Частичное линейное пространство - Википедия - Partial linear space

А частичное линейное пространство (также полулинейный или же почти линейный пространство) является основным структура заболеваемости в области геометрии падения, который несет немного меньшую структуру, чем линейное пространство.Это понятие эквивалентно понятию линейной гиперграф.

Определение

Позволять структура инцидентности, для которой элементы называются точки и элементы называются линии. S является частичным линейным пространством, если верны следующие аксиомы:

  • любая линия имеет не менее двух точек
  • любая пара различных точек инцидентна не более чем одной прямой

Если существует единственная линия, инцидентная каждой паре различных точек, то мы получаем линейное пространство.

Характеристики

В Теорема Де Брейна – Эрдеша. показывает, что в любом конечном линейном пространстве который не является одной точкой или одной линией, мы имеем .

Примеры

Рекомендации

  • Шульт, Эрнест Э. (2011), Точки и линии, Universitext, Springer, Дои:10.1007/978-3-642-15627-4, ISBN  978-3-642-15626-7.

внешняя ссылка