Теорема о летаргии - Lethargy theorem

В математика, а теорема о летаргии - утверждение о расстоянии точек в метрическом пространстве от членов последовательности подпространств; одно приложение в числовой анализ должен теория приближения, где такие теоремы количественно определяют сложность приближения общих функций функциями специального вида, такими как многочлены. В более поздних работах изучается сходимость последовательности операторов: эти операторы обобщают проекции более ранней работы.

Теорема Бернштейна о летаргии

Позволять ${ Displaystyle V_ {1} подмножество V_ {2} subset ldots}$ - строго возрастающая последовательность конечномерных линейных подпространств Банахово пространство Икс, и разреши ${ Displaystyle epsilon _ {1} geq epsilon _ {2} geq ldots}$ - убывающая последовательность действительных чисел, стремящаяся к нулю. Тогда существует точка Икс в Икс такое, что расстояние Икс к V_я точно ${ displaystyle epsilon _ {я}}$.

Смотрите также

• Теорема Бернштейна (теория приближений)

Рекомендации

• С.Н. Бернштейн (1938). «Об обратной задаче теории наилучшего приближения непрерывных функций». Сочиненя. II: 292–294.
• Эллиот Уорд Чейни (1982). Введение в теорию приближений (2-е изд.). Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-1374-4.
• Bauschke, Heinz H .; Бурачик Регина С.; Комбеты, Патрик Л .; Elser, Veit; Люк, Д. Рассел; Волкович, Генри, ред. (2011). Алгоритмы с фиксированной точкой для обратных задач в науке и технике. Оптимизация Springer и ее приложения. Дои:10.1007/978-1-4419-9569-8. ISBN  9781441995681.
• Франк Дойч; Хайн Хундал (2010). «Медленная сходимость последовательностей линейных операторов I: почти сколь угодно медленная сходимость». Журнал теории приближений. 162 (9): 1701–1716. Дои:10.1016 / j.jat.2010.05.001. МИСТЕР  2718892.
• Франк Дойч; Хайн Хундал (2010). «Медленная сходимость последовательностей линейных операторов II: сколь угодно медленная сходимость». Журнал теории приближений. 162 (9): 1717–1738. Дои:10.1016 / j.jat.2010.05.002. МИСТЕР  2718893.
• Каталин Бадеа; Софи Гриво; Владимир Мёллер (2011). «Скорость сходимости в методе переменных проекций». Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)
  • Препринт