Закон Крамерса - Википедия - Kramers law

Закон Крамерса формула для спектрального распределения Рентгеновские лучи произведенный электрон попадание в твердую цель. Формула касается только тормозное излучение излучение, а не конкретный элемент характеристическое излучение. Он назван в честь его первооткрывателя, голландского физика. Хендрик Энтони Крамерс.^[1]

Формула закона Крамерса обычно дается как распределение интенсивности (количество фотонов) ${ displaystyle I}$ против длина волны ${ displaystyle lambda}$ испускаемого излучения:^[2]

${ displaystyle dI ( lambda) = K left ({ frac { lambda} { lambda _ {min}}} - 1 right) { frac {1} { lambda ^ {2}}} d lambda}$

Постоянная K пропорционально атомный номер целевого элемента, и ${ displaystyle lambda _ {min}}$ это минимальная длина волны, определяемая Закон Дуэйна – Ханта. Максимальная интенсивность ${ displaystyle { frac {K} {4 lambda _ {min} ^ {2}}} d lambda}$ в ${ displaystyle 2 lambda _ {min}}$.

Вышеописанная интенсивность представляет собой поток частиц, а не поток энергии, что можно увидеть из того факта, что интегральные значения из ${ displaystyle lambda _ {min}}$ к ${ displaystyle infty}$ бесконечно. Однако интеграл потока энергии конечен.

Чтобы получить простое выражение для потока энергии, сначала замените переменные из ${ displaystyle lambda}$ (длина волны) до${ displaystyle omega}$ (угловая частота) с помощью ${ Displaystyle лямбда = 2 пи с / омега}$ а также используя${ displaystyle { tilde {I}} ( omega) = I ( lambda) { frac {-d lambda} {d omega}}}$. Сейчас же ${ Displaystyle { тильда {I}} ( omega)}$ это количество, которое интегрировано в ${ displaystyle omega}$ от 0 до ${ displaystyle omega _ {max}}$ чтобы получить полное число (все еще бесконечное) фотонов, где ${ displaystyle omega _ {max} = 2 pi c / lambda _ {min}}$:

${ displaystyle { tilde {I}} ( omega) = { frac {K} {2 pi c}} left ({ frac { omega _ {max}} { omega}} - 1 верно)}$

Поток энергии, который мы назовем ${ displaystyle psi ( omega)}$ (но который также может называться «интенсивность» в противоречии с приведенным выше названием ${ Displaystyle I ( lambda)}$) получается путем умножения вышеуказанного ${ displaystyle { tilde {I}}}$ по энергии ${ displaystyle hbar omega}$:

${ displaystyle psi ( omega) = { frac {K} {2 pi c}} ( hbar omega _ {max} - hbar omega)}$

за ${ displaystyle omega leq omega _ {max}}$

${ displaystyle psi ( omega) = 0}$

за ${ displaystyle omega geq omega _ {max}}$.

Это линейная функция, которая равна нулю при максимальной энергии ${ displaystyle hbar omega _ {max}}$.

Рекомендации

Этот физика -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.