Оператор Кирша - Kirsch operator

В Оператор Кирша или же Ядро компаса Кирша это нелинейный детектор края который определяет максимальную прочность кромки в нескольких заранее определенных направлениях. Он назван в честь компьютерного ученого. Рассел Кирш.

Математическое описание

Оператор берет одну маску ядра и поворачивает ее с шагом 45 градусов по всем 8 направлениям компаса: N, NW, W, SW, S, SE, E и NE. Граничная величина оператора Кирша рассчитывается как максимальная величина по всем направлениям:

${ displaystyle h_ {n, m} = max _ {z = 1, dots, 8} sum _ {i = -1} ^ {1} sum _ {j = -1} ^ {1} g_ {ij} ^ {(z)} cdot f_ {n + i, m + j}}$

где z перечисляет ядра направления компаса грамм:

${ displaystyle mathbf {g ^ {(1)}} = { begin {bmatrix} + 5 & + 5 & + 5 - 3 & 0 & -3 - 3 & -3 & -3 end {bmatrix}}, }$${ displaystyle mathbf {g ^ {(2)}} = { begin {bmatrix} + 5 & + 5 & -3 + 5 & 0 & 0 & -3 - 3 & -3 & -3 end {bmatrix}}, }$${ Displaystyle mathbf {г ^ {(3)}} = { begin {bmatrix} + 5 & -3 & -3 + 5 & 0 & -3 + 5 & -3 & -3 end {bmatrix}}, }$${ displaystyle mathbf {g ^ {(4)}} = { begin {bmatrix} -3 & -3 & -3 + 5 & 0 & -3 + 5 & + 5 & -3 end {bmatrix}}}$ и так далее.

Направление кромки определяется маской, которая дает максимальную величину кромки.

Примеры изображений

Рекомендации

• Кирш Р. (1971). «Компьютерное определение составной структуры биологических изображений». Компьютеры и биомедицинские исследования. 4 (3): 315–328. CiteSeerX  10.1.1.161.956. Дои:10.1016/0010-4809(71)90034-6.