Теорема Хинчинса о факторизации распределений - Википедия - Khinchins theorem on the factorization of distributions
Теорема Хинчина о факторизации распределений говорит, что каждый распределение вероятностей п допускает (в свёрточной полугруппе распределений вероятностей) факторизацию
куда п1 - распределение вероятностей без каких-либо неразложимый фактор и п2 - это распределение, которое либо является вырожденным, либо может быть представлено как свертка конечного или счетного множества неразложимых распределений. Факторизация, в общем, не уникальна.
Теорема была доказана А.Я. Хинчин[1] для раздач на линии, а позже стало ясно[2] что это справедливо для распределений на значительно более общие группы. Широкий класс (см.[3][4][5]) топологических полугрупп, включая сверточную полугруппу распределений на прямой, в которой справедливы теоремы факторизации, аналогичные теореме Хинчина.
Рекомендации
- ^ Кинчин, А.Я. (1937). Об арифметике законов распределения (на русском). Бюл. Москов. Гос. Univ. Sekt. С. 6–17.
- ^ Parthasarathy, K.R .; Ranga Rao, R .; Варадхан, С. (1963). Распределение вероятностей на локально компактных абелевых группах. Иллинойс J. Math. С. 337–369.
- ^ D.G. Кендалл, "Дельфийские полугруппы, безгранично делимые явления и арифметика -функций" Z. Wahrscheinlichkeitstheor. Verw. Геб. , 9 : 3 (1968) с. 163–195.
- ^ Р. Дэвидсон, "Арифметика и другие свойства некоторых дельфийских полугрупп" Z. Wahrscheinlichkeitstheor. Verw. Геб. , 10 : 2 (1968) с. 120–172
- ^ I.Z. Ружа, Г.Дж. Секели, "Алгебраическая теория вероятностей", Wiley (1988)
 | Этот математический анализ –Связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это. |