Пентаграмма KCBS - KCBS pentagram

Эта статья поднимает множество проблем. Пожалуйста помоги Улучши это или обсудите эти вопросы на страница обсуждения. (Узнайте, как и когда удалить эти сообщения-шаблоны) Тема этой статьи может не соответствовать Википедии общее руководство по известности. Пожалуйста, помогите установить известность, указав надежные вторичные источники которые независимый темы и обеспечить ее подробное освещение, помимо банального упоминания. Если известность не может быть установлена, статья, вероятно, будет слился, перенаправлен, или же удалено. Найдите источники: "Пентаграмма KCBS"  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Декабрь 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) эта статья возможно содержит оригинальные исследования. Пожалуйста Улучши это к проверка заявленные претензии и добавление встроенные цитаты. Заявления, содержащие только оригинальные исследования, следует удалить. (Декабрь 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) эта статья не цитировать любой источники. Пожалуйста помоги улучшить эту статью к добавление цитат в надежные источники. Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удалено. Найдите источники: "Пентаграмма KCBS"  – Новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR (Декабрь 2014 г.) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения) (Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения)

В квантовые основы, то Пентаграмма KCBS был обнаружен Александр Клячко, М. Али Джан, Синем Биничиоглу, и Александр Шумовский как пример опровержения неконтекстный модели со скрытыми переменными.

Допустим, у нас есть пентаграмма, которая представляет собой граф с 5 вершинами и 5 ребрами. Каждая вершина может быть окрашена в красный или синий цвет. Ребро называется совпадающим, если обе его вершины имеют одинаковый цвет. Иначе несоответствие. В модели со скрытыми переменными общее количество несовпадений по всем ребрам должно быть четным числом из-за цикличности, то есть 0, 2 или 4. Таким образом, со смесью вероятностей по присвоениям скрытых переменных, ожидаемое значение суммы несовпадений по всем 5 ребрам должно находиться в диапазоне от 0 до 4.

Затем кто-то вручает вам огромное количество пентаграмм KCBS, но сначала все раскраски скрыты. Вам сказали, что вы можете раскрыть не более двух вершин, и только если они имеют общее ребро. Итак, для каждой пентаграммы вы случайным образом выбираете край и раскрываете цвета на его вершинах. Этот случайный выбор необходим, потому что если бы производители пентаграммы могли заранее угадать ваш выбор для каждой пентаграммы, он мог бы «сговориться», чтобы обмануть вас. Вы обнаружите, что независимо от того, какой край вы выберете, вы найдете сине-синий с вероятностью ${ displaystyle 1 - { frac {2} { sqrt {5}}}}$, красно-синий с ${ displaystyle { frac {1} { sqrt {5}}}}$, и сине-красный с ${ displaystyle { frac {1} { sqrt {5}}}}$. Итак, математическое ожидание суммы несовпадений равно ${ displaystyle 2 { sqrt {5}} приблизительно 4,47> 4}$.

Как это было сделано? Каждая пентаграмма представляет собой трехмерную квантовую систему с ортонормированным базисом. ${ displaystyle left {| A rangle, | B rangle, | C rangle right }}$. Каждая пентаграмма инициализируется ${ displaystyle | C rangle}$. Каждой вершине назначается 1D-проектор, проецирующийся на ${ displaystyle { frac {1} { sqrt { sqrt {5}}}} | C rangle + { sqrt {1 - { frac {1} { sqrt {5}}}}} left [ cos left ({ frac {4 pi n} {5}} right) | A rangle + sin left ({ frac {4 pi n} {5}} right) | B rangle right]}$, п = 0, ..., 4. Смежные проекторы коммутируют. Если мы проецируем, покрасьте вершину в красный цвет. В противном случае раскрасьте его в синий цвет.

Смотрите также

• Площадь Мермин – Перес

Эта квантовая механика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.