволн стали более надежные микроволновые синтезаторы частоты, предлагающие более широкий диапазон настройки и разрешение. Опорная частота для системы обычно представляет собой синусоидальную волну 10 МГц, полученную от приемника GPS или атомных часов.

Шаги перехода через нуль на рис. 1b позволяют одному току смещения проходить через всю решетку переходов, гарантируя, что каждый переход в решетке находится на постоянном шаге напряжения. Это приводит к значительному усложнению настройки массива на конкретный желаемый шаг. На рис. 8а представлена ​​упрощенная схема цепи смещения. В этой схеме компьютер устанавливает напряжение смещения ${ displaystyle V _ { text {s}}}$ с одним цифро-аналоговым преобразователем (ЦАП) и использует второй ЦАП для управления импедансом смещения ${ displaystyle R _ { text {s}}}$ через оптически модулированные резисторы. На рис. 8b показано графическое решение для стабильных рабочих точек массива и показано, как управление напряжением смещения и импедансом смещения используется для выбора конкретного шага квантового напряжения.^[64]Линия нагрузки отображает диапазон напряжения и тока, который определяется источником смещения. Пересечения этой линии нагрузки с ВАХ массива (вертикальные линии) являются возможными точками устойчивого смещения. Изменения к ${ displaystyle V _ { text {s}}}$ сдвигает линию нагрузки влево и вправо, при этом изменяется на ${ displaystyle R _ { text {s}}}$ изменить его наклон. Для выбора шага при заданном напряжении ${ displaystyle V _ { text {a}}}$, напряжение источника устанавливается равным ${ displaystyle V _ { text {a}}}$ а импеданс источника установлен примерно на ${ displaystyle f / K _ { text {J}} I _ { text {s}} = 10 Omega}$, куда ${ displaystyle I _ { text {s}}}$ высота ступеньки. Это делает линию нагрузки достаточно крутой, чтобы пересекать только одну или две ступеньки, и заставляет массив сделать ступеньку на уровне или очень близко ${ displaystyle V _ { text {a}}}$. Применение затухающих колебаний к ${ displaystyle V _ { text {a}}}$ помогает переместить массив на шаг, ближайший к ${ displaystyle V _ { text {a}}}$. После выбора шага полное сопротивление источника плавно увеличивается на всех четырех соединениях смещения (линия нагрузки становится горизонтальной) до тех пор, пока ток массива не упадет до нуля и массив не будет эффективно отключен от источника смещения. Это состояние открытого смещения является наиболее стабильным состоянием для массива и исключает возможность каких-либо ошибок, возникающих из-за небольшого последовательного сопротивления в массиве - распространенного дефекта массива. Компьютерное управление этим трехэтапным процессом позволяет системе находить и стабилизировать напряжение массива на определенном этапе в течение нескольких секунд. Высококачественные массивы Джозефсона будут оставаться на выбранном этапе в течение многих часов.

Рис. 8 (a) Схема смещения для JVS и (b) графическое решение рабочих точек для массива Джозефсона.

Было разработано множество алгоритмов для сравнения стандарта Джозефсона с вторичным стандартом или другим стандартом Джозефсона. Эти алгоритмы различаются объемом используемого усреднения, типом и размещением реверсивных переключателей, а также статистическими методами, используемыми для уменьшения данных и вычисления неопределенности. Выбор алгоритма зависит от типа сравнения, желаемого уровня неопределенности и доступного времени. Здесь описан один из часто используемых алгоритмов, который подходит для калибровки эталонов Зенера.

Пример алгоритма измерения

Рис.9 Измерительная петля, используемая для определения напряжения неизвестного устройства относительно стандарта Джозефсона.

