Отслеживание заказов (обработка сигналов) - Википедия - Order tracking (signal processing)

В роторная динамика, отслеживание заказа это семья обработка сигналов инструменты, направленные на преобразование измеряемого сигнала из область времени в угловой (или заказной) домен. Эти методы применяются к асинхронно дискретизированным сигналам (т.е. с постоянным частота дискретизации в герцах), чтобы получить тот же сигнал, дискретизированный с постоянной угловой приращений опорного вала. В некоторых случаях результат отслеживания заказа напрямую зависит от преобразование Фурье такого сигнала угловой области, частотный аналог которого определяется как «порядок». Каждый заказ представляет собой часть угловой скорости опорного вала.

Отслеживание заказов основано на измерении скорости, обычно получаемом с помощью тахометр или кодировщик, необходимый для оценки мгновенная скорость и / или угловое положение вала.

В прошлом были разработаны три основных семейства методов отслеживания вычисляемых заказов: отслеживание вычисленных заказов (COT), фильтр Волда-Калмана (VKF) и преобразования отслеживания заказов.

Расчетное отслеживание заказов

Расчетное отслеживание заказов^[1] это метод передискретизации, основанный на интерполяции.
Процедура начинается с оценки моментов времени ${ displaystyle T_ {k}}$ ${ Displaystyle (к = 1: К)}$ соответствующий целочисленному вращению вала (т.е. угол, равный ${ displaystyle 2 pi k}$). Затем определяется вектор углового поворота:

${ displaystyle alpha _ {i} = 2 cdot pi { frac {iK} {N}}}$

в соответствии с желаемым угловым разрешением:

${ displaystyle Delta alpha = { frac {K} {N}}}$

Соответствующий вектор моментов времени получается с помощью первого шага интерполяции

${ Displaystyle т (я Дельта альфа) = { текст {интерполяция}} ( {2 пи к, Т_ {к} }, альфа _ {я})}$

Затем применяется второй этап интерполяции для получения углового передискретизированного сигнала. ${ Displaystyle х (я Delta альфа)}$ из исходного сигнала во временной области ${ Displaystyle х (j Delta t)}$:

${ Displaystyle х (я дельта альфа) = { текст {интерполяция}} ( {х (j Delta t), j Delta t }, t (я Delta alpha))}$

Фильтр Вольда-Калмана

Фольд-Кальман^[2] фильтр представляет собой особую формулировку Фильтр Калмана, способный оценивать как мгновенную скорость, так и амплитуду ряда гармоник скорости вращения вала.

Преобразования отслеживания заказов

Преобразования отслеживания порядка представляют собой математические преобразования, которые выполняют за один шаг как отслеживание порядка (синхронизацию области сигнала с опорным валом), так и преобразование Фурье для оценки амплитуды и фазы каждого порядка полученного таким образом спектра. С помощью таких преобразований можно напрямую оценить амплитуду синхронных, подсинхронных или суперсинхронных гармоник с блокировкой вала без дополнительного шага передискретизации.

Самая последняя формулировка таких преобразований - это синхронное дискретное преобразование Фурье по скорости,^[3] определяется следующим образом:

${ Displaystyle X ( Omega) = { frac { Delta t} { Theta}} sum _ {n = 1} ^ {N} x (n Delta t) e ^ {- j Omega theta (n Delta t)} omega (n Delta t)}$

куда ${ displaystyle Omega}$ - порядок оцениваемых гармоник, ${ displaystyle Theta}$ - общий угловой поворот вала в окне сбора данных, ${ displaystyle theta}$ и ${ displaystyle omega}$ соответственно мгновенное угловое вращение и скорость опорного вала.

Рекомендации