Грамматика приоритета операторов - Operator-precedence grammar

An грамматика приоритета операторов это своего рода грамматика за формальные языки.

Технически грамматика приоритета операторов - это контекстно-свободная грамматика который имеет собственность (среди прочего^[1]), что ни одна продукция не имеет ни пустой правой части, ни двух соседних нетерминалов в правой части. Эти свойства допускают приоритет связи быть определенным между терминами грамматики. А парсер, который использует эти отношения значительно проще, чем парсеры более общего назначения, такие как Парсеры LALR. Анализаторы приоритета операторов могут быть созданы для большого класса контекстно-свободных грамматик.

Отношения приоритета

Грамматики приоритета операторов основываются на следующих трех отношениях приоритета между терминалами:^[2]

Связь	Смысл
${ displaystyle a lessdot b}$	$а$ уступает приоритет $б$
${ displaystyle a doteq b}$	$а$ имеет тот же приоритет, что и $б$
${ displaystyle a gtrdot b}$	$а$ имеет приоритет над $б$

Эти отношения приоритета операторов позволяют ограничивать ручки в правильные предложения: ${ displaystyle lessdot}$ отмечает левый конец, ${ displaystyle doteq}$ появляется внутри ручки, и ${ displaystyle gtrdot}$ отмечает правый конец. В отличие от других анализаторов сдвига-сокращения, все нетерминалы считаются равными с целью идентификации дескрипторов.^[3]Отношения не обладают теми же свойствами, что и их аналоги без точек; e. грамм. ${ displaystyle a doteq b}$ обычно не подразумевает ${ displaystyle b doteq a}$ , и ${ displaystyle b gtrdot a}$ не следует из ${ displaystyle a lessdot b}$ . Более того, ${ Displaystyle а doteq а}$ обычно не выполняется, и ${ displaystyle a gtrdot a}$ возможно.

Предположим, что между выводами $а я$ и $а я +1$ всегда существует ровно одно отношение предшествования. Предположим, что $ - конец строки. Тогда для всех терминалов $б$ мы определяем: ${ displaystyle $ lessdot b}$ и ${ displaystyle b gtrdot $}$ . Если мы переместим все нетерминалы и разместим правильное отношение приоритета: ${ displaystyle lessdot}$ , ${ displaystyle doteq}$ , ${ displaystyle gtrdot}$ между остальными терминалами остаются струны, которые можно проанализировать легко разработанным восходящий парсер.

Пример

Например, для простых выражений можно ввести следующие отношения приоритета операторов:^[4]

{ displaystyle { begin {array} {c | cccc} & mathrm {id} & + & * & $ hline mathrm {id} && gtrdot & gtrdot & gtrdot + & lessdot & gtrdot & lessdot & gtrdot * & lessdot & gtrdot & gtrdot & gtrdot $ & lessdot & lessdot & lessdot & end {array}}}

Они вытекают из следующих фактов:^[5]

+ имеет более низкий приоритет, чем * (следовательно, ${ displaystyle + lessdot *}$ и ${ Displaystyle * gtrdot +}$ ).
И +, и * являются левоассоциативный (следовательно ${ displaystyle + gtrdot +}$ и ${ displaystyle * gtrdot *}$ ).

Входная строка^[4]

{ displaystyle mathrm {id} _ {1} + mathrm {id} _ {2} * mathrm {id} _ {3}}

после добавления маркеров конца и вставки отношений приоритета становится

{ displaystyle $ lessdot mathrm {id} _ {1} gtrdot + lessdot mathrm {id} _ {2} gtrdot * lessdot mathrm {id} _ {3} gtrdot $}

Анализ приоритета оператора

Наличие отношений приоритета позволяет идентифицировать дескрипторы следующим образом:^[4]

просканируйте строку слева, пока не увидите ${ displaystyle gtrdot}$
сканировать назад (справа налево) по любому ${ displaystyle doteq}$ пока не увидишь ${ displaystyle lessdot}$
все между двумя отношениями ${ displaystyle lessdot}$ и ${ displaystyle gtrdot}$ , включая любые промежуточные или окружающие нетерминалы, образует ручку

Обычно нет необходимости сканировать весь сентенциальная форма найти ручку.

Алгоритм синтаксического анализа приоритета оператора^[6]

Инициализация: установите ip так, чтобы он указывал на первый символ w $. Повторить: если $ находится на вершине стека, а ip указывает на $, тогда верните else. Пусть a будет верхним терминалом в стеке, а b - символом, на который указывает ip. если  ${ displaystyle lessdot}$  б или а  ${ displaystyle doteq}$  b, затем нажмите b в стек, продвиньте ip к следующему входному символу, иначе, если a  ${ displaystyle gtrdot}$  b, затем повторите выталкивание стека, пока верхний терминал стека не будет связан  ${ displaystyle lessdot}$  к терминалу недавно появилось сообщение else error () end

Функции приоритета

Парсер приоритета операторов обычно не хранит таблицу приоритетов с отношениями, которые могут стать довольно большими. ж и грамм определены.^[7]Они отображают терминальные символы в целые числа, и поэтому отношения приоритета между символами реализуются путем численного сравнения: ${ Displaystyle е (а) <г (б)}$ должен держаться, если ${ displaystyle a lessdot b}$ держит и т. д.