Напряжение неизвестного эталона ${ displaystyle V _ { text {R}}}$ Напряжение относительно матрицы Джозефсона определяется с помощью схемы, показанной на рис. 9 (подмножество на рис. 7), в которой неизвестное и матрица Джозефсона соединены последовательно напротив друг друга через нулевой измеритель. Реверсивный переключатель используется для устранения влияния тепловых и других напряжений смещения. Номер шага ${ displaystyle n}$ а иногда частота ${ displaystyle f}$ регулируются так, чтобы нулевое напряжение было как можно меньше. Тогда уравнение схемы можно записать:

${ displaystyle { begin {align} V _ { text {a}} - V _ { text {null}} & = nf / K _ { text {J}} - V _ { text {null}} & = PV _ { text {R}} - V_ {0} -mt-V _ { text {noise}} end {align}}}$

Здесь, ${ displaystyle V _ { text {a}} = nf / K _ { text {J}}}$ - напряжение на решетке Джозефсона, V₀ представляет собой комбинацию напряжений теплового смещения и любого напряжения смещения в нульметре, mt представляет собой линейную составляющую дрейфа напряжения смещения, ${ Displaystyle P = pm 1}$ это полярность реверсивного переключателя, ${ displaystyle V _ { text {null}}}$ - дифференциальное нулевое напряжение, и ${ displaystyle V _ { text {noise}}}$ представляет шум в неизвестном, нулевой метр и любые другие источники случайного шума. Теперь определите параметр ${ displaystyle V _ { text {i}} = nf / K _ { text {J}} - V _ { text {null}}}$ , куда ${ displaystyle V _ { text {null}}}$ измерение во времени ${ Displaystyle т _ { текст {я}}}$ и ${ displaystyle n}$ определяется из ${ displaystyle V _ { text {null}}}$ с помощью

${ displaystyle n = operatorname {Round} {(K _ { text {J}} / f) (V _ { text {e}} + V _ { text {null}})}, (3)}$

куда ${ displaystyle V _ { text {e}}}$ является первоначальным прямым измерением ${ displaystyle V _ { text {R}}}$ с помощью системного вольтметра и функции «Округлить» означает округление до ближайшего целого числа. Прямое измерение ${ displaystyle V _ { text {R}}}$ получается установкой массива в ${ displaystyle n = 0}$ шаг, который может быть виден из фиг. 7, чтобы подключить вольтметр непосредственно к опорному Зенеру.

На основе измерений ${ displaystyle V _ { text {e}}}$ и ${ displaystyle V _ { text {null}}}$, набор значений ${ displaystyle V _ { text {i}}}$ и ${ Displaystyle т _ { текст {я}}}$ приобретается для ${ Displaystyle P = + 1}$. Три последовательных значения ${ displaystyle V _ { text {null}}}$ проверяются на непротиворечивость в пределах 2 мкВ, прежде чем данные будут приняты. Это исключает данные, которые могут быть повреждены переходным процессом, возникающим при спонтанном переходе между шагами квантового напряжения. С ${ displaystyle V _ { text {a}}}$ и ${ displaystyle V _ { text {null}}}$ изменяются на равные величины во время ступенчатого перехода, ${ displaystyle V _ { text {i}}}$ остается постоянным, что делает процесс сбора данных относительно невосприимчивым к пошаговым переходам. Данные собираются эффективно даже для микросхемы массива Джозефсона, которая может делать до пяти переходов в минуту. Разброс данных, возникающий из-за шума в неизвестном и в нулевом измерителе, обычно можно смоделировать с помощью гауссовского процесса с одним стандартным отклонением порядка от 20 до 100 нВ. Однако бывают случайные всплески шума, которые не соответствуют этому процессу и вызывают сбои в работе ${ displaystyle V _ { text {i}}}$ данные, которые могут находиться на расстоянии от 1 мкВ до 10 мкВ от данных с хорошим поведением. Тест на выбросы используется для обнаружения и удаления таких данных.

После сбора первого набора данных полярность неизвестного меняется на противоположную (${ displaystyle P = -1}$), смещение корректируется, чтобы выбрать шаг, который минимизирует ${ displaystyle V _ { text {null}}}$, и будет получен второй набор данных. Еще два разворота генерируют третий и четвертый наборы данных. Лучшие оценки для ${ displaystyle V _ { text {R}}, V_ {0}}$, и ${ displaystyle m}$ получены из анализа рекурсии методом наименьших квадратов, который минимизирует ошибку корня из суммы квадратов (RSS) для набора ${ displaystyle V _ { text {i}} - (P _ { text {i}} V _ { text {R}} - V_ {0} -mt _ { text {i}})}$ для всех ${ displaystyle i}$ в четырех наборах данных. В типичных измерениях эталонов Зенера шум эталона часто преобладает над вычисленным значением ${ displaystyle m}$. Неопределенность типа А для ${ displaystyle V _ { text {R}}}$ стандартное отклонение среднего для набора ${ displaystyle V _ { text {i}}}$. Обычно весь алгоритм калибровки управляется компьютером и выполняется за несколько минут. За исключением данных с неравномерными задержками между разворотами, простое среднее абсолютных значений полного набора ${ displaystyle V _ { text {i}}}$ одинаково хорошая оценка ${ displaystyle V _ { text {z}}}$.

