Функция Кампе де Ферие - Kampé de Fériet function

В математика, то Функция Кампе де Ферие является обобщением двух переменных обобщенный гипергеометрический ряд, представлен Жозеф Кампе де Фериет.

Функция Кампе де Ферие задается формулой

${ displaystyle {} ^ {p + q} F_ {r + s} left ({ begin {matrix} a_ {1}, cdots, a_ {p} двоеточие b_ {1}, b_ {1} { } '; cdots; b_ {q}, b_ {q} {}'; c_ {1}, cdots, c_ {r} двоеточие d_ {1}, d_ {1} {} '; cdots ; d_ {s}, d_ {s} {} '; end {matrix}} x, y right) = sum _ {m = 0} ^ { infty} sum _ {n = 0} ^ { infty} { frac {(a_ {1}) _ {m + n} cdots (a_ {p}) _ {m + n}} {(c_ {1}) _ {m + n} cdots ( c_ {r}) _ {m + n}}} { frac {(b_ {1}) _ {m} (b_ {1} {} ') _ {n} cdots (b_ {q}) _ { m} (b_ {q} {} ') _ {n}} {(d_ {1}) _ {m} (d_ {1} {}') _ {n} cdots (d_ {s}) _ { m} (d_ {s} {} ') _ {n}}} cdot { frac {x ^ {m} y ^ {n}} {m! n!}}.}.}$

Приложения

Генерал шестнадцатеричное уравнение может быть решена в терминах функций Кампе де Ферие.^[1]

использованная литература

• Экстон, Гарольд (1978), Справочник по гипергеометрическим интегралам, Математика и ее приложения, Чичестер: Ellis Horwood Ltd., ISBN  978-0-85312-122-0, Г-Н  0474684
• Кампе де Фериет, М. Ж. (1937), La fonction hypergéométrique., Mémorial des Sciences mathématiques (на французском языке), 85, Париж: Готье-Виллар, JFM  63.0996.03
• Рагаб, Ф. Дж. (1963). «Разложения двойной гипергеометрической функции Кампе де Ферье высшего порядка». J. Reine Angew. Математика. (212): 113–119. Дои:10.1515 / crll.1963.212.113.

внешние ссылки

• Вайсштейн, Эрик В. «Функция Кампе де Ферие». MathWorld.

Эта математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.