Красивое имя - Википедия - Nice name

В теория множеств, а красивое имя используется в принуждение чтобы наложить верхнюю границу на количество подмножеств в общей модели. Он используется в контексте принуждения к доказательству результатов независимости в теории множеств, такой как Теорема истона.

Формальное определение

Позволять ${ displaystyle M models}$ ZFC быть переходным, ${ Displaystyle ( mathbb {P}, <)}$ понятие принуждения в ${ displaystyle M}$, и предположим ${ Displaystyle G substeq mathbb {P}}$ является общим над ${ displaystyle M}$. Тогда для любого ${ Displaystyle mathbb {P}}$-имя в ${ displaystyle M}$, ${ Displaystyle тау}$,

${ displaystyle eta}$ хорошее название для подмножества ${ Displaystyle тау}$ если ${ displaystyle eta}$ это ${ Displaystyle mathbb {P}}$-name, удовлетворяющее следующим свойствам:

(1) ${ displaystyle { textrm {dom}} ( eta) substeq { textrm {dom}} ( tau)}$

(2) Для всех ${ Displaystyle mathbb {P}}$-имена ${ displaystyle sigma in M}$, ${ displaystyle {p in mathbb {P} | langle sigma, p rangle in eta }}$ образует антицепь.

(3) (Естественное дополнение): Если ${ displaystyle langle sigma, p rangle in eta}$, то существует ${ displaystyle q geq p}$ в ${ Displaystyle mathbb {P}}$ такой, что ${ displaystyle langle sigma, q rangle in tau}$.

Рекомендации

• Кеннет Кунен (1980) Теория множеств: введение в доказательства независимости, Том 102 исследований по логике и основам математики (Elsevier) ISBN  0-444-85401-0, стр.208

Этот теория множеств -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.