Условие Маршалла – Лернера - Marshall–Lerner condition

В Условие Маршалла – Лернера (после Альфред Маршалл и Абба П. Лернер ) удовлетворяется, если абсолютная сумма экспортно-импортного спроса страны эластичность (реакция спроса на цену) больше единицы.^[1] Если он удовлетворен, то если страна начинает с нулевого торгового дефицита, то когда валюта страны обесценивается (например, для покупки доллара нужно меньше иен), его Баланс торговли улучшится (например, у США будет положительное сальдо торгового баланса с Японией). Импорт страны дорожает, а экспорт дешевеет из-за изменения относительные цены, а условие Маршалла-Лернера подразумевает, что косвенное влияние на объем торговли превысит прямое влияние страны, которая будет платить более высокую цену за свой импорт и получать более низкую цену за свой экспорт.

Предположим, США экспортируют 100 миллионов тонн товаров в Японию по цене 1 доллар за тонну и импортируют 100 миллионов тонн по цене 100 иен за тонну и обменному курсу 0,01 доллара за иену, поэтому торговый баланс равен нулю, 100 долларов. миллион товаров в каждую сторону. Затем доллар обесценивается на 10%, поэтому обменный курс составляет 0,011 доллара за иену. Немедленный эффект - нанесение ущерба США. торговый баланс потому что, если объемы импорта и экспорта останутся прежними, стоимость экспорта все еще будет составлять 100 миллионов долларов, но импорт теперь будет стоить 110 миллионов долларов, торговый дефицит составит 10 миллионов долларов. Потребителям во всем мире нужно время, чтобы адаптироваться и изменить свои объемы спроса; чем короче временные рамки, тем менее эластичен спрос.^[2] В конечном итоге потребители больше реагируют на изменение цен: чем дольше временной интервал, тем эластичнее спрос. Японские потребители отреагируют на более дешевый доллар покупкой большего количества американских товаров - скажем, на 6% до 106 миллионов тонн за 105 миллионов долларов - а американские потребители отреагируют на более дорогую иену покупкой меньшего количества японских товаров - скажем, Снижение на 10% до 90 миллионов тонн за 99 миллионов долларов, создавая положительное сальдо торгового баланса в размере 14 миллионов долларов.

J-образная кривая

В этом примере эластичность японского спроса на американский экспорт составляет 0,6 (= 6% / 10%), а эластичность спроса на американский импорт - -1 (= -10% / 10%), поэтому он удовлетворяет условию Маршалла-Лернера. что сумма значений эластичностей (| -.6 | + | 1 |) превышает 1. Прямой отрицательный ценовой эффект обесценения на торговый баланс перевешивается косвенным положительным количественным эффектом. Эта модель краткосрочного ухудшения торгового баланса после амортизация или девальвация валюты (поскольку в сумме краткосрочные эластичности составляют менее единицы), а долгосрочное улучшение (поскольку в сумме долгосрочные эластичности составляют более одного) известно как J-образный эффект.^[3]

По сути, условие Маршалла – Лернера является расширением теории Маршалла ценовая эластичность спроса Что касается внешней торговли, то это аналог идеи о том, что если спрос, с которым сталкивается продавец, является эластичным, он может увеличить свой доход за счет снижения своей цены.

Математический вывод

Приведите внутренние и внешние цены в их собственных валютах к каждому равному 1.^[4] Позволять Икс и M обозначают объемы экспорта и импорта и е обозначают цену иностранной валюты в национальной валюте. Положительное сальдо торгового баланса в национальной валюте (доллары в этом уравнении) - это экспорт в долларах за вычетом импорта в долларах:

{ Displaystyle Излишек = (X ; тонн) cdot ( $ 1 / тонна) - (M ; тонн) cdot (1 иена / тонна) cdot ( $ e / yen)}

или, проще говоря, исключив единицы и поместив все в доллары,

{ displaystyle Surplus = X-eM}

Производная от Избыток относительно обменного курса е является

{ displaystyle { frac {dSurplus} {de}} = { frac {dX} {de}} - e { frac {dM} {de}} - M}

Умножение и деление на M мы получаем

{ displaystyle { frac {dSurplus} {de}} = M left ( left [{ frac {dX} {de}} { frac {e} {X}} right] { frac {X} {eM}} - left [{ frac {dM} {de}} { frac {e} {M}} right] -1 right).}

Поскольку эластичность Y по отношению к X равна (dY / dX) (X / Y), мы можем записать это в терминах эластичности спроса на экспорт и импорт: ${ displaystyle epsilon _ {x}}$ и ${ displaystyle epsilon _ {m}}$ .

{ displaystyle { frac {dSurplus} {de}} = M left ( epsilon _ {x} { frac {X} {eM}} - epsilon _ {m} -1 right).}

Вычесть и добавить Эм к числителю первого члена, чтобы получить

{ displaystyle { frac {dSurplus} {de}} = M left ( epsilon _ {x} { frac {X-eM} {eM}} + epsilon _ {x} - epsilon _ {m} -1 вправо)}

Если стоимость экспорта минус импорт равна нулю, значит, положительное сальдо торгового баланса Х - еМ = 0, последнее уравнение упрощается до

{ displaystyle { frac {dSurplus} {de}} = M left ( epsilon _ {x} - epsilon _ {m} -1 right),}

таким образом, положительное сальдо торгового баланса возрастает, если абсолютные значения двух эластичностей в сумме больше единицы, что является условием Маршалла-Лернера.