Не каждая таблица отношений приоритета имеет функции приоритета, но на практике для большинства грамматик такие функции могут быть созданы.^[8]

Алгоритм построения функций приоритета^[9]

Создать символы $ж а$ и $грамм а$ для каждого грамматического терминала $а$ и для символа конца строки;
Разделите созданные символы на группы так, чтобы $ж а$ и $грамм б$ находятся в одной группе, если ${ displaystyle a doteq b}$ (в одной группе могут быть символы, даже если их выводы не связаны этим отношением);
Создать ориентированный граф чьи узлы являются группами. Для каждой пары ${ Displaystyle (а, б)}$ клемм делать: разместить ребро из группы $грамм б$ к группе $ж а$ если ${ displaystyle a lessdot b}$ , иначе, если ${ displaystyle a gtrdot b}$ поставить край из группы $ж а$ к тому из $грамм б$ ;
Если у построенного графа есть цикл, то функций приоритета не существует. Когда нет циклов, пусть ${ Displaystyle f (а)}$ быть длиной самый длинный путь из группы $ж а$ и разреши ${ Displaystyle г (а)}$ быть длиной самого длинного пути из группы $грамм а$ .

Пример

Рассмотрим следующую таблицу (повторенную сверху):^[10]

{ displaystyle { begin {array} {c | cccc} & mathrm {id} & + & * & $ hline mathrm {id} && gtrdot & gtrdot & gtrdot + & lessdot & gtrdot & lessdot & gtrdot * & lessdot & gtrdot & gtrdot & gtrdot $ & lessdot & lessdot & lessdot & end {array}}}

Использование алгоритма приводит к следующему графику:

    gid  fid f *  / g * / f + |  | г + | | g $ f $

из которого мы извлекаем следующие функции приоритета из максимальных высот в ориентированный ациклический граф:

	я бы	+	*	$
ж	4	2	4	0
грамм	5	1	3	0

Языки приоритета операторов

Класс языков, описываемых грамматиками приоритета операторов, т. Е. Языков приоритета операторов, строго содержится в классе детерминированные контекстно-свободные языки, и строго содержит явно выталкивающие языки.^[11]

Языки с приоритетом операторов обладают многими свойствами замыкания: объединение, пересечение, дополнение,^[12] конкатенация^[11] и они представляют собой самый большой из известных классов, закрытых для всех этих операций и для которых проблема пустоты разрешима. Еще одна особенность языков с приоритетом операторов - их локальный анализ,^[13] что обеспечивает эффективный параллельный анализ.

Существуют также описания, основанные на эквивалентной форме автоматов и монадической логике второго порядка.^[14]

Примечания

^ Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 203.
^ Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 203-204.
^ Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 205-206.
^ ^а ^б ^c Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 205.
^ Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 204.
^ Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 206.
^ Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 208-209.
^ Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 209.
^ Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 209–210.
^ Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 210.
^ ^а ^б Креспи Регицци и Мандриоли 2012
^ Креспи Регицци, Мандриоли и Мартин 1978
^ Баренги и др. 2015 г.
^ Lonati et al. 2015 г.

внешняя ссылка

Николай Николаев: IS53011A Разработка и реализация языка, Курс для CIS 324, 2010.

[1] Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 203.

[2] Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 203-204.

[3] Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 205-206.

[Asu-4] а ^б ^c Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 205.

[5] Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 204.

[6] Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 206.

[7] Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 208-209.

[8] Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 209.

[9] Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 209–210.

[10] Ахо, Сетхи и Ульман, 1988, стр. 210.

[CrespiReghizziMandrioli-JCSS2012-11] а ^б Креспи Регицци и Мандриоли 2012

[CrespiReghizziMandrioliMartin-1978-12] Креспи Регицци, Мандриоли и Мартин 1978

[13] Баренги и др. 2015 г.

[14] Lonati et al. 2015 г.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

Грамматика приоритета операторов - Operator-precedence grammar

Содержание

Отношения приоритета

Пример

Анализ приоритета оператора

Алгоритм синтаксического анализа приоритета оператора^[6]

Функции приоритета

Алгоритм построения функций приоритета^[9]

Пример

Языки приоритета операторов

Примечания

Рекомендации

внешняя ссылка

Грамматика приоритета операторов - Operator-precedence grammar

Отношения приоритета

Пример

Анализ приоритета оператора

Алгоритм синтаксического анализа приоритета оператора[6]

Функции приоритета

Алгоритм построения функций приоритета[9]

Пример

Языки приоритета операторов

Примечания

Рекомендации

внешняя ссылка

Алгоритм синтаксического анализа приоритета оператора^[6]

Алгоритм построения функций приоритета^[9]