Кэллен функция - Källén function

В Функция Келлена, также известный как функция треугольника, является полиномиальной функцией от трех переменных, которая встречается в геометрии и физике элементарных частиц. В последнем поле обычно обозначается символом . Он назван в честь физика-теоретика. Гуннар Келлен, который представил это как сокращенное в своем учебнике Физика элементарных частиц.[1]

Определение

Функция задается квадратичным многочленом от трех переменных

Приложения

В геометрии функция описывает площадь треугольника с длинами сторон :

Смотрите также Формула Герона.

Функция естественно появляется в Кинематика из релятивистский частицы, например при выражении компонентов энергии и импульса в системе отсчета центра масс через Переменные Мандельштама.[2]

Характеристики

Функция (очевидно) симметрична в перестановках своих аргументов, а также не зависит от обычного изменения знака аргументов:

Если многочлен делится на два множителя

Если многочлен делится на четыре фактора

Его наиболее сжатая форма -

Интересными частными случаями являются[2]:экв. (II.6.8–9)

Рекомендации

  1. ^ Г. Кэллен, Физика элементарных частиц, (Эддисон-Уэсли, 1964)
  2. ^ а б Э. Биклинг, К. Каянтие, Кинематика частиц, (John Wiley & Sons Ltd, 1973)