P-базис - P-basis

В алгебре п-основа является обобщением понятия разделяющего основа трансцендентности для расширение поля характерных п, представлен Тайхмюллер (1936).

Определение

Предположим k поле характеристики п и K является расширением поля. А п-базис - это набор элементов Икс_я из K так что элементы dx_я составляют основу K-векторное пространство Ω_K/k дифференциалов.

Примеры

Если K является конечно порожденным отделяемое расширение из k потом п-базис - это то же самое, что и разделяющая основа трансцендентности. В частности, в этом случае количество элементов п-основа степень трансцендентности.
Если k это поле, Икс неопределенный, и K поле, создаваемое всеми элементами Икс^{1/п^п} тогда пустое множество - это п-базис, хотя расширение отделимо и имеет степень трансцендентности 1.
Если K это степень п расширение k полученный путем присоединения пй корень т элемента k тогда т это п-базис, так что п-базис имеет мощность 1, а степень трансцендентности равна 0.

P-базис - P-basis

Определение

Примеры

Рекомендации