Системы, подобные показанной на рис. 7, используются для калибровки вторичных эталонов, таких как ячейки Вестона, эталоны Зенера и точные цифровые вольтметры. Эти калибровки значительно упрощаются тем фактом, что напряжение массива Джозефсона может быть установлено на любое значение ${ displaystyle V = nf / K _ { text {J}}}$, где целое число ${ displaystyle n}$ может иметь любое значение в диапазоне примерно −75000 к +75000. Типичная погрешность измерений эталонов стабилитрона 10 В ограничена шумом в стабилитроне примерно до 0,01 ppm. Возможность настраивать матрицу Джозефсона на широкий диапазон дискретных напряжений также делает ее наиболее точным инструментом для измерения линейности высокоточных цифровых вольтметров.

Неопределенность

В то время как напряжение, появляющееся на выводах джозефсоновского устройства, в принципе, точно определяется выражением ${ displaystyle V = nf / K _ { text {J}}}$, В любом реальном измерении существует множество потенциальных источников ошибок и неопределенности, которые перечислена в таблице 2. В случае известной ошибки, такие, как смещение опорной частоты или известное сопротивление утечки, коррекция может быть выполнена. В таком случае задача метролога состоит в том, чтобы присвоить реалистичные числа всем погрешностям, включая погрешности поправок. Один из способов сделать это отмечает, что только элементы 1 и 2 в таблице 2 зависят от напряжения на массиве Джозефсона. Все остальные компоненты примерно одинаковы независимо от напряжения массива. Следовательно, совокупный эффект пунктов 3–8 можно оценить количественно, выполнив набор измерений короткого замыкания с использованием точно такого же алгоритма, который используется для любого другого измерения. Стандартная ошибка, вытекающая из пунктов 3–8, - это просто среднеквадратическое значение (RMS) набора измерений короткого замыкания.^[65]Для оценки частоты и погрешности утечки необходимо провести дополнительные эксперименты. Признанные на международном уровне процедуры для объединения неопределенности и установления доверительных интервалов являются предметом Руководства МБМВ по оценке неопределенности измерений.^[66]Как правило, общий вклад в неопределенность системы Джозефсона за время усреднения измерений в несколько минут составляет несколько нановольт. Поскольку наиболее распространенным использованием этих систем является калибровка эталонов Зенера с уровнем шума 50–100 нВ, вклад системы Джозефсона незначителен.

Таблица 2. Возможные источники ошибок и неопределенности для стандарта Джозефсона

Прослеживаемость и эквивалентность

Микросхема решетки переходов Джозефсона, разработанная Национальным бюро стандартов как стандартное напряжение

Закон Конгресса в 1904 году установил юридический Volt в США как величину, определяемую Национальным бюро стандартов, ныне Национальным институтом стандартов и технологий (NIST). В 1990 году в международном соглашении о Джозефсоновском представлении вольт, NIST определил, что законный вольт в США будет таким же, как и международное представление вольт. После успеха первых эталонов напряжения на матрице Джозефсона в 1984 году, их использование распространилось на более чем 70 национальных измерительных институтов (NMI), военных и коммерческих лабораторий по всему миру. Это привело к некоторой путанице в отслеживании не-НМИ, которые владеют совместным предприятием, которое, в принципе, не уступает национальному стандарту. Некоторое руководство по этому вопросу содержится в документах Международной организации по стандартизации (ISO), в которых изложен общий принцип, согласно которому внутренние стандарты, такие как JVS, которые участвовали в сравнении с NMI, могут требовать прослеживаемости.

Рекомендации