Полиномиальная дифференциальная форма - Polynomial differential form

В алгебра, кольцо полиномиальные дифференциальные формы по стандарту п-суплекс это дифференциальная градуированная алгебра:^[1]

${ displaystyle Omega _ { text {poly}} ^ {*} ([n]) = mathbb {Q} [t_ {0}, ..., t_ {n}, dt_ {0}, .. ., dt_ {n}] / ( sum t_ {i} -1, sum dt_ {i}).}$

Различный п, он определяет симплициальная коммутативная dg алгебра:

${ displaystyle Omega _ { text {poly}} ^ {*}}$

(каждый ${ Displaystyle и: [п] к [м]}$ индуцирует карту ${ displaystyle Omega _ { text {poly}} ^ {*} ([m]) to Omega _ { text {poly}} ^ {*} ([n]), t_ {i} mapsto sum _ {u (j) = i} t_ {j}}$).

Рекомендации

• Олдридж Боусфилд и В. К. А. М. Гугенхайм, § 1 и § 2 книги: О PL Теория де Рама и Тип рациональной гомотопии, Воспоминания А.М.С., т. 179, 1976.
• Хинич, Владимир (1997-02-11). «Гомологическая алгебра гомотопических алгебр». arXiv:q-alg / 9702015.

внешняя ссылка

• https://ncatlab.org/nlab/show/differential+forms+on+simplices
• https://mathoverflow.net/questions/220532/polynomial-differential-forms-on-bg

Этот алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.