Если начальное положительное сальдо торгового баланса X - eM> 0, сумма значений эластичностей может быть меньше единицы, и снижение курса может улучшить торговый баланс, что приведет к еще большему профициту, чем первоначально. Это происходит потому, что, когда X больше EM, меньшее значение ${ displaystyle epsilon _ {x}}$ по-прежнему будет иметь большое влияние на значение X; меньшее процентное увеличение от ${ displaystyle epsilon _ {x}}$ все еще имеет большой эффект, когда X большой. Точно так же, если экономика начинает с торгового дефицита и Х - еМ <0, эластичности должны составлять в сумме более 1 для обесценивания, чтобы улучшить торговый баланс, потому что первоначальный вредный ценовой эффект больше, поэтому количественные отклики должны быть больше, чтобы компенсировать. Предположим, что первоначально США экспортируют 60 миллионов тонн товаров в Японию и импортируют 100 миллионов тонн других товаров по обменному курсу 0,01 доллара за иену и ценам 1 доллар за тонну и 100 иен за тонну при торговом дефиците в 40 миллионов долларов. Первоначальный эффект снижения курса доллара до 0,011 доллара за иену приведет к тому, что импорт будет стоить 110 миллионов долларов, а дефицит вырастет до 50 миллионов долларов. Если долгосрочная эластичность экспорта и импорта равна 0,5 и -,5, экспорт вырастет на 5% до 63 млн долларов, а импорт упадет на 5% до 104,5 млн долларов. В конечном итоге торговый дефицит в размере 41,5 миллиона долларов меньше краткосрочного дефицита, но больше, чем первоначальный дефицит в 40 миллионов долларов до обесценивания.

Обратите внимание, что распространенным источником путаницы является цена, используемая в эластичности, которая определяет, является ли эластичность положительной или отрицательной. Эластичность спроса обычно представляет собой эластичность спроса на товар по отношению к цене товара, и они обычно являются отрицательными числами. Здесь мы использовали эластичность спроса по отношению к обменному курсу, определяемую как внутренний / внешний ($ e / йена). Для внутренних потребителей при повышении обменного курса импорт становится дороже, поэтому они покупают меньше, и мы видим отрицательную эластичность, обычный результат. Для иностранных потребителей при повышении обменного курса экспортные товары, которые они покупают, становятся для них дешевле, и они покупают больше, поэтому мы видим положительную эластичность. Это не восходящая кривая спроса; их цена фактически упала. Для американских потребителей цена импорта из Японии составляет евро / иен, но для японских потребителей цена экспорта из Америки составляет иен / (доллар).

использованная литература

^ Дэвидсон, Пол (2009), Решение Кейнса: путь к глобальному экономическому процветанию, Нью-Йорк: Пэлгрейв Макмиллан, стр. 125, ISBN 978-0-230-61920-3.
^ Юнц Х. и Ромберг Р. 1973 Ценовая конкурентоспособность в экспортной торговле промышленно развитых стран. American Economic Review, Paper and Proceedings, (412-418).
^ Bahmani-Oskooee *, M .; Ратха, А. (2004). «J-Curve: обзор литературы». Прикладная экономика. 36 (13): 1377. Дои:10.1080/0003684042000201794.
^ Этот вывод заимствован из Алан Г. Айзек, «Примечания к лекции 6: Реальные обменные курсы и торговый баланс», https://subversion.american.edu/aisaac/notes/tradebal.pdf.

дальнейшее чтение

Роуз, Эндрю К. (1991). «Роль обменных курсов в популярной модели международной торговли: выполняется ли условие Маршалла – Лернера?». Журнал международной экономики. 30 (3–4): 301–316. Дои:10.1016 / 0022-1996 (91) 90024-Z..

[solution-1] Дэвидсон, Пол (2009), Решение Кейнса: путь к глобальному экономическому процветанию, Нью-Йорк: Пэлгрейв Макмиллан, стр. 125, ISBN 978-0-230-61920-3.

[2] Юнц Х. и Ромберг Р. 1973 Ценовая конкурентоспособность в экспортной торговле промышленно развитых стран. American Economic Review, Paper and Proceedings, (412-418).

[Bahmani-Oskoee_&_Ratha_2004-3] Bahmani-Oskooee *, M .; Ратха, А. (2004). «J-Curve: обзор литературы». Прикладная экономика. 36 (13): 1377. Дои:10.1080/0003684042000201794.

[4] Этот вывод заимствован из Алан Г. Айзек, «Примечания к лекции 6: Реальные обменные курсы и торговый баланс», https://subversion.american.edu/aisaac/notes/tradebal.pdf.

[1]

[2]

[3]

[